Provas sem palavras, visualização, animação e GeoGebra

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2019.v8i2p062-077

Palabras clave:

visualização, animações, provas sem palavras.

Resumen

Este artigo apresenta uma pesquisa teórica que tem por objetivo expor exemplos de demonstrações visuais denominadas Provas Sem Palavras (PSP), com base em fundamentos teóricos da habilidade de visualização. Foram considerados cinco problemas geométricos constantes de literatura específica, a fim de se utilizar o software de matemática dinâmica Geogebra para realizar as PSP. Empregou-se, principalmente, as ferramentas sequências e controles deslizantes, que propiciam aspectos dinâmicos visuais fundamentais para o que se pode compreender como demonstração. Além desses recursos, translações, rotações e reflexões fazem parte na fundamentação das PSP, pois entende-se que tais aspectos são relevantes para a melhor compreensão de teoremas fundamentais no ensino e aprendizagem de Geometria, especialmente na escola básica.

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Biografía del autor/a

Carmen Vieira Mathias, UFSM

Professora associada do Departamento de Matemática da UFSM. Participa, desde 2018, do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GEPGEO, na UFN, https://g3pgeo.wixsite.com/gepgeo

Hilário Alencar da Silva, UFAL

Atualmente é Professor Titular da Universidade Federal de Alagoas (UFAL), Bolsista de Produtividade do CNPq, Coordenador do Centro de Pesquisa em Matemática Computacional (CPMAT/UFAL), Membro do Conselho Técnico Científico da Educação Básica (CTC/EB/CAPES), Membro do Mathematical Council of the Americas, Editor Executivo da SBM, Editor da Coleção PROFMAT da SBM, Editor da Coleção Coletâneas de Matemática da SBM e Membro do Comitê Assessor de Matemática Probabilidade e Estatística do CNPq.

José Carlos Pinto Leivas, UFN

Professor do Programa de Pós Graduação em Ensino em Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria - UFN. Diretor regional da SBEM-RS, em 03 de agosto de 2018 para o triênio 2018-2021. Lidera, desde 2016, o Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GEPGEO, na UFN, https://g3pgeo.wixsite.com/gepgeo

Citas

ALENCAR, H. CÂNDIDO L., FARIAS M. Resoluções visuais de alguns problemas de matemática da Educação Básica. Revista do Professor de Matemática Online, v.7, n.1, 2019, pp.1-19.

ALSINA, Claudi; NELSEN, Roger B. Um convite a provas sem palavras. ComCiência, n. 143, 2012.

ARCAVI, A. The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational studies in mathematics, v. 52, n. 3, 2003, pp. 215-241.

ASP, Gary; STACEY, Kaye. Using dynamic diagrams to motivate and assist problem solving by algebra. In: Mathematics–the way forward. Proceedings of the 43rd Annual Conference of the Mathematical Association of Victoria. 2006.

BÉTRANCOURT, Mireille; TVERSKY, Barbara. Effect of computer animation on users' performance: a review/(Effet de l'animation sur les performances des utilisateurs: une sythèse). Le travail humain, v. 63, n. 4, p. 311, 2000.

FERREIRA, E. B., SOARES, A. B., LIMA, J. C. As demonstrações no ensino de Geometria: discussões sobre a formação de professores através do uso de novas tecnologias. Boletim de Educação Matemática, vol. 22, núm. 34, pp. 185-207.

GIAQUINTO, Marcus. Visualizing as a means of geometrical discovery. Mind & Language, 1992.

GIAQUINTO, Marcus et al. Visual thinking in mathematics. Oxford University Press, 2007.

GIERDIEN, Faaiz. From ‘proofs without words’ to ‘proofs that explain’in secondary mathematics. 2007.

GRAVINA, M. A., SANTAROSA, Lucila M. C. A aprendizagem da Matemática em Ambientes Informatizados. Informática na Educação: teoria & prática. PGIE-UFRGS. Vol. 2, nº 1, Maio, 1999.

HANNA, G. Proofs that proove and proofs that explain. Proceedings of the 13rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (PME 13). Paris, França, v. 2, p. 45–51, 1989.

HANNA, Gila. Proof, explanation and exploration: An overview. Educational studies in mathematics, v. 44, n. 1-2, p. 5-23, 2000.

HANNA, Gila; SIDOLI, Nathan. Visualisation and proof: a brief survey of philosophical perspectives. ZDM, v. 39, n. 1-2, p. 73-78, 2007.

HITT ESPINOSA, F.. Researching a Problem of Convergence with Mathematica: History and Visualisation of a Mathematical Idea. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 28(5), 697 – 706. 1997.

KRIZ, S., & HEGARTY, M. (2007). Top-down and bottom-up influences on learning from animations. International Journal of Human–Computer Studies, 65(11), 911–930.

LIN, Lijia; ATKINSON, Robert K. Using animations and visual cueing to support learning of scientific concepts and processes. Computers & Education, v. 56, n. 3, p. 650-658, 2011.

MABRY, R. (1999). Proof without Words: 1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+⋯=1/3 . Mathematics Magazine, v. 72, n. 1, p. 63-63, 1999.

MANCOSU, Paolo. Visualization in logic and mathematics. In: Visualization, explanation and reasoning styles in mathematics. Springer, Dordrecht, 2005. p. 13-30.

MILLER, Robin L. On proofs without words. Whitman College, Washington, 2012.

NELSEN, Roger B. Proofs without words: Exercises in visual thinking. MAA, 1993.

NÓBRIGA, Jorge Cássio Costa. Demonstrações matemáticas dinâmicas. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 15, n. 1, p. 1-21, 2019.

PEDERSEN, Stig Andur; MANCOSU, P.; JORGENSEN, K. F. Visualization, explanation and reasoning styles in mathematics. Springer, 2005.

YANG, E., ANDRE, T., & GREENBOWE, T. J. Spatial ability and the impact of visualization/animation on learning electrochemistry. International Journal of Science Education, 25(3), 329, 2003.

Publicado

2019-12-04

Cómo citar

Mathias, C. V., da Silva, H. A., & Leivas, J. C. P. (2019). Provas sem palavras, visualização, animação e GeoGebra. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional De São Paulo. ISSN 2237-9657, 8(2), 062–077. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2019.v8i2p062-077

Número

Sección

Artigos