Vinte casos inéditos de construção de esfera modelados com a ajuda do GeoGebra

Resumo

Os lugares geométricos são uma parte essencial na resolução de problemas geométricos complexos, uma vez que a sua própria definição representa uma forma de isolar as suas possíveis soluções através da aplicação do raciocínio dedutivo euclidiano. Um dos campos de aplicação dos lugares geométricos tridimensionais mais úteis do ponto de vista didático é o da determinação do centro e do raio de uma esfera. Embora esses tipos de problemas tenham ganhado importância com a origem e surgimento da Geometria Descritiva, muitos deles foram descartados nos últimos anos devido à dificuldade de sua representação gráfica. O surgimento de programas de computador orientados para a geometria dinâmica em 3D possibilitou o retorno a situações cujas abordagens geométricas tornavam sua resolução quase impossível no passado. Nesta comunicação são apresentados vinte casos inéditos de determinação do centro e raio de uma esfera, na medida em que o demonstra a revisão preliminar feita pelo autor, cujas soluções foram encontradas e validadas com o apoio do software GeoGebra, seguindo uma metodologia desenvolvida e proposta pelo autor, de modo a permitir construir conjeturas contudo sem pretender-se aqui apresentar provas matemáticas.