Exploração de noções topológicas na transição do Cálculo para a Análise Real com o GeoGebra

Abstract

Este trabalho discute algumas noções topológicas no contexto da transição do Cálculo Diferencial e Integral - CUV para a Análise Real - AR com arrimo no software Geogebra. Deste modo, no decorrer do seu desenvolvimento, apresentam-se e discutem-se algumas situações que proporcionam tanto uma interpretação para estudantes de Cálculo, como para alunos no contexto do ensino de Análise Real. Imprime-se ênfase, todavía, ao contexto de transição destas duas disciplinas, no sentido de identificar ideias metafóricas e intuitivas que podem funcionar como alavancas para a aprendizagem proporcionada pelo aparato computacional. Ressalta-se também a exploração de gráficos inexequiveis sem o uso do computador e indicam-se algumas limitações do software que podem provocar a percepção intuitiva de propriedades formais fundamentais e fornecer a significação para algumas definições formais. Por fim, aponta-se que o uso de metáforas e o apelo intuitivo e heurístico dos conceitos matemáticos são indicados em ambos os contextos de ensino.