Educação Matemática Pesquisa

Editorial - Número especial "Comemoração dos 25 anos da revista Educação Matemática Pesquisa"

2023-08-13T21:55:20-03:00

Número especial "Comemoração dos 25 anos da revista Educação Matemática Pesquisa"

Sobre a Formação de Professores e Pesquisadores em Educação Matemática: pontos para uma Agenda

2023-04-15T14:52:51-03:00

Registro integral da conferência de abertura do IX CIBEM (Congresso IberoAmericano de Educação Matemática), este artigo propõe três discussões para a integrar uma Agenda para a Educação Matemática, a saber: (a) a necessidade de redimensionar e ampliar objetos, enfoques, estratégias e abordagens metodológicas para o estudo acerca da formação de professores que ensinam Matemática; (b) a necessidade de dar maior atenção à perspectiva historiográfica, valorizando os estudos em História da Educação Matemática e incluindo essa perspectiva nas políticas educacionais; e (c) a possibilidade de incorporar a divulgação científica e projetos de popularização da Ciência entre os interesses do campo e, mais especificamente, nos Mestrados Profissionais que, com isso, teriam a oportunidade de reconfigurar e/ou cuidar com mais clareza de seus objetivos e intenções.

Política, conhecimento e ética: a necessidade de repensar o ensino e a aprendizagem da matemática

2023-07-04T17:05:24-03:00

Este artigo apresenta alguns elementos fundamentais para repensar o ensino-aprendizagem da matemática além do projeto economicista imposto atualmente pelo neoliberalismo: o projeto que reduz o aluno a capital humano e transforma a escola em um local de aquisição de habilidades para a economia de mercado. Ele sugere a importância de questionar a orientação do conhecimento oferecido pela escola e o tipo de indivíduo que a escola forma em seu trabalho diário. O repensar do ensino-aprendizagem da matemática delineado neste artigo está enquadrado em uma perspectiva na qual a educação matemática é concebida como um projeto social, político, histórico e cultural para a formação de indivíduos éticos e reflexivos, capazes de se posicionar criticamente em práticas matemáticas inclusivas e solidárias e de imaginar novas possibilidades de ação e pensamento.

A criação do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática e da Revista Educação Matemática Pesquisa da PUC-SP na visão de duas personagens centrais para esses acontecimentos

2023-05-30T09:39:11-03:00

O objetivo deste artigo é investigar o processo de criação da Revista Educação Matemática Pesquisa e do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, por meio de dados coletados a partir de entrevistas com personagens importantes neste processo e que tiveram um papel decisivo nos contextos em análise: as professoras Silvia Dias Alcântara Machado e Sonia Barbosa Camargo Igliori. A pesquisa realizada de natureza qualitativa insere-se, do ponto de vista metodológico no campo da História Oral Temática. Dentre os nossos questionamentos às entrevistadas, estes contemplaram os seguintes aspectos: como se deu a transição de um Programa de Matemática para um de Educação Matemática, as contribuições do Programa para o cenário da Educação Matemática brasileira, a origem da Revista Educação Matemática Pesquisa, bem como a motivação para a sua criação, os principais desafios e as principais contribuições da Revista para a Educação Matemática, em contextos nacionais e internacionais, ao longo de seus 25 anos de existência. Como resultados desta investigação, podemos afirmar que a mudança de um Programa de Matemática para um de Educação Matemática, ocorrida em 1994, foi cuidadosamente pensada pelos que nela se engajaram, contou com a colaboração de pesquisadores de renome internacional e, por meio da criação, em 1999, da Revista a ele vinculada, além de ampliar o espaço para a divulgação de pesquisas nacionais na área, oportunizou trocas internacionais - 432 instituições diferentes de 40 países fazem-se presentes nos artigos – que fortaleceram o reconhecimento tanto do Programa quanto da Revista.

Um percurso de estudo e pesquisa para a educação financeira

2023-02-27T15:47:28-03:00

A Educação Financeira é um tema cada vez mais difundindo em pesquisas de âmbito nacional e internacional, mas ainda é pouco presente em escolas brasileiras, principalmente, públicas. Nesse sentido, busca-se, com este artigo, contribuir com indicativos de como lidar com a Educação Financeira, na formação de professores, com diretrizes estendidas à escola básica. A referida pesquisa fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas e na Teoria Antropológica do Didático, que fornece um quadro teórico-metodológigo articulado a um dispositivo de formação denominado Percurso de Estudo e Pesquisa. Tal dispositivo possibilita a construção de respostas coletivas a questões problemáticas da área da educação, nesse caso, a Educação Financeira Escolar. A pesquisa foi desenvolvida em um curso de formação de professores para os anos iniciais de escolarização. O objetivo foi traçar diretrizes para um modelo de letramento financeiro que atenda às necessidades sociais de letramento do cidadão e às exigências das leis educacionais brasileiras. A partir do processo de estudo, produziu-se uma resposta coletiva, com diretrizes de um modelo para desenvolver o letramento financeiro na formação de professores, com potencial para adaptação para a escola básica.

Educação do raciocínio probabilístico

2023-03-14T08:47:20-03:00

Embora nos últimos anos o ensino da probabilidade tenha sido introduzido em muitos países já no ensino primário e se estenda a todos os níveis de ensino, a investigação nos informa de erros frequentes quando o aplica em contextos quotidianos ou na tomada de decisões profissionais. Este documento começa por analisar os componentes da cultura probabilística, que é a base do raciocínio probabilístico. Em seguida, analisa as características e componentes básicas do raciocínio probabilístico e descreve alguns dos vieses mais frequentes no raciocínio probabilístico. Conclui com algumas sugestões para desenvolver o raciocínio probabilístico dos estudantes.

Considerações sobre a Etnomatemática, a Pedagogia culturalmente relevante e a Justiça Social na Educação Matemática

2023-03-25T12:00:34-03:00

Um dos desafios enfrentados internacionalmente pelos sistemas de ensino está relacionado com a quantidade crescente de alunos de origens linguística e culturalmente diversas, fato que chama a atenção de professores e pesquisadores. Haja vista que os campos de conhecimento linguístico e cultural também estão vinculados aos sistemas de ensino tradicionais, há uma urgência crescente em resolver essa incapacidade de atingirmos eficazmente a todos os alunos. Com relação ao contexto de justiça social, é necessário avaliar a incorporação da perspectiva cultural da Matemática em sala de aula, bem como criar as próprias bases para as abordagens etnomatemáticas que se relacionam com os componentes curriculares pedagógicos da Matemática, uma vez que visa desenvolver essa produção de conhecimento. Essa abordagem se concentra na promoção da justiça social e na qualidade da experiência educacional dos alunos. Assim, essa diversidade sociocultural tem crescido em relevância educacional, pois é uma área que busca conectar o cotidiano dos alunos com o processo de ensino e aprendizagem, que visa promover à humanização dos sistemas de ensino. No contexto da justiça social, é necessário examinar como a Matemática se encontra em todas as culturas e, ao mesmo tempo, baseá-la em pedagogias etnomatemáticas e culturalmente relevantes que possam assumir, nos currículos matemáticos, as diversas formas linguísticas e culturais de conhecimento. Então, o principal objetivo dessa abordagem é a promoção integral das experiências cotidianas dos alunos no currículo escolar de matemática.

A agência e o desenvolvimento profissionais de pesquisadoras narrativas que ensinam matemática

2023-04-30T20:08:03-03:00

O objetivo deste trabalho é buscar por indícios de desenvolvimento e agência profissionais nas pesquisas narrativas de três educadoras matemáticas, participantes de um grupo de pesquisa que atua colaborativamente na construção de um referencial teórico-metodológico para pesquisas (com) narrativas. Este estudo constitui-se em uma metassíntese qualitativa, cujo corpus de análise é formado por três teses de doutorado desenvolvidas na modalidade de pesquisa narrativa. A primeira delas foi realizada com licenciandos de matemática em uma universidade federal, com a análise de memoriais de formação; as outras duas foram desenvolvidas em salas de aula dos anos iniciais do Ensino Fundamental, tomando as narrativas pedagógicas como objeto de análise. O referencial teórico apoia-se nos estudos (auto)biográficos, na concepção de pesquisa narrativa de Jean Clandinin e Michael Connelly, nas ideias bakhtinianas e na perspectiva histórico-cultural. A pesquisa narrativa potencializa a tomada de consciência da própria constituição profissional e é um dispositivo de autoformação. As professoras-pesquisadoras-narradoras desenvolveram-se e exerceram a agência profissional ao atuarem na formação de estudantes da educação básica e da licenciatura em Matemática.

Contribuições da teoria da objetivação para a análise do planejamento de tarefas de um professor de matemática envolvendo alunos com transtorno do espectro autista

2023-08-02T16:35:22-03:00

O presente artigo tem por objetivo compreender aspectos do planejamento do professor que potencializam a possibilidade do encontro do aluno com Transtorno do Espectro Autista (TEA) com o saber matemático. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, tendo a entrevista semiestruturada e o planejamento de tarefas documentado por um professor como principais instrumentos de coleta de dados. A partir da análise do planejamento do professor, sujeito da pesquisa, discute-se a contribuição do referencial teórico, a Teoria da Objetivação, idealizada por Luis Radford, que fornece fundamentos que norteiam o componente delineamento da tarefa, o qual se traduz como o projeto didático do professor. São três as categorias: considerações gerais, considerações sobre os problemas matemáticos e considerações sobre as formas de colaboração humana. Como conclusão, as categoriais de análise emergentes dos elementos do componente delineamento da tarefa permitiram identificar aspectos do planejamento do professor que potencializam a possibilidade do encontro do aluno com TEA com o saber matemático, tais como: considerar conhecimentos prévios que emergem de situações vivenciadas em seu cotidiano; explorar contextos que permitam o encontro do aluno com o saber matemático de forma utilitarista; e explorar diferentes ambientes físicos, propiciando a convivência com regras e comportamentos adequados e a generalização de saberes escolares.

Formação de professores de matemática em tempos de crise paradigmática

2023-05-19T08:38:21-03:00

O ponto de vista psicopedagógico vem ganhando espaço gradualmente na interpretação dos fatos educacionais, especialmente (mas não apenas) nas instituições responsáveis pela educação pré-universitária. Entretanto, não há acordo sobre o tipo de matemática que deve ser ensinada nessas instituições, nem sobre o tipo de argumentos que precisam ser usados nos processos de ensino correspondentes, nem, muito menos, sobre os objetivos finais da educação matemática nesses estágios educacionais. Essa ausência de um paradigma didático disciplinar (matemático) compartilhado é um indicador claro de uma crise que tem uma longa história e na qual a educação matemática não universitária permanece desde, pelo menos, o fracasso da matemática moderna em meados do século passado. Neste artigo, mostraremos que a formação de professores em nossas instituições educacionais continua a ser fortemente condicionada pelo paradigma psicopedagógico e pela cultura da "pós-modernidade" na qual esse paradigma se baseia. No caso dos professores de matemática, dada a ausência de um paradigma didático disciplinar compartilhado, a formação é regida, complementarmente, pelos paradigmas didáticos subdisciplinares vigentes em cada um dos campos da matemática escolar, que nem sempre são compatíveis entre si

Os ventos do norte não movem os moinhos? Racismo epistêmico

2023-04-30T22:27:18-03:00

Este artigo aborda o tema interseccionalidade na educação matemática para explicitar o racismo epistêmico existente. Por intermédio da apresentação de trechos de livros didáticos de matemática do ensino médio brasileiro, mais especificamente as páginas que tratam da história da matemática, argumenta-se que, nesses livros analisados, a matemática é europeia, masculina e branca, pois a narrativa construída pelos elaboradores desses livros reproduz a lógica eurocêntrica do conhecimento matemático, apagando outras histórias da matemática e criando uma narrativa muito específica sobre a construção do conhecimento humano. As análises foram feitas tendo a interseccionalidade como conceito fundamental, pois levou-se em consideração múltiplos aspectos, como gênero, etnia, raça e nacionalidade. A análise do discurso foi a ferramenta analítica que possibilitou olhar para os livros didáticos de matemática e descrever como ocorre a materialização dos discursos sobre o ensino e a aprendizagem, produzindo uma história sobre o ensino da matemática do nosso tempo, sobre o que é idealizado e o que é invisibilizado. Foram analisadas as oito coleções aprovadas no PNLD 2018, totalizando 24 volumes. Utilizando-se o software Atlas TI, foram investigadas seis características: (i) o conteúdo abordado; (ii) o continente de origem daquele personagem; (iii) se era uma citação em forma de texto ou se, além do texto (nome do personagem), havia também uma figura ou foto; (iv) gênero; (v) raça; (vi) nome. Foram encontradas 554 menções à cientistas e matemáticos, mostrando que, nos livros analisados, a matemática é construída por homens, brancos e europeus.

O pensamento geométrico espacial e sua articulação com a visualização e a manipulação de objetos em 3D

2023-05-09T15:22:41-03:00

Neste artigo pretende-se construir um quadro conceitual que aborde o pensamento geométrico espacial e as respectivas habilidades de visualização requeridas nos diferentes níveis do processo de escolarização. Estudos indicam que o pensamento geométrico espacial é essencial para o pensamento científico, uma vez que engloba um conjunto de processos cognitivos por meio dos quais o ser humano é capaz de construir e manipular representações mentais de objetos no espaço e é uma habilidade direcionada à representação, uso de objetos e suas relações nos mundos 2D e 3D. O uso dessa habilidade de raciocínio espacial envolve desenhar, manipular e explicar os objetos e suas relações e deve ser desenvolvida desde os primeiros anos de escolarização. Com base nesse contexto teórico são apresentados resultados parciais de uma pesquisa sobre representações de superfícies que podem ser manipuladas em três dimensões (3D) e que foram obtidas por meio do GeoGebra. A Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, permitiu a análise das atividades desenvolvidas por pós-graduandos em Educação Matemática, ao observar e manipular tais representações para obter os respectivos registros gráficos e algébricos. O referencial conceitual construído e apresentado neste artigo, contribuiu para a identificação de outras habilidades requeridas neste estudo para o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial.

Percurso de estudo e pesquisa

2023-06-02T22:27:42-03:00

Neste texto nós apresentamos a estruturação de um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) realizado no âmbito da formação inicial de futuros professores de matemática, cursistas do estágio supervisionado em uma universidade pública no Brasil. Um dos objetivos da pesquisa se configurou na constituição de um dispositivo teórico-metodológico capaz de promover pesquisa e formação continuada de professores sobre tópicos de Geometria Analítica Plana. O trabalho construído em torno da questão geratriz do PEP, “como ensinar a geometria analítica do ponto e da reta?”, trouxe a possibilidade de responder à questão geral da pesquisa promovendo um processo de formação profissional, a partir de um dispositivo teórico-metodológico com certas características. Os momentos de planejamento identificados nas atividades realizadas pelos professores estagiários foram bastante significativos, apesar de não ser possível identificar nas gravações as possíveis praxeologias pensadas para o ensino de GAP. Globalmente, o PEP-FP desenvolvido se mostrou ser em um dispositivo teórico-metodológico que tem um potencial para a pesquisa científica em Didática da Matemática e para a formação profissional de futuros professores

História como um agente cognitivo de aprendizagem matemática compreensiva

2023-05-13T17:27:39-03:00

Este artigo ensaístico tem como objetivo discutir a importância da investigação histórica da matemática como um agente de cognição na aprendizagem compreensiva da matemática escolar. Inicialmente, faço conjecturas sobre a criatividade como uma habilidade humana de acordo com sua dinâmica cognitiva nos atos de conhecer, compreender e explicar. Ao longo do ensaio, discuto e reflito sobre princípios que sustentam o uso de práticas investigativas históricas no ensino de matemática, considerando que os professores precisam se apropriar de fatos matemáticos históricos para promover agenciamentos que proporcionem reorganizações conceituais em torno dos objetos matemáticos que os alunos irão construir durante sua vida escolar. Estes são princípios investigativos, problematizadores e fundamentadores do ensino e da aprendizagem matemática, que tomam os fatos matemáticos históricos como agentes cognitivos no ensino de matemática e como acionadores da aprendizagem dos estudantes. Por fim, menciono temas que podem ser agentes do ensino e da aprendizagem matemática, evocadores de funções conceituais e pedagógicas para se ensinar matemática a partir de métodos matemáticos históricos.

Uma análise do conceito de semelhança apresentado em livros didáticos no Brasil e nos Estados Unidos

2023-02-24T20:28:28-03:00

Este artigo é fruto de uma pesquisa que investiga a presença da Geometria nos livros didáticos. O foco aqui é apresentar os resultados do estudo cuja pergunta diretriz é: como os livros didáticos apresentam o conceito de semelhança? Para isso, foram examinados livros didáticos de três coleções do Brasil e três dos Estados Unidos. Uma síntese da literatura relacionada à pesquisa de livros didáticos e ao ensino e à aprendizagem do conceito de semelhança é apresentada, e o referencial teórico explora semelhança como posicionada na encruzilhada da geometria e do número para descrever as maneiras pelas quais diferentes livros didáticos a abordam. A sequência de tópicos e tarefas presentes em cada livro são descritas e, em seguida, as comparações são feitas. Havia teoremas e tipos de problemas apresentados de maneira consistente em todos os livros didáticos, mas foram identificadas diferenças nas expectativas relacionadas à prova e ao uso de coordenadas e transformações geométricas. Apenas os livros didáticos nos Estados Unidos incluíam o uso de transformações e coordenadas e colocavam mais ênfase na prova formal. Ainda são apresentadas implicações para o ensino e a aprendizagem da semelhança.

O poder de ação das mídias, da maternidade e dos lares na Educação Matemática

2023-05-15T17:47:19-03:00

Neste artigo desenvolvemos um ensaio acerca do poder de ação (agency) da maternidade, dos lares e das mídias em processos de produção de conhecimento. Apoiamos nossas reflexões no construto teórico seres-humanos-com-mídias, o qual foi desenvolvido no contexto da Educação Matemática e sugere que o conhecimento é produzido por coletivos de humanos e não humanos. Metodologicamente, optamos por desenvolver a análise de uma narrativa, a qual apresenta a experiência de uma docente, mãe e pesquisadora, ao elaborar uma palestra durante o período do Ensino Remoto Emergencial, decorrente da pandemia da Covid-19. A análise da narrativa nos permitiu argumentar que a produção de conhecimento foi desenvolvida pelo coletivo docente-com-maternidade-lar-software-e-internet, e não apenas pelo coletivo docente-com-software-e-internet. Identificamos, portanto, características do lar da docente que tiveram poder de ação ao longo deste processo e apontamos a necessidade de mais pesquisas que abordem a temática. Neste ensaio - que combina narrativas, uma vertente da teoria da atividade, e o construto teórico seres-humanos-com-mídias – a ideia de que o poder de ação do vírus sobre humanos foi assimétrico, ganhou robustez. Em particular o efeito do vírus, da pandemia sobre mães pesquisadoras é diferenciado.

O programa residência pedagógica como espaço formativo e de mobilização do Conhecimento Didático-Matemático

2023-05-29T15:32:54-03:00

Este artigo assume a perspectiva do estudo meta-analítico para apresentar discussões acerca de perspectivas teóricas e metodológicas que contribuam para o entendimento do Programa Residência Pedagógica como espaço formativo e de mobilização do Conhecimento Didático-Matemático. Para tanto, considerou-se como córpus de análise um conjunto de cinco dissertações de Mestrado, defendidas no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, vinculadas ao Núcleo de Estudos, Pesquisas e Práticas de Formação de Professores que ensinam Matemática, liderado pelos autores do presente artigo. Os dados foram organizados e analisados a partir de três categorias analíticas, a saber: i) CDM: Facetas Ecológica Interacional; ii) Idoneidade didática e iii) Formação de formadores. Para analisá-los, buscou-se respaldo teórico em estudos que versam sobre a Formação de Professores e sobre o Conhecimento Didático-Matemático. Na dimensão teórica, as pesquisas têm se ocupado de refletir o construto teórico do EOS, em especial, o que concerne às facetas do CDM e aos Critérios de Adequação Didática. O aprofundamento teórico, bem como a contribuição com seus avanços, a partir das pesquisas, é fundamental para que surjam novos horizontes investigativos. No que tange à dimensão metodológica, as investigações no âmbito do NEPEFEM têm mostrado a importância de utilizar critérios e componentes, propostos pelo modelo CDM, nos processos de produção de dados e de reflexão sobre a prática docente. Ademais, os estudos aqui analisados sinalizam a necessidade de aperfeiçoá-los e adaptá-los para a realidade da formação de professores de Matemática no Brasil, em especial, quando essas pesquisas se voltam para as políticas públicas, como é o caso do PRP.

O papel das relações entre a função solução e sua variação no esquema de solução de sistemas de equações diferenciais

2023-05-31T06:41:25-03:00

Este artigo contribui para o conhecimento sobre o aprendizado de sistemas de equações diferenciais do ponto de vista dos sistemas dinâmicos. Ele analisa a evolução do esquema de sistemas dinâmicos de duas variáveis em estudantes universitários após a conclusão de um curso sobre sistemas dinâmicos elaborado com a teoria Action Process Object Schema (APOE) como base para a elaboração das atividades usadas ao longo do curso. Em particular, este estudo se concentra na maneira como os alunos dão significado às estratégias usadas para representar e interpretar sistemas de equações diferenciais e as relações que estabelecem entre as estruturas que compõem o Esquema de Sistemas de Equações e, em particular, as relações entre a função e sua derivada por meio das diferentes representações usadas para estudá-las. Este trabalho também contribui para enriquecer a noção de Esquema e de interação entre Esquemas na teoria APOE, bem como para a análise das relações entre os diferentes conceitos envolvidos e entre as várias representações das soluções que desempenham um papel no contexto dos sistemas de equações diferenciais e, principalmente, na compreensão das funções paramétricas.