Ciclo de estudo e desenho de tarefas<br>Study and Task Design Cycle

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i3p666-697

Palavras-chave:

Tarefas, Desenho de tarefas, Critério de idoneidade didática, Ensino de matemática, Aprendizagem de matemática.

Resumo

Resumo

Este artigo apresenta o Ciclo de Estudo e Desenho de Tarefas (CEDT) como um método de pesquisa dirigido ao estudo e desenho de tarefas matemáticas para orientar, sobretudo, o trabalho do professor em sala de aula. Fundamentado na junção de ferramentas teóricas da perspectiva do Desenho de Tarefas e dos Critérios de Idoneidade Didática, o CEDT resulta em uma ferramenta potente e interessante para orientar o trabalho com tarefas matemáticas e tem se configurado como um espaço privilegiado para estudos e discussões em torno do conhecimento didático e matemático; aquisição de experiências e conhecimentos e reflexões para mudanças na prática pedagógica. Subjaz a esse artigo a intenção de divulgar os resultados das pesquisas desenvolvidas com o CEDT, a fim de fomentar discussões sobre a temática.

Palavras-chave: tarefas, desenho de tarefas, critério de idoneidade didática, ensino de matemática, aprendizagem de matemática.

Abstract

This article presents the of Study and Task Design Cycle (STDC) as a research method aimed at the study and design of mathematical tasks to guide, above all, the work of the teacher in the classroom. Based on the combination of theoretical tools from the perspective of Task Design and Didactic Suitability Criteria, the STDC results in a powerful and interesting tool to guide working with mathematical tasks and has been configured as a privileged space for studies and discussions around didactic and mathematical knowledge; acquisition of experiences and knowledges and reflections for changes in pedagogical practice. This article is based on the intention of disseminating the results of the research developed with the STDC, in order to foster discussions on the issue in question.

Keywords: tasks, task design, didactic suitability criterion, mathematics teaching, mathematics learning.

                                                         Resumen

Este artículo presenta el Ciclo de Estudio y Diseño de Tareas (CEDT) como un método de investigación orientado al estudio y diseño de tareas matemáticas para guiar, sobre todo, el trabajo del profesor en el aula. Basado en la combinación de herramientas teóricas desde la perspectiva del Diseño de Tareas y Criterios de Adecuación Didáctica, el CEDT da como resultado una poderosa e interesante herramienta para guiar el trabajo con tareas matemáticas y ha sido un espacio privilegiado para estudios y discusiones en torno al conocimiento didáctico y matemático; adquisición de experiencias; conocimientos y reflexiones para los cambios en la práctica pedagógica. También tiene la intención de este artículo difundir los resultados de la investigación trabajando con el CEDT con el fin de fomentar los debates sobre la temática.

Palabras clave: tareas, diseño de tareas, criterio de adecuación didáctica, enseñanza de matemáticas, aprendizaje matemático.

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Biografia do Autor

Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB)

Doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Santiago de Compostela (USC). Pós-doutorado em Ciências pela Universidad Nacional del Litoral (UNL), Argentina. Professora na Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), no Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Formação de Professores e no Programa de Pós-Graduação em Ensino, ambos da UESB. Coordenadora do Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática das Ciências Experimentais e da Matemática (GDICEM).

Vicenç Font, Universitat de Barcelona

Doutorado pela Universitat de Barcelona

Referências

Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Breda, A., Font, V. & Lima, V. M. R. (2015). A noção de idoneidade didática e seu uso na formação de professores de matemática. JIEEM – Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, n. 8 (2). p. 1-41. http://repositorio.pucrs.br/dspace/bitstream/10923/8814/2/A_nocao_de_idoneidade_didatica_e_seu_uso_na_formacao_de_professores_de_matematica.pdf

Breda, A., Pino-Fan, L. & Font, V. (2017). Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(6), 1893-1918. doi: 10.12973/eurasia.2017.01207a.

Breda, A. (2020). Características del análisis didáctico realizado por profesores para justificar la mejora en la enseñanza de las matemáticas. Bolema, 34(66), 69-88.

Bulla, F. D. & Rosa, M. (2007). O design de tarefas-matemáticas-com realidade-aumentada: uma autorreflexão sobre o processo. Acta Scientiae, Canoas v.19 n.2 p.296-319 mar./abr. http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/3036

Cano, I. (2012). Nas trincheiras do método: o ensino da metodologia das ciências sociais no Brasil. Sociologias, Porto Alegre, ano 14, no 31, set./dez. 2012, p. 94-119. https://doi.org/10.1590/S1517-45222012000300005

Carzola, I. M., Gusmão, T.C. & Kataoka, V. Y. (2011). Validação de uma Sequência Didática de Probabilidade a partir da Análise da Prática de Professores, sob a Ótica do Enfoque Ontossemiótico. Bolema, Rio Claro (SP), v. 24, n. 39, p. 537-560, ago. https://www.redalyc.org/pdf/2912/291222099011.pdf

Christiansen, B. & Walther, G. (2013). Tarefa e actividade. In: Christiansen, B. & Walther, G. Perspectives on mathematics education. Dordrecht: D. Reidel, 1986. p. 243-307. http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/sd/mestrado-bibliografia.htm.

Ferreira, P.E.A. & Buriasco, R.L.C. (2015). Enunciados de Tarefas de Matemática Baseados na Perspectiva da Educação Matemática Realística. Bolema, Rio Claro (SP), v. 29, n. 52, p. 452-472, ago. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v29n52a02

Font V. & Godino, J.D. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación de professores. Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 8, n. 1, pp. 67-98. http://200.144.145.24/emp/article/view/538

Font, V., Breda, A. & Seckel, M. J. (2017). Algunas implicaciones didácticas derivadas de la complejidad de los objetos matemáticos cuando estos se aplican a distintos contextos. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 10(2), 1-23.

Fredericks, J. A., Blumenfeld, P. C. & Paris, A. H. (2004). School engagement: Potential of the concept, state of the evidence. Review of Educational Research, 74, 59 – 109, 2004. https://doi.org/10.3102/00346543074001059

Gafanhoto, A. P. & Canavarro, A. P.. (2012). A adaptação das tarefas matemáticas: como promover o uso de múltiplas representações. Revista Práticas de Ensino da Matemática. https://www.researchgate.net/publication/327060272_A_ADAPTACAO_DAS_TAREFAS_MATEMATICAS_COMO_PROMOVER_O_USO_DE_MULTIPLAS_REPRESENTACOES_1

Godino, J. D. (2013). Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático de profesores. In: Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estatística, Probabilidad y Combinatoria, (Vol. 1). UGR.

Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2008). Um enfoque onto-semiótico do conhecimento e a instrução matemática. Acta Scientiae,

Canoas v. 10 n.2 p.7-37 jul./dez. http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/62

Gontijo, C. H. (2007). Criatividade em Matemática: um olhar sob a Perspectiva de Sistemas. Zetetiké – Cempem – FE- Unicamp – v. 15 – n. 28 – jul./dez. DOI: https://doi.org/10.20396/zet.v15i28.8647029

Guberman, R. & Leikin, R. (2013). Interesting and difficult mathematical problems: changing teacher’s views by employing multiple-solution tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 16 (1), 33 – 56. https://link.springer.com/article/10.1007/s10857-012-9210-7

Gusmão, T. C. R. S. (2016). Desenho de tarefas para o desenvolvimento da cognição e metacognição matemática. In: Neves. A. S. et. al. (org.). Contribuições da didática da matemática para a prática dos professores. Salvador: EDUFBA (pp. 183-193).

Gusmão, T. C. R. S. (2019). Do desenho à gestão de tarefas no ensino e na aprendizagem da matemática. In: Encontro Baiano de Educação Matemática. Anais [...] Ilhéus, Bahia. https://casilhero.com.br/ebem/mini/uploads/periodico/files/2019/PA2.pdf

Gusmão, T. C. R. S., Cajaraville, A. P., Font, V. & Godino, J. D.. (2014). El Caso Victor: dificultades metacognitivas en la resolución de problema. Bolema, Rio Claro (SP), v. 28, n. 48, p. 255-275, abr. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a13.

Gusmão, T. C., Font, V. & Cajaraville, A. P. (2009). Análises cognitiva e metacognitiva de práticas matemáticas de resolução de problemas: o caso Nerea. Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 11, n. 1, pp. 79-116. http://ken.pucsp.br/emp/article/view/2134

Gusmão, T. C. R. S.; Pegito, J, A. C.; Font, V. & Godino, J. D.. Modelo de Análise do Conhecimento Cognitivo e Metacognitivo. In: XIII Conferência Interamericana de Educação Matematica, Recife. https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/view/1145/0

Hiebert, J. & Wearne, D. (1997). Instructional tasks, classroom discourse and student learning in second grade arithmetic. American Educational Research Journal, 30(2), 393–425. https://doi.org/10.3102/00028312030002393

Hummes, V. B., Font, V. & Breda, A., (2019). Combined Use of the Lesson Study and the Criteria of Didactical Suitability for the Development of the Reflection on the own Practice in the Training of Mathematics Teachers, Acta Scientiae, 21(1), 64-82.

Jesus, C. C. (2011). Análise Crítica de Tarefas Matemáticas: um estudo com professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. [Dissertação Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática]. Universidade Estadual de Londrina, Londrina, Paraná.

Morales-López, Y., & Font, V. (2017). Análisis de la reflexión presente en las crónicas de estudiantes en formación inicial en educación matemática durante su periodo de práctica profesional. Acta Scientiae, 19(1), 122-137.

Morales-López, Y. & Font, V. (2019). Evaluation by a teacher of the suitability of her mathematics class. Educaçao e Pesquisa, 45, e189468.

Morales-Maure, L., Durán-González, R., Pérez-Maya, C., & Bustamante, M. (2019). Hallazgos en la formación de profesores para la enseñanza de la matemática desde la idoneidad didáctica. Experiencia en cinco regiones educativas de Panamá. Inclusiones, 6(2), 142-162.

Moreira, C. B., Gusmão, T. C. R. S. & Font-Moll, V. (2016). O que tem dentro? O que mudou? Desenho de tarefas para promover percepções matemáticas na Educação Infantil. Perspectiva da Educação Matemática, UFMS, Campo Grande, v. 9, n. 21, Seção Temática. https://periodicos.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/2222

Moreira, C. B., Gusmão, T. C. R. S. & Font, V.M. (2018a). Pra lá e pra cá, vou a qualquer lugar! O papel do corpo e do seu movimento no contexto das tarefas para o desenvolvimento da percepção espacial na Educação Infantil. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, de la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática, Espanha, 52, 144-166. http://funes.uniandes.edu.co/17180/1/Moreira2018Pra.pdf

Moreira, C. B., Gusmão, T. C. R. S. & Font, V.M. (2018b). Tarefas Matemáticas para o Desenvolvimento da Percepção de Espaço na Educação Infantil: potencialidades e limites. Bolema, Rio Claro (SP), 32(60), 231-254, 2018b. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a12

NCTM. Normas profissionais para o ensino da matemática. (Tradução portuguesa: Associação de Professores de Matemática e Instituto de Inovação Educacional, 1998). Professional Standards of National Council of Teachers of Mathematics.

Ochoviet, C. (2013). La formación en didáctica-práctica en el profesorado de matemática en el uruguay. Revista RBBA, Vitória da Conquista V. 2 nº 02 p. 09 a 23 Dezembro. http://periodicos2.uesb.br/index.php/rbba/article/view/1371

OCDE/PISA. Programme for International Student Assessment. PISA 2003. Technical Report. OECD – Organisation for economic co-operation and development. http://www.oecd.org/education/school/programmeforinternationalstudentassessmentpisa/35188570.pdf

Penalva, M. C. & Llinares, S. (2011). Tareas matemáticas en la educación secundaria. In: Goñi, J. M. (Coord). Didáctica de las Matemáticas. Colección Formación del profesorado. Educación Secundaria (pp. 27-51). Editorial GRAÓ, Barcelona.

Pereira, L. S. A. & Gusmão, T. C. R. S. (2020). A gestão do planejamento de tarefas matemáticas por professoras dos anos iniciais. Revista RBBA, Vitória da Conquista V. 9 nº 1 p. 143-161 Julho. http://periodicos2.uesb.br/index.php/rbba/article/view/6917

Pereira, L. S. A. (2019). A gestão de tarefas matemáticas por professoras dos anos iniciais do ensino fundamental. [Dissertação de Mestrado PPGEn-UESB] http://www2.uesb.br/ppg/ppgen/wp-content/uploads/2019/09/Disserta%C3%A7%C3%A3o-Lindomar-Fomatada.pdf acesso em 20 de agosto de 2020.

Pino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. & Castro, W. F.(2013). Prospective teacher's specialized content knowledge on derivative. In: Ubuz, B.; Haser, Ç.; Mariotti, M. (Eds.). Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Antalya, Turkey: CERME, p. 3195–3205. https://www.semanticscholar.org/paper/PROSPECTIVE-TEACHER%27S-SPECIALIZED-CONTENT-KNOWLEDGE-Pino-Godino/5ac319af740118bde376c36ada6170abf7c20bcd?p2df

Pochulu, M., Font, V., Rodríguez, M. (2016). Desarrollo de la competencia en análisis didáctico de formadores de futuros profesores de matemática a través del diseño de tareas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa-RELIME, 19(1), 71-98.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. Em: GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, p. 11-34. https://www.researchgate.net/profile/Joao_Ponte2/publication/242643133_Gestao_curricular_em_Matematica/links/00b4952b824d799608000000/Gestao-curricular-em-Matematica.pdf

Ponte, J. P. (2014). Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In: Ponte, J. P. (Org.). Práticas Profissionais dos Professores de Matemática (Chap. 1, pp. 13-27). Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Prodanov, C.C. & Freitas, E.C. Metodologia do Trabalho Científico: Métodos e Técnicas da Pesquisa e do Trabalho Acadêmico. 2ª edição, Editora: Universidade FEEVALE, Novo Hamburgo-Rio Grande do Sul – Brasil, 2013.

Rodrigues, G. S. S. (2019). Desenho de tarefas Matemáticas na perspectiva da criatividade: um estudo com professores. [Dissertação de Mestrado, PPGEn-UESB] http://www2.uesb.br/ppg/ppgen/wp-content/uploads/2020/02/DISSERTACAO-GICELIA-24-01-2020-1.pdf.

Rodrigues, G. S. S. & Gusmão, T.C.R.S. (2020). Desenho de tarefas matemáticas na perspectiva da criatividade. ReviSeM: Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, v.5, n.2. DOI: https://doi.org/10.34179/revisem.v5i2.13283

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. London, United Kingdom: Academic Press Inc. (London) Ltd.

Seckel, M., & Font, V. (2020). Competencia reflexiva en formadores del profesorado en matemáticas. Magis, 12(25), 127-144.

Sousa, J. R., Font, V.M., Gusmão, T.C.R.S. & Roseira, N.A.F.. (2019). Contribuições do (re)desenho de tarefas para aproximação da matemática com o entorno social da escola. Revista Práxis Educacional, v.15, n.33, p.444- 471. DOI: 10.22481/praxisedu.v15i33.5299

Sousa, J. R., Gusmão, T.C.R.S, Font, V. & Lando, J. C. (2020). Task (Re)Design to Enhance the Didactic-Mathematical Knowledge of Teachers. Acta Scientiae. (Canoas), 22(4), 98-120, July/Aug.,10.17648/acta.scientiae.5711

Sousa, M. O., Souza, P. S. S., Miranda, L. A. & Gusmão, T.C.R.S.. (2020). Operações aritméticas inversas e cálculo mental no jogo digital fazendinha matemática. Revista Cenas Educacionais, Caetité – Bahia - Brasil, v. 3, n. e9091, p. 1-25. https://www.revistas.uneb.br/index.php/cenaseducacionais/index

Santos, S. S. (2015). Análise de uma experiência com tarefas matemáticas que exploram a dimensão metacognitiva. [Dissertação de Mestrado, Ppgecfp-Uesb] http://www.uesb.br/ppgecfp/dissertacoes/2013/Silmary-05-05.pdf.

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and Teaching: foundations of the new reform. Harward Educational Review, v. 57, p. 1- 22. http://ci.unlv.edu/files/Week3_Shulman_Knowledge_Teaching.pdf.

Steele, D.. F.(2001). Vozes entusiastas de jovens matemáticos. Educação e Matemática, n. 62, p. 39-42, mar. /abr.. http://www.apm.pt/apm/revista/educ62/Para-este-numero.pdf

Sullivan, P. & Clarke, D. (1992). Problem Solving with Conventional Mathematics Content: Responses of Pupils to Open Mathematical Tasks. Mathematics Education Research Journal, 4(1), 42-60. https://link.springer.com/article/10.1007%252FBF03217231

Swan, M. (2008). The design of multiple representation tasks to foster conceptual development. http://tsg.icme11.org/document/get/289

Zabala, J. Mª. G. (2008). Las tareas a realizar son la clave para el desarrollo de los aprendizajes. In: El desarrollo de la competência matemática. Editorial GRAÓ: Barcelona, 1ª Ed.

Zaslavsky, O. (2008). Attention to similarities and differences: a fundamental principle for task design and implementation in mathematics education. 2008, http://tsg.icme11.org/document/get/290

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Publicado

2021-01-09

Edição

Seção

Finalizada - Número temático 2020 - Metodologia de Pesquisa em Educação Matemática: rumos e perspectivas