History, similarities, and differences between Parabola and Catenary

a study supported by GeoGebra

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2023.v12i3p080-098

Keywords:

Analytical Geometry, Differential Calculus, GeoGebra

Abstract

The studies on the parabola in textbooks is something common, different from the catenary curve, even though both have certain similarities. The catenary, for example, was the subject of great discussions within the History of Mathematics and the evolution of Differential Calculus, but the discussion about it is still limited. The objective of this work is to carry out a study of these curves, presenting their similarities and differences with the contribution of the GeoGebra software. The methodology used in this study is basic qualitative research. The results show the comparison of these curves in GeoGebra and the extent to which there is similarity between them.

Downloads

Download data is not yet available.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biographies

Renata Teófilo de Sousa, Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC-CE)

Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE campus Fortaleza. Especialista em Ensino de Matemática (UVA), Qualificação em Ensino de Matemática no Estado do Ceará (UFC), Didática e Metodologias Ativas na aprendizagem e MBA em Gestão Escolar (UniAmérica). Professora da Secretaria de Educação Básica do Estado do Ceará – EEEP Professora Lysia Pimentel Gomes Sampaio Sales.

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Doutor em Educação pela Universidade Federal do Ceará, Bolsista de produtividade do CNPQ – PQ2. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do IFCE, Professor permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Federal do Ceará. Professor permanente do Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Educação profissional tecnológica. Professor titular do IFCE – departamento de Matemática e Física. Coordenador acadêmico do Doutorado em rede RENOEN, polo IFCE. Líder do Grupo de Pesquisa CNPQ Ensino de Ciências e Matemática.

Lucas Cunha Bastos, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Professor da Secretaria de Educação Básica do Ceará. Graduação em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará e Mestrado em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera. Doutorando em 
Ensino, com ênfase em Ensino de Matemática pelo Programa de Pós-graduação Rede Nordeste de Ensino (RENOEN), vinculado ao polo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Brasil.

References

Alves, F. R. V. (2019). Visualizing the Olympic Didactic Situation (ODS): Teaching mathematics with support of the GeoGebra software. Acta Didactica Napocensia, 12(2), 97-116. https://doi.org/10.24193/adn.12.2.8

Alves, F. R. V. (2020). Situações Didáticas Olímpicas (SDOs): ensino de olimpíadas de matemática com arrimo no software GeoGebra como recurso na visualização. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 13(1), 319-349. https://doi.org/10.5007/1982-5153.2020v13n1p319

Barbosa, S. M. (2013). Outra parábola na igreja? Ou uma catenária? Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 1(2), 65–70.

Boyer, C. B. (2012). História da matemática. 3ª ed. São Paulo: Editora Blücher.

Eves, H. (2011). Introdução à história da matemática. 5ª ed. São Paulo: Unicamp.

Leithold, L. (1994). O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª ed. São Paulo: Harbra.

Lima, E. L. (2014). Geometria Analítica e Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. 324 p. Rio de Janeiro: IMPA.

Lima, L. A. M., & Miranda, S. R. F. (2021). Problema da catenária: história, solução e aplicações. Revista Matemática e Ciência, 4(1).

Maor, E. (2004). E: a história de um número. São Paulo: Record.

Mata, S. Z. (2003). La catenaria en arquitectura. El cálculo de estructuras en la obra de Gaudí. Ingenieria civil, 129, 121-133.

Mendes, M. F. (2017). A curva catenária como aplicação da função exponencial. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de São Carlos, Sorocaba.

Pauletti, R. M. O. (2002). Sobre cabos e cordas. Anais... I Simpósio Nacional sobre Tenso-estruturas / I Simpósio Latino-americano de Tensoestructuras, Faculdade de Arquitetura da USP, 2002.

Simmons, G. F. (1987). Cálculo com Geometria Analítica. Tradução de Seiji Hariki. São Paulo: Pearson Makron Books. v. 1.

Sousa, R. T., Alves, F. R. V., & Aires, A. P. (2023). Categories of intuitive reasoning in the teaching of parabolas: A structured practice in didactic engineering. International Electronic Journal of Mathematics Education, 18(4), 1-11. https://doi.org/10.29333/iejme/13514

Sousa, R. T., Alves, F. R. V., Aires, A. P., & Catarino, P. M. M. C. (2023). O ensino da cônica parábola: uma abordagem via Categorias Intuitivas e Teoria das Situações Didáticas. Indagatio Didactica, 15(3), 207-234. https://doi.org/10.34624/id.v15i3.31456

Swokowski, E. W. (1994). Cálculo com Geometria Analítica. 2nd edition. Tradução de Alfredo Alves de Farias. São Paulo: Makron Books do Brasil. v. 1.

Talavera, L. M. B. (2008). Parábola e catenária: história e aplicações. Dissertação de Mestrado, Universidade de São Paulo, São Paulo.

Yates, R. C. (1974). Curves and their properties. New York: National Council of Teachers of America.

Downloads

Published

2023-11-28

How to Cite

Sousa, R. T. de, Alves, F. R. V. ., & Bastos, L. C. (2023). History, similarities, and differences between Parabola and Catenary: a study supported by GeoGebra. Journal of the GeoGebra International Institute of São Paulo, 12(3), 080–098. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2023.v12i3p080-098

Issue

Vol. 12 No. 3 (2023): Volume 12, no. 3, 2023

Section

Artigos

License

Copyright (c) 2023 Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Submission, processing, and publication of articles sent to the journal and registration of the DOI at Crossref is free of charge.

Authors retain their copyright and grant the journal the right of first publication of their article, which is simultaneously licensed under a Creative Commons - Attribution 4.0 International license CC BY that allows others to share the article by acknowledging its authorship and initial publication by the journal.

The GeoGebra journal encourages its authors to register their work with information and communication management systems aimed at researchers, such as Academia.edu, Mendeley, ResearchGate, etc.