Méthodologies de recherche en didactique des mathématiques : Où en sommes-nous ?
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i3p025-064Palavras-chave:
Didactique des mathématiques, Méthodologie de recherche, Praxéologie de recherche, Ingénierie didactique, Design-based research, Ingénierie didactique coopérative.Resumo
Résumé
Dans cet article s’interrogeant sur les méthodologies de recherche en didactique, après une introduction resituant ce questionnement dans l’histoire de ce champ de recherche, et les méthodologies au sein des praxéologies de recherche, je m’intéresse dans un premier temps à l’ingénierie didactique, une méthodologie emblématique de la volonté des didacticiens d’élaborer des méthodes de recherche répondant à leurs besoins spécifiques. Je rappelle ses caractéristiques et montre aussi son évolution au contact de différentes théories. Dans un second temps, j’examine les relations entre ingénierie didactique et design-based research, en incluant le cas de l’ingénierie didactique coopérative. J’envisage ensuite diverses évolutions méthodologiques liées à l’évolution des problématiques et théories didactiques et à celle des moyens technologiques de la recherche, avant d’aborder dans une dernière section ces questions méthodologiques sous l’angle des rapports entre recherche et action didactique.
Mots clefs : Didactique des mathématiques, Méthodologie de recherche, Praxéologie de recherche, Ingénierie didactique, Design-based research, Ingénierie didactique coopérative.
Abstract
In this article questioning research methodologies in mathematics education, after an introduction that situates this questioning in the history of this field of research, and the methodologies within research praxeologies, I first consider didactic engineering, a methodology that is emblematic of the willingness of didacticians to develop research methods meeting their specific needs. I recall its characteristics and also show its evolution in the contact with different theories. Secondly, I examine the relationship between didactic engineering and design-based research, including the case of cooperative didactic engineering. I then consider various methodological evolutions linked to the evolution of research problematics and theories and to the evolution of technological means of research, before addressing, in a last section, these methodological questions from the point of view of the relationship between research and didactic action.
Key words: Didactics of mathematics, Mathematics education, Research methodology, Research praxeology, Didactic engineering, Design-based research, Cooperative didactic engineering.
Resumen
En este artículo cuestionando las metodologías de investigación en didáctica de las matemáticas, después de una introducción que resitúa este cuestionamiento en la historia de este campo de investigación, y las metodologías dentro de las praxeologías de investigación, me intereso en primer lugar a la ingeniería didáctica, una metodología emblemática de la voluntad de los didactas de desarrollar métodos de investigación que respondan a sus necesidades específicas. Recuerdo sus características y también muestro su evolución en el contacto con diferentes teorías. En segundo lugar, examino la relación entre la ingeniería didáctica y la investigación basada en el diseño, incluyendo el caso de la ingeniería didáctica cooperativa. A continuación, considero diversas evoluciones metodológicas vinculadas a la evolución de las problemáticas y teorías didácticas y a la evolución de los medios tecnológicos de investigación, antes de abordar en una última sección estas cuestiones metodológicas desde la perspectiva de la relación entre la investigación y la acción didáctica.
Palabras claves: Didáctica de las matemáticas, Metodología de investigación, Praxeología de investigación, Ingeniería didáctica, Investigación basada en el diseño, Ingeniería didáctica cooperativa.Metrics
Referências
Artigue, M. (1986). Etude de la dynamique d’une situation de classe : une approche de la reproductibilité. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(1), 5-62.
Artigue, M. (1989). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308.
Artigue, M. (2002). Ingénierie didactique : quel rôle dans la recherche didactique aujourd’hui ? Revue Internationale des Sciences de l’Education, 8, 59-72.
Artigue M. (2011a). L’ingénierie didactique comme thème d’étude. In C. Margolinas et al. (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques (pp. 15-26). Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.
Artigue M. (2011b). L’ingénierie didactique : un essai de synthèse. In, C. Margolinas et al. (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques (pp. 225-237). Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.
Artigue, M. (2014). Perspectives on Design Research : The Case of Didactical Engineering. In, A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping & N. Presmeg (Eds), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 467-496). New York : Springer.
Artigue, M. (2018). Didáctica de las matemáticas y reproducibilidad, Educación Matemática, 30(2), 9-32.
Artigue, M. (2020). Didactical engineering. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. Second Edition (pp. 202-206). New-York : Springer.
Artigue, M. & Bosch, M. (2014). Reflection on Networking through the praxeological lens. In, A. Bikner-Ahsbahs & S. Prediger (Eds.), Networking of Theories as a Research Practice in Mathematics Education (pp. 249-266). New York : Springer.
Artigue, M., Bosch, M., & Gascón, J. (2011). La TAD face au problème de l’interaction entre cadres théoriques en didactique des mathématiques. In M. Bosch et al. (Eds.), Un panorama de la TAD. Actes du troisième congrès de la TAD (pp. 33-56). Barcelona: Centre de Recerca Matemática.
Artigue, M. et al. (2019). The French didactic tradition. In Werner, B., Artigue, M., Mariotti, M. A., Sträer, R., & Van den Heuvel-Panhuizen, M. (Eds.), European Traditions in Didactics of Mathematics (pp. 11-56). New-York : Springer Open.
Artigue, M., & Perrin, M.J. (1991). Didactic engineering, research and development tool : some theoretical problems linked to this duality. For the Learning, 11(1), 13-18.
Artigue, M., & Robinet, J. (1982). Conceptions du cercle chez des enfants de l’école élémentaire. Recherches en Didactique des Mathématiques, 3(1), 5-64.
Arzarello, F. (2008). Mathematical landscapes and their inhabitants: Perceptions, languages, theories. En E. Emborg, y M. Niss (Eds.), Proceedings of the 10th International Congress of Mathematics Education (pp. 158-181). Copenhaguen : Roskilde University.
Bakker, A., & van Eerde, D. (2014). An introduction to design-based research with an example from statistics education. In A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping & N. Presmeg (Eds), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 429-466). New York : Springer.
Barquero, B. (2009). Ecología de la Modelización Matemática en la enseñanza universitaria de las Matemáticas. Thèse de Doctorat. Universidad Autónoma de Barcelona.
Barquero, B., & Bosch, M. (2015). Didactic engineering as a research methodology: from fundamental situations to study band research paths. In A. Watson & M. Ohtani M (Eds.), Task design in mathematics education (pp. 249–272). New York : Springer.
Bartolini-Bussi, M., & Mariotti, M. A. (2008). Artifacts and signs after a Vygostkian perspective. In L. English, M. Bartolini-Bussi, G. Jones, R. Lesh and D. Tirosh (Eds.), Handbook of international research in mathematics education, second revised edition (pp. 746-805). Mahwah : Lawrence Erlbaum.
Bikner-Ahsbahs, A., Knipping, C., & Presmeg, N. (Eds) (2014). Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education. New York : Springer.
Bikner-Ahsbahs, A., & Prediger, S. (2014). Networking of Theories as a Research Practice in Mathematics Education. New York : Springer.
Blocher, J-N. (2018). Comprendre et montrer la transmission du savoir : les systèmes hybrides texte-image-son comme lieux de production et d’écriture de phénomènes. Illustrations en Théorie de l’Action Conjointe en Didactique. Thèse de doctorat. Université de Bretagne Occidentale.
Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage.
Brousseau, G. (2013). Introduction à l’Ingénierie Didactique. http://guy-brousseau.com/wp-content/uploads/2013/12/Introduction-%C3%A0-ling%C3%A9nierie-didactique3.pdf
Brousseau, G., Brousseau, N., & Warfield, V. (2014). Teaching fractions through situations : A fundamental experiment. New York : Springer.
Cantoral, R. (2016). Teoría socioepistemológica de la matemática educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona : Gedisa Editorial.
Chevallard, Y. (1982). Sur l’ingénierie didactique. Préparation de la deuxième ecole d’été de didactique des mathématiques. Preprint. IREM d’Aix Marseille. Accessible à http://yves.chevallard.free.fr
Chevallard, Y. (2011). La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD. In, C. Margolinas et al. (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques (pp. 81-108). Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.
Clarke, D., Emanuelson, J., Jablonka, E., & Mok, I.A.C. (Eds.) (2006). Making connections: Comparing mathematics classrooms around the world. Rotterdam : Sense Publishers.
Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design Experiments in Educational Research. Educational Researcher, 32(1), 9-13.
Cobb, P., & Jackson, K. (2011). Towards an empirically grounded theory of action for improving the quality of mathematics teaching at scale. Mathematics Teacher Education and Development, 13, 6-33.
Design-Based Research Collaborative (2003) Design-based research: An emerging paradigm for educational enquiry. Educational Researcher, 32(1), 5-8.
Dooley, T., & Gueudet, G. (Eds.) (2017). Proceedings of CERME 10. Dublin : DCU Institute of Education et ERME.
Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 5-32.
Falcade, R. (2006) Théorie des situations, médiation sémiotique et discussions collectives dans des séquences d’enseignement avec Cabri-géomètre pour la construction des notions de fonction et de graphe de fonction. Thèse de doctorat. Université Joseph Fourier, Grenoble et Universita degli studi, Turin.
Farfán Marquez, R. M. (1997). Ingeniería didáctica : Un estudio de la variación y del cambio. México : Grupo Editorial Iberoamérica.
Gras, R., Regnier, J.-C., & Guillet, F. (2009). Analyse statistique implicative : Une méthode d'analyse de données pour la recherche de causalités. Toulouse : Cépaduès Editions.
Gueudet, G., & Trouche, L. (Eds.) (2010). Ressources vives. Le travail documentaire des professeurs, le cas des mathématiques. Bruxelles : De Boeck Editions.
Henrick, E., Cobb, P., & Jackson, K. (2014). Educational design research to support system-wide instructional improvement. In, A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping & N. Presmeg (Eds), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 497-530). New York : Springer.
Jankvist, U.T., van den Heuvel-Panhuizen, M., & Veldhuis, M. (Eds.) (2019). Proceedings of CERME 11. Utrecht : Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University et ERME.
Kelle, H., & Buchholtz, N. (2014). The combination of quantitative and qualitative research methods in mathematics education: A “mixed methods” study on the development of the professional knowledge of teachers. In A. Bikner-Ahsbahs, C. Knipping & N. Presmeg (Eds), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education (pp. 321-361). New York : Springer.
Kuhn, T. (1990). La tension essentielle : Tradition et changement dans les sciences. Paris : Gallimard.
Kynigos, C., & Lagrange, J.-B. (Eds.) (2014). Special Issue: Representing mathematics with digital media: Working across theoretical and contextual boundaries. Educational Studies in Mathematics, 85(3).
Lakoff, G., & Núñez, R. (2000). Where mathematics comes from. New York : Basic Books.
Maass, K., Artigue, M., Doorman, L.M., Krainer, K., & Ruthven, K. (Eds.) (2013). Implementation of Inquiry-Based Learning in Day-to-Day Teaching. ZDM, 45(6).
Maschietto M. (2002). L'enseignement de l'analyse au lycée : les débuts du jeu local-global dans l'environnement des calculatrices. Thèse de doctorat en co-tutelle. Université Paris Diderot - Paris 7 et Universita degli studi, Turin.
Margolinas, C., Abboud-Blanchard, M., Bueno-Ravel, L., Douek, N., Fluckiger, A., Gibel, P., Vandebrouck, F., & Wozniak, F. (Eds.) (2011). En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques. Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.
Mathé, C., Barrier, T., & Perrin-Glorian, M.-J. (2020). Enseigner la géométrie élémentaire. Enjeux, ruptures et continuités. Paris : L’Harmattan.
Mesiti, C., Artigue, M., Hollingsworth, H., Cao, Y. & Clarke, D. J. (Eds.). (sous presse). Teachers talking about their classrooms: Learning from the professional lexicons of mathematics teachers around the world. London and New York : Routledge.
Perrin-Glorian, M.-J. (2011). L’ingénierie didactique à l’interface de la recherche avec l’enseignement. Développement de ressources et formation des enseignants. In, C. Margolinas et al. (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques (pp. 57-78). Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.
Sensevy, G. (2011a). Le sens du savoir. Rennes: Presses Universitaires de Rennes.
Sensevy, G., & Bloor, T. (2020). Cooperative didactic engineering. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. Second Edition (pp. 141-145). New-York : Springer.
Sensevy, G., Quilio, S., Joffredo-Le Brun, S., Morellato, M., & Lerbour, O. (2018). How teachers and researchers can cooperate to redesign a curriculum? In Y. Shimizu & R. Vithal (Eds.), School Mathematics Curriculum Reforms? Challenges, Changes and Opportunities (pp. 563-570). Tsukuba : University of Tsukuba.
Simon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114-145.
Swam, M. (2020). Design research in mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. Second Edition (pp. 192-195). New-York : Springer.
Trouche, L., Gueudet, G., & Pepin, B. (Eds.) (2019). The ‘Resource Approach to Mathematics Education. New York : Springer.
Terrisse, A. (Ed.) (2002). Didactique des disciplines scientifiques et technologiques : concepts et méthodes. Revue Internationale des Sciences de l’Education, 8.
Van den Heuvel-Panhuizen (2019). Didactics of mathematics in the Netherlands. In B. Werner, M. Artigue, M. A Mariotti, R. Sträer & M. Van den Heuvel-Panhuizen, (Eds.), European Traditions in Didactics of Mathematics (pp. 57-94). New-York : Springer Open.
Vilette, B., Fischer, J., Sander, E., Sensevy, G., Quilio, S., & Richard, J. (2017). Peut-on améliorer l’enseignement et l’apprentissage de l’arithmétique au CP ? Le dispositif ACE. Revue Française de Pédagogie, 201(4), 105-120.
Watson, A., & Ohtani, M. (2015). (Eds.), Task Design in Mathematics Education. An ICMI Study 22 (pp. 311-320). New York : Springer.
Blum, W., Artigue, M., Mariotti, M.-A., Strässer, R., & Van den Heuvel-Panhuizen, M. (Eds.) (2019). European Traditions in Didacxtics of Mathematics. New York: Springer Open.
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