Una parcela para Txuri A plot for Laika - LASA, AITZOL; WILHELMI, MIGUEL R.; BELLETICH, OLGA (Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2014)
Resumen Se presenta una situación didáctica para la introducción de la optimización de áreas en segundo ciclo de Educación Primaria (8-9 años), que articula la utilización de dos soportes físicos: uno, lápiz y papel; otro, software de geometría dinámica. Se introduce un modelo dinámico en un momento de exploración, una vez que la actividad matemática sobre papel excede el grado de maestría aritmética de los niños. La Teoría de Situaciones Didácticas en Matemáticas y el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos constituyen el marco teórico del diseño de la situación y del análisis de los resultados. Las pruebas experimentales con niños de segundo y tercer ciclo de Educación Primaria confortan el análisis a priori. Asimismo, se identifican indicios de obstáculos didácticos. Palabras clave: Modelo dinámico. Situación didáctica. Enfoque ontosemiótico. Geometría. Medida. Educación Primaria. Abstract This paper describes a didactical situation to introduce the optimization of areas in Primary Education (age 8-9). The mathematical activity is assisted by two physical instruments: first, paper and pencil; second, dynamic geometry software. Once the mathematical activity on paper exceeds the arithmetical skills of the kids, a dynamic model is used to explore new properties. The design for the didactical situation and the analysis of the results are given in terms of two didactical theories, i.e., the Theory of Didactical Situations in Mathematics and the Onto-semiotic Approach for mathematical knowledge and instruction. The experimental trial on groups age 8-9 and 10-11 strengthens the theoretical approach. In addition, didactical obstacles have been identified. Keywords: Dynamic model. Didactical situation. Onto-semiotic approach. Geometry. Measure. Primary Education. Résumé Une situation didactique pour l’introduction de l’optimisation du calcul d’aires en Cours Élémentaire (CE1 et CE2) est présentée. On articule l’utilisation de deux milieux matériels: un, crayon-papier; autre, logiciel de géométrie dynamique. Un modèle dynamique pour l’exploration est introduit, au moment où l’activité mathématique avec le milieu crayon-papier dépasse la maitrise arithmétique des enfants. La Théorie des Situations Didactiques en Mathématiques et l’Approche Onto-sémiotique de la connaissance et l’enseignement mathématiques conforment le cadre théorique de l’élaboration de la situation et de l’analyse des donnés. La preuve de la contingence avec des enfants CE1 et CE2 conforte l’analyse a priori. On identifie aussi des indices d’obstacles didactiques. Mots clés : modèle dynamique, situation didactique, approche onto-sémiotique, géométrie, mesure, École Élémentaire.