Onde se localizam os pontos notáveis de um triângulo? Futuros professores de matemática interagindo no ambiente VMT com GeoGebra Where are the notable points of a triangle located? Prospective mathematics teachers interacting within VMT with geogebra - Bairral, Marcelo Almeida; Marques, Felipe de Jesus Ribeiro (Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2016)
O uso de ambientes de geometria dinâmica (AGD) pode auxiliar a compreensão de propriedades geométricas e a construção de provas. O GeoGebra tem sido muito explorado com esses propósitos. Todavia, sua utilização em situações que preconizem interações online ainda é escassa na educação matemática. Neste artigo, discutiremos sobre os GDE; particularmente, explicaremos sobre o ambiente Virtual Math Team com GeoGebra (VMTcG), exemplificaremos duas propostas de atividades e ilustraremos como futuros professores, interagindo a distância no VMTcG, buscam justificativas sobre a localização dos pontos notáveis de um triângulo. Reconhecemos que a elaboração de provas na formação inicial de professores de matemática deve ser vista como um processo contínuo e que pode ser estimulado, também, com o uso de AGD. Ilustraremos um quadro com elementos que podem ser adotados na interpretação de estratégias de provas, mediante interações em bate-papos do VMTcG. The use of dynamic geometry environments can assist in the understanding of geometric properties and preparation of justifications. The GeoGebra has been widely explored for these purposes. However, its use in situations advocating online interaction is still scarce in mathematics education. In this article we analyze interactions of prospective mathematics teachers within an environment that integrates the GeoGebra (VMTcG). Analyses are illustrated referring to the resolution of an activity about the notables points of a triangle. In their interactions undergraduate students manipulated the mouse, made buildings in GeoGebra and tried ways to justify their discoveries in other spaces (chat or white board) of the VMTcG. While in one room some undergraduates analyzed the co-linearity of those three points, the observations of students within another room were related to the location of each point and the nature of the triangle. The elaboration of justification remains a challenge in virtual scenarios discursive nature as VMTcG.