Conexões de Galois e álgebras modais - Feitosa, Hércules de Araújo; Soares, Marcelo Reicher; Freitas, Romulo Albano de (Cognitio: Revista de Filosofia, 2024)
Investigamos as propriedades de uma álgebra modal, mais especificamente, uma rede não distributiva com operadores via conexões de Galois. Pares de Galois são muito comuns em ambientes matemáticos e, neste artigo, eles aparecem como operadores unários em redes mesmo sem a distributividade. Em um artigo anterior, Castiglioni e Ertola-Biraben estudaram as redes complementadas por encontro com dois operadores modais para necessário □ e possível ◊. Observamos que esse par de operadores determina uma adjunção. Então, usamos pares de Galois nas redes complementadas por encontro, mostrando algumas propriedades dessa estrutura que já haviam sido provadas em seu artigo e algumas novas leis não apresentadas. Por fim, definimos um novo par de operadores que também constituem outro par de Galois.