Uma preparação para o cálculo explorando as transformações de uma função cúbica usando o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2023.v12i3p107-122Palabras clave:
Cálculo, Transformações, Função cúbica, GeoGebraResumen
Este artigo tem como objetivo descrever uma proposta para o ensino de transformações numa família de função cúbica definidas por , por meio do GeoGebra. Esta proposta é estruturada em quatro momentos nos quais busca: (i) definir os intervalos de variação de cada parâmetro em g(x) e (ii) visualizar e caracterizar as famílias de curvas de g(x), geradas após a variação de cada parâmetro no intervalo correspondente. Acreditamos que a aplicação da proposta contribui para o desenvolvimento de habilidades e competências para coordenar as representações algébricas e geométricas de funções de uma variável, como é o caso da função aqui discutida. Por fim, acreditamos que esta proposta pode potencializar a prática de professores de Matemática interessados no uso de tecnologias digitais para o ensino de Cálculo.
Descargas
Métricas
Citas
AXLER, Sheldon. Pré-Cálculo. Uma preparação para o Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
CASTILLO, Luis Andrés; GUTIÉRREZ, Rafael Enrique; PRIETO, Juan Luis. Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=e^ax utilizando el GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, [s. l.], v. 2, n. 2, p. 81–92, 2013.
CASTILLO, Luis Andrés; PRIETO, Juan L. El uso de comandos y guiones en la elaboración de simuladores con GeoGebra. UNION, [s. l.], n. 52, p. 250–262, 2018.
CASTILLO, Luis Andrés; SÁNCHEZ, Ivonne C. As formas de colaboração humana na elaboração de um simulador com o GeoGebra. Revista Thema, [s. l.], v. 17, n. 3, p. 572–583, 2020.
COELHO, Iara Martins et al. História da matemática e geometria dinâmica: um novo olhar ao teorema de Viviani para o ensino médio. Journal of Education Science and Health, [s. l.], v. 3, n. 1, p. 1–12, 2023.
CONFREY, J.; SMITH, E. A framework for functions: Prototypes, multiple representations and transformations. In: , 1991, Virginia. (Robert G. Underhill, Org.)Proceedings of the 13th Annual Meeting of the North American Chapter of The International Group for the Psychology of Mathematics Education. Virginia: Christiansburg Printing Company, 1991. p. 57–63.
GOMES, Francisco Magalhães. Pré-cálculo: operações, equações, funções e sequências. São Paulo: Cengage Learning, 2018.
GUTIÉRREZ, Rafael E.; PRIETO, Juan Luis. Deformación y reflexión de funciones con GeoGebra. El caso de las parábolas definidas por la expresión g(x)=ax^2. Números, Revista de Didáctica de las matemáticas, [s. l.], v. 88, p. 115–126, 2015.
LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert; EDWARDS, Bruce H. Functions and Their Graphs. In: PRECALCULUS: A GRAPHING APPROACH. 5th. ed. New York: Houghton Mifflin Company, 2008. p. 128–132.
LEÓN, Maibelys Josefina et al. Ensino de transformações de funções com GeoGebra: O caso de parabolóides definidos por g(x,y)=a(x-h)^2+b(y-k)^2+c. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, [s. l.], v. 7, n. 1, p. e2001, 2021.
LOPES, Thiago Beirigo et al. O estudo dos parâmetros em uma função quadrática no GeoGebra: uma experiência com alunos de Ensino Médio-Técnico. Boletim GEPEM, [s. l.], v. 80, n. 1, p. 292–310, 2022.
LÓPEZ, Jesús; SOSA, Landy. Dificultades conceptuales y procedimentales en el aprendizaje de funciones en estudiantes de bachillerato. In: , 2008. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 21. [S. l.: s. n.], 2008. p. 308–318.
SÁNCHEZ, Ivonne C.; BRANDEMBERG, João Cláudio; CASTILLO, Luis Andrés. La objetivación de la noción de sector circular en el trabajo matemático con GeoGebra. Paradigma, Venezuela, v. 41, n. Extra 2, p. 448–475, 2020.
SÁNCHEZ, Ivonne C.; CASTILLO, Luis Andrés. Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, [s. l.], v. 9, n. 26, p. 214–226, 2022.
SÁNCHEZ, Ivonne C.; SÁNCHEZ-N, Irene. Elaboración de un simulador con GeoGebra para la enseñanza de la física. El caso de la ley de coulomb. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, [s. l.], v. 8, n. 2, p. 40–56, 2020.
STEWART, James. Cálculo volume 1. 7. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2013.
STEWART, James; REDLIN, Lothar; SALEEM, Watson. Transformaciones de funciones. In: PRECÁLCULO: MATEMÁTICAS PARA EL CÁLCULO. 6. ed. México: Cengage Learning, 2012. p. 179–185.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2023 Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. ISSN 2237-9657
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
No se cobrarán tasas de envío, procesamiento y publicación de los trabajos enviados a la revista, ni el registro del DOI en la Crossref.
Los autores mantienen sus derechos de autor y conceden a la revista el derecho a la primera publicación del trabajo, simultáneamente licenciada bajo una licencia Creative Commons - Atribución 4.0 Licencia Internacional CC BY, que permite que otros compartan el trabajo con un reconocimiento de la autoría del mismo y publicación inicial en esta revista.
La revista GeoGebra incentiva a que sus autores registren sus trabajos en sistemas orientados a la gestión de información y comunicación de investigadores, tales como Academia.edu, Mendeley, ResearchGate etc.
10.23925
