Os conceitos de perpendicularidade e de paralelismo mobilizados em uma atividade com o uso do báculo (1636) de Petrus Ramus
The concept of perpendicularity and parallelism mobilized in an activity with the use of the baculum (1636) of Petrus Ramus

Ana Carolina Costa Pereira, Fumikazu Saito

Resumo


Neste artigo apresentamos alguns resultados preliminares de uma atividade que envolveu o uso de um instrumento denominado "báculo", descrito por Petrus Ramus (1515-1572) em sua obra intitulada Via regia ad geometriam – The Way of Geometry, que fora traduzida para o inglês e publicada por William Bedwell (1561-1632) em 1636, em Londres. A proposta aqui delineada teve por objetivo construir uma interface entre história e ensino, valorizando condicionantes manipulativos, com vistas a elencar algumas potencialidades didáticas do báculo de Ramus. Para tanto, foi proposta uma atividade que buscou explorar algumas propriedades geométricas deste instrumento de modo a mapear um conjunto de ações implicado no processo de medição. A atividade, que foi realizada com um grupo de professores em formação inicial e continuada, revelou ações que fazem reconhecer e ressignificar conceitos matemáticos bem elementares, em particular, os de paralelismo e de perpendicularidade.


Palavras-chave


Báculo; Petrus Ramus; Ensino de geometria; História da matemática.

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Referências


BARTOLI, C. Cosimo Bartoli gentil’huomo, et accademico fiorentino, del modo di misurare le distantie, le superficie, i corpi, le piante, le province, le prospettive. Venetia: Francesco Franceschi Sanese, 1564.

BATISTA, A. N. de S. Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos incorporados e mobilizados na construção e no uso da balhestilha, inserida no documento Chronographia, Reportorio dos Tempos..., aplicado na formação de professores. 2018. 114 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2018.

BEO, N. D. O estudo do Trattato del Radio Latino: possíveis contribuições para a articulação entre História da Matemática e Ensino. 2015. Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2015.

BRITO, A. J. Uma abordagem alternativa para o ensino de logaritmos: relações com PA e PG. In: BELTRAN, M. H. R.; SAITO, F.; TRINDADE, L. S. P. (Org.). História da ciência: tópicos atuais 4. São Paulo: Livraria da Física, 2016. p. 11-32.

_____. História da matemática e a da educação matemática na formação de professores. Educação Matemática em Revista, v. 22, p. 11-15, 2007.

CASTILLO, A. R. M. Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos incorporados e mobilizados na construção e no uso do báculo (cross-staff) em A Boke Named Tectonicon de Leonard Digges. 2016. Tese (Doutorado) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2016.

CASTILLO, A. R. M.; SAITO, F. Algumas considerações sobre o uso do báculo (baculum) na elaboração de atividades que articulam história e ensino de matemática. In: Flores Salazar, J.; UGARTE GUERRA, F. (eds.). Investigaciones en Educación Matemática. Lima: Fondo Editorial PUCP, 2016. p. 237-251.

D’AMBROSIO, U. Por que e como ensinar história da matemática. Rematec, v. 12, p. 7-21, 2013.

DANTI, E. Trattato del radio latino: istrumento giustissimo & facile più d’ogni altro per prendere qual si voglia misura, & positione di luogo, tanto in cielo como in terra: il quale, oltre alle operationi proprie sue, fà anco tutte quelle della gran Regola di C. Tolomeo, & del antico Radio Astronomico... Roma: Marc’Antonio Moretti & Iacomo Brianzi, 1586.

DIAS, M. S.; SAITO, F. Interface entre história da matemática e ensino: uma aproximação entre historiografia e perspectiva lógico-histórica. In: IV SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, Anais..., 2009, Brasília, SBEM. p. G05.

DIAS, M. S.; SAITO, F. Algumas potencialidades didáticas do “setor trigonal” na interface entre história e ensino de matemática. Educação Matemática Pesquisa, v. 16, n. 4, pp. 1227-1253, 2014.

DIGGES, L. A boke named tectonicon: briefelye shewynge the exacte, and speady reckenynge all manner lande, squared tymber, stone, steaples, pyllers, globes, etc... London: Iohn Daye for Thomas Gemini, 1556.

DUARTE, N. A Relação entre o lógico e o histórico no ensino da matemática elementar. 1987. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 1987.

FAUVEL, J.; VAN MAANEN J. History in mathematics education: an ICMI study. Dordrecht: Kluwer, 2000.

GIARDINETTO, J. R. B. A relação entre o lógico e o histórico: categoria subsidiadora da investigação histórica para elaboração de procedimentos de ensino da matemática. In: HPM HISTÓRIA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 1996, Braga, Actas..., 1996. v. II. p. 265-268.

GOLDSTEIN, B. R. Levi ben Gerson and the Cross Staff Revisited. Aleph, v. 11, n. 2, pp. 365-383, 2011.

MENDES, I. A. História no ensino da matemática: trajetórias de uma epistemologia didática. Rematec, v. 12, p. 66-85, 2013.

______. Investigação histórica no ensino da matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

______. Tendências da pesquisa em história da matemática no Brasil: a propósito das dissertações e teses (1990-2010). Educação Matemática Pesquisa, v. 14, n. 3, p. 465-480, 2012.

MENDES, I. A.; FOSSA, J. A.; NÁPOLES, J. E. A história como um agente de cognição na educação matemática. Porto Alegre: Sulinas, 2006.

MIGUEL, A. As potencialidades da história da matemática em questão: argumentos reforçadores e questionadores. Zetekiké, v. 5, n. 8, p. 73-105, 1997.

MIGUEL, A.; BRITO, A. J. A história da matemática na formação do professor de matemática. Caderno Cedes, v. 40, p. 47-61, 1996.

MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

MIGUEL, A. et. al. História da matemática em atividades didáticas. 2. ed. São Paulo: Livraria da Física, 2009.

MORAES, M. de S. Setor trigonal: Contribuições de uma atividade didática na formação de conceitos matemáticos na interface entre história e ensino de matemática. 2017. Dissertação (Mestrado Profissional) – UNESP, Bauru, 2017.

_____.; DIAS, M. S. Contribuições para o ensino de triângulos com o uso do tratado The Trigonal Sector e o instrumento setor trigonal. Bauru: UNESP, 2017.

PEREIRA, A. C. C. Aspectos históricos da régua de cálculo para construção de conceitos matemáticos. São Paulo: Livraria da Física, 2015.

PEREIRA, A. C. C.; MARTINS, E. B.; SILVA, I. C. da. Evolução histórica da multiplicação do século X ao XVI: Construindo interfaces para o ensino. Belém: SBEM/SBEM-PA, 2017 (Col. Educação Matemática na Amazônia, n. 5).

PEREIRA, A. C. C.; SAITO, F. A reconstrução do báculo de Petrus Ramus na interface entre história e ensino de matemática. Revista Cocar, v. 13, n. 25, pp. 342-372, 2019.

_____. Algumas breves considerações sobre o Radius Astronomicus na interface entre história e ensino de matemática In: SOUSA, A. C. G. de; SANTANA, L. E. de L.; BARRETO, M. C. (orgs.). As múltiplas linguagens da educação matemática na formação e nas práticas docentes. Fortaleza : EDUECE, 2018a; v.1, p. 699-714.

_____. A organização do saber geométrico em Via Regia ad Geometriam (1636) de Petrus Ramus: uma reflexão sobre a definição de ângulo reto e de perpendicular. Revista de Matemática, Ensino e Cultura, v. 13, n. 27, p.24-38, 2018b.

RAMUS, P. Arithmeticae libri duo: geometriae septem et vinti. Francofurti: Andreae Wecheli Heredes, Claudium Marninum & Ioannem Aubrium, 1599.

_____. Via Regia ad Geometriam: The way to geometry. London: Thomas Cotes, 1636.

REGIOMUNTANUS, J. M. Cometae magnitudine, longitudinecque, ac de loco eius vero Problemata XVI. Nürnberg: Fridericum Peypus, 1531.

ROCHE, J. J. The Radius Astronomicus in England. Annals of Science, v. 38, pp. 1-32, 1981.

RODRIGUES NETO, G. Euclides e a geometria do raio visual. Sci. stud., v. 11, n. 4, p. 873-892, 2013.

SAITO, F. História e Ensino de Matemática: Construindo Interfaces. IN: FLORES SALAZAR, J.; UGARTE GUERRA, F. (eds.). Investigaciones en Educación Matemática. Lima: PUCP, 2016. p. 253-291.

_____. Número e grandeza: discutindo sobre a noção de medida por meio de um instrumento matemático do século XVI. Ciência & Educação, v. 23, n. 4, pp. 917-940, 2017.

_____. Instrumentos e o “saber-fazer” matemático no século XVI. Revista Tecnologia e Sociedade, v. 9, n. 18, pp. 101-112, 2013.

SAITO, F.; DIAS, M. S. Interface entre história da matemática e ensino: uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI. Ciência & Educação, v. 19, n. 1, p.89-111, 2013.

SAITO, F.; PEREIRA, A. C. C. A elaboração de atividades com um antigo instrumento matemático na interface entre história e ensino. Fortaleza: SBHMat, 2019 ( no prelo).

SANTOS, E. S. C. dos; MUNIZ, C. A.; GASPAR, M .T. J. A construção do conceito de área a partir de atividades fundamentas na história da Matemática. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2015.

SCHÖNER, Johannes. Scripta Clarissimi Mathematici. M. Ioannis Regiomontani, De Torqueto, Astrolabio armillari, Regula magna Ptolemaica, Baculoque Astronomico, Obseruationibus Cometarum, aucta necessarijs, Ioannis Schoneri Carolostadij additionibus; Item. Obseruationes motuum Solis, ac Stellarum tam fixarum, quam erraticarum; Libellus M. Georgii Purbachii de Quadrato Geometrico. Nürnberg: Johann Montanus & Ulrich Neuber 1544.

SILVA, I. C. da. Um estudo da incorporação de textos originais para a educação matemática: buscando critérios na articulação entre história e ensino. 2018. 93 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2018.




DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019v21i1p405-432

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