Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

Conceituando materiais curriculares formativos e discutindo seus atravessamentos no conhecimento profissional docente

Ana Paula Perovano — 2024-12-23

A produção de materiais curriculares tem sido influenciada pela Reforma do Ensino Médio e pela homologação da Base Nacional Comum Curricular, especialmente os materiais que são avaliados e disponibilizados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD). A última edição do PNLD destinada ao Ensino Médio trouxe inovações, a título de exemplo podemos citar: obras de formação continuada. Designamos essas obras como Materiais Curriculares Formativos, pois são concebidas para apoiar as aprendizagens dos professores em relação às teorizações que fundamentam as opções didáticas, metodológicas, conceituais e avaliativas referentes à Matemática e seu ensino. Este artigo orienta-se pelo objetivo de discutir oportunidades de aprendizagem de professores em Materiais Curriculares Formativos de Matemática. A abordagem metodológica empregada é qualitativa e exploratória, cujos procedimentos seguem o delineamento da análise documental. Os resultados revelam que os materiais examinados oferecem diferentes oportunidades de aprendizagem para os professores, que podem influenciar o planejamento e a realização das aulas. Esses materiais são uma fonte de aprendizagem para os professores, mas que devem ser usados de forma crítica e reflexiva, respeitando a liberdade e a autonomia destes profissionais.

Inclusão e justiça social em um projeto de letramento estatístico: educação estatística crítica de jovens em situação de vulnerabilidade socioeconômico-ambiental

Fernanda Angelo Pereira — 2024-12-23

Esta pesquisa apresenta um recorte de uma tese de doutorado, com foco na Educação Estatística Crítica (EEC) de estudantes, com idades entre 14 e 17 anos, de uma instituição de ensino pré-profissionalizante que atende jovens em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Os alunos desenvolveram Projetos de Aprendizagem Estatísticos (PAE) no contexto de implementação do Projeto de Letramento Multimídia Estatístico (LeME). O objetivo foi investigar aspectos emergentes envolvidos no LeME que podem mobilizar uma EEC e promover a inclusão e justiça social. Para isso, foram analisadas as transcrições de entrevistas coletivas com os estudantes realizadas após a conclusão dos PAE. Tal análise se deu com o auxílio da técnica do Discurso do Sujeito Coletivo e concentrou-se, principalmente, nos conceitos relacionados à Educação Estatística Crítica, à educação inclusiva e à justiça social. A análise das respostas de duas questões da entrevista revelou que o LeME mobilizou várias características da EEC, como contextualização dos conceitos estatísticos, trabalho colaborativo, incentivo à análise e interpretação dos resultados, ambiente democrático de aprendizagem, bem como a reflexão crítica sobre o papel da estatística na sociedade. Em relação aos aspectos relacionados à inclusão e justiça social, foram observadas características no LeME, como trabalho em grupo, uso de dados reais, construção de conhecimentos estatísticos, desenvolvimento de habilidades sociais e reflexão que estão de acordo com uma abordagem de aprendizagem cooperativa para a inclusão. O LeME também possibilitou a promoção da justiça social por meio da leitura e escrita de mundo, considerando o contexto e a realidade dos estudantes.

Um estudo da gênese documental de professores para introduzir o ensino de função na educação básica considerando função de uma variável real com várias sentenças matemáticas.

Armenio Lannes Xavier Neto — 2024-12-23

O presente estudo é um recorte de uma sequência de situações elaboradas com o objetivo de investigar a gênese documental de professores para introduzir o conceito de função utilizando situações que envolvem função de uma variável real com várias sentenças matemáticas. O referencial teórico utilizado foi a Abordagem Documental do Didático e a metodologia foi embasada nos princípios da metodologia de investigação reflexiva. A gênese documental pôde ser observada por meio da mobilização e/ou criação de recursos e esquemas documentais durante a apropriação e aplicação de um dos recursos que integrou a sequência de situações profissionais.

A voz da docência

Elânia Francisca da Silva — 2024-12-23

Este estudo apresenta discussões sobre o desenvolvimento profissional de professores/as a partir de uma perspectiva que integra a formação docente, a interdisciplinaridade e a equidade. Caracteriza-se como pesquisa qualitativa, através da análise foucaultiana do discurso, com metodologia baseada em elementos da pesquisa colaborativa e ocorreu em uma escola pública com a participação de uma professora de Matemática do Ensino Fundamental II. Esta pesquisa foi articulada por meio da Rede Educação Matemática Nordeste (REM-NE), que tem como participantes pesquisadores/as de diversas universidades e escolas do Nordeste. O objetivo principal foi analisar a percepção da professora de Matemática a respeito do ensino interdisciplinar pautado na equidade e suas potencialidades na superação de desigualdades na aprendizagem dos/as estudantes com realidades curriculares distintas em um processo de desenvolvimento profissional. Os resultados obtidos evidenciam que mesmo sendo formada em uma licenciatura interdisciplinar, a professora ainda enfrenta desafios para pôr em prática o que foi estudado na universidade, sendo assim as dificuldades perpassam docentes de cursos disciplinares e interdisciplinares. No que se refere a equidade, as pesquisas realizadas neste trabalho mostraram que ainda há muitos avanços e desafios a serem vencidos para a efetivação no ensino de Matemática. O processo envolve diversos fatores estruturais, curriculares, de formação e de postura frente às diversidades e adversidades. A partir das considerações da professora participante, percebemos que existe a conscientização da importância de refletirmos mais sobre essas temáticas, principalmente tratando-se do ensino nas aulas de Matemática.

Macrodecisões didáticas

Lívia Elaine da Silva Santos — 2024-12-23

Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de mestrado e tem como objetivo analisar as macrodecisões do professor de matemática para o desenvolvimento do pensamento algébrico de estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental. Tomamos como referencial teórico a Didática da Matemática de origem francesa, particularmente o Modelo de Níveis da Atividade do Professor. Parte-se da premissa de como o participante através de suas decisões didáticas pode contribuir para o desenvolvimento dessa forma de pensar. Participou do nosso estudo um professor de matemática que leciona nos anos finais da educação básica, de uma escola da rede estadual de ensino, localizada na cidade de Pesqueira, município do Agreste de Pernambuco – Brasil. Os dados foram construídos por meio da análise do planejamento de aula sobre o saber equação do 1º grau, elaborado pelo professor participante e de uma entrevista semiestruturada. Os resultados obtidos mostram que a noção de pensamento algébrico precisa ser amplamente discutida na formação inicial e continuada de professores, bem como clarificada nas orientações curriculares sobre o ensino de álgebra. De modo geral, o professor aponta várias estratégias de ensino importantes para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Acrescentamos ainda, que as escolhas feitas e as decisões didáticas tomadas pelo professor estabelecem aproximação com essa forma de pensar.

Educação financeira em livros didáticos

Wellington Moisés de Oliveira — 2024-12-23

No início do século XXI, com o Financial Education Project, elaborado pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) e coordenado pela Comissão de Mercados Financeiros e de Seguros e pela Comissão de Pensões Privadas, o interesse em educar financeiramente os indivíduos foi ganhando espaço em diversas esferas da sociedade, chegando no Brasil, com mais impacto, no ano de 2010. Mais recentemente, por meio de reformas curriculares, como a homologação da Base Nacional Comum Curricular, em 2018, a Educação Financeira ganha destaque no ambiente escolar, tornando-se, em especial, um tópico a ser inserido nos Livros Didáticos brasileiros. A fim de compreender quais discursos são produzidos e perpetuados em situações matemáticas, a partir de compreensões de Educação Financeira produzidas no âmbito da Educação Matemática, este artigo se preocupa em analisar uma coleção de Livros Didáticos de Matemática, aprovada no Programa Nacional do Material e do Livro Didático de 2020, referente aos Anos Finais do Ensino Fundamental. Para dar conta desse propósito, propomos transformar alguns exercícios matemáticos em potentes cenários reflexivos. Apoiados em uma abordagem qualitativa e assumindo as preocupações da Educação Financeira em uma perspectiva crítica, identificamos que o discurso predominante nos Livros Didáticos reforça a lógica neoliberal e que os episódios nos quais a Educação Financeira pode ser enxergada, frequentemente, estão reduzidos a conceitos da Matemática Financeira. No entanto, entendemos que tais episódios podem ser transformados em ambientes reflexivos, os quais, por sua vez, podem contribuir para uma formação mais crítica de nossos estudantes dos Anos Finai do Ensino Fundamental.

O desenvolvimento do pensamento algébrico associado às operações polinomiais no mathigon

Rúbia Carla Pereira — 2024-12-23

Este trabalho, desenvolvido no âmbito do Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Tecnologias Digitais – EMATED, tem por objetivo apresentar e analisar o desenvolvimento do pensamento algébrico movimentado na realização de tarefas sobre polinômios e suas operações, usando o recurso Ladrilhos da Álgebra na plataforma Mathigon. Para isso, partiu-se da ideia de área de regiões retangulares para a representação de polinômios com grau inferior a três. Foram aplicadas tarefas sobre representação e as quatro operações com polinômios. Os participantes são estudantes da terceira série do Ensino Médio. Usamos o laboratório de informática em um período de seis horas-aulas. Na perspectiva teórica que adotamos nesta pesquisa, compreender o pensamento algébrico pressupõe uma posição epistemológica de natureza histórica. Para tanto, essa base epistemológica descreve três condições caracterizantes desse tipo de pensamento matemático: o objeto, a sua representação simbólica e a analiticidade. Tal compreensão sobre o pensamento algébrico e também a Teoria da Objetivação nos deram o suporte epistemológico para a análise dos dados, registrados por áudio e vídeo. Os dados foram analisados tendo como foco os processos de generalização e abstração, presentes no pensamento algébrico. O resultado aponta o desenvolvimento do pensamento algébrico relativo às operações com polinômios tanto de grau dois, exploradas nas tarefas, quanto de grau superior a dois.

Formação continuada de professores

Gabriele Bonotto Silva — 2024-12-23

Esta pesquisa é resultado da tese de Doutorado intitulada “O ensino e a aprendizagem da matemática e a teoria dos campos conceituais na formação continuada de professores”. A temática aborda o uso de situações-problema do Campo Aditivo da Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud e a formação continuada de professores com base na espiral RePARe. A pesquisa quantitativa pautou-se na aplicação de 8 encontros de formação continuada com 20 docentes do 3º ano do município de Canoas/RS. Além dos encontros com os professores, aplicou-se um pré e um pós-teste com 11 situações-problema do campo aditivo aos alunos dos 3^os anos desse município. Os dados encontrados demonstram a importância da formação continuada para a aprendizagem docente e discente, pois, a partir da análise dos acertos e erros e também das estratégias utilizadas pelos alunos, percebeu-se que houve impacto estatisticamente significativo na aprendizagem dos estudantes das turmas do Grupo Experimental em maior número do que das turmas do Grupo Controle.

O conceito de números racionais nos ensinos médio e superior: uma revisão sistemática de literatura na américa latina

Aline Mendes Penteado Farves — 2024-12-23

Este artigo traz resultados de uma pesquisa de doutorado, sendo que o foco é o ensino e aprendizagem do conceito de números racionais, relevante tanto no contexto escolar quanto em atividades cotidianas. A complexidade do tema tem despertado interesse de diversas pesquisas ao longo dos anos, pois alunos do ensino médio e do ensino superior continuam sem compreender o conceito, embora esse tenha sido introduzido já nas séries iniciais. O objetivo principal da pesquisa é realizar uma Revisão Sistemática de Literatura da produção da América Latina nos últimos dez anos, acerca do conceito de números racionais após seu estudo no ensino fundamental, ou seja, no ensino médio e no ensino superior. Dentre as finalidades da pesquisa, está a busca por identificar quais temáticas estão presentes nas investigações, com a intenção de conhecer a natureza das questões percebidas em sala de aula ao utilizar o conceito, bem como as lacunas deixadas e as tendências recentes no campo da pesquisa em educação matemática. Observando as etapas de uma Revisão Sistemática de Literatura, o corpus analisado constituiu-se de 45 artigos. Com essa análise, foi possível identificar 4 temáticas principais: Razão e Pensamento Proporcional; Operações com Números Racionais; Representações dos Números Racionais; e Conceito de Números Racionais e suas Interpretações.

A criação de uma atividade voltada para o ensino de simetria com o uso da inteligência artificial generativa

André Ricardo Antunes Ribeiro — 2024-12-23

Este artigo apresenta uma investigação, de natureza qualitativa, com o desenvolvimento de uma atividade voltada para o ensino do objeto de conhecimento de simetria, com o auxílio da inteligência artificial generativa. O objetivo da pesquisa foi realizar uma análise sobre o potencial do uso simultâneo do Google Gemini e do Midjourney, utilizados como ferramentas de mediação dentro dos processos de ensino voltados para a área específica da Educação Matemática. Para tanto, desenvolvemos o roteiro da atividade no Gemini e posteriormente, no Midjourney, criamos imagens com elementos geométricos de modo que os professores possam viabilizar discussões com estudantes acerca da temática direcionada para o Ensino Fundamental II, conforme indicação da Base Nacional Comum Curricular. Dentro da análise dos resultados, percebemos que a criação de um prompt estruturado é fundamental para a precisão dos resultados esperados, e que a análise crítica dos professores em torno dos resultados gerados também é essencial para a aplicabilidade juntos aos estudantes. Como conclusão, compreendemos que recursos da inteligência artificial generativa, que já são utilizados em outras áreas, são uma possibilidade de ferramenta de mediação para a Educação Matemática por meio da representação gráfica de elementos com formato geométrico. Além de promover o ensino por meio de concepções artísticas, eles podem favorecer, entre outros fatores, o envolvimento e a construção de novos conhecimentos, além de abrir novas discussões com os estudantes.

Elementos dos saberes para ensinar aritmética no manual A Aritmética na “Escola Nova”, de Everardo Backheuser

Rogerio dos Santos Carneiro — 2024-12-23

Na história das disciplinas escolares, os manuais pedagógicos são considerados uma fonte relevante para compreender os saberes que permearam a formação dos professores em determinado período histórico. Reconhecidos como objeto cultural, difusores de uma base teórico-metodológica, indispensáveis à formação do professor do ensino primário, ao disponibilizarem fundamentos teóricos e indicarem novos caminhos para o alcance das finalidades educativas de seu tempo, constituíram-se como mensageiros de modernos ideários pedagógicos. Com o objetivo de compreender os saberes para ensinar aritmética na escola primária, propostos pelo educador brasileiro Everardo Adolfo Backheuser, este artigo analisa aspectos do manual, escrito por ele, A aritmética na “Escola Nova” que, na década de 1930, partindo de contribuições das ciências da educação, especialmente no desempenho da psicologia experimental, divulgou novos saberes para ensinar aritmética na escola primária, rompendo com o ensino da aritmética, centrado na decoração, na excessiva repetição de exercícios, na prática mecânica de cálculos aritméticos, com problemas desvinculados do cotidiano infantil. Os resultados desta análise expressam que o manual analisado evidencia o quanto o autor estava comprometido com os avanços das ciências da educação e com a atualização dos saberes profissionais dispensados nas escolas normais aos futuros professores do ensino primário durante a vaga pedagógica denominada Escola Nova.

Evolução da noção de continuidade e reflexões sobre a relação entre discreto e contínuo

jacqueline Borges de Paula — 2024-12-23

Embora o início do trato matemático de objetos discretos e de objetos contínuos preceda a elaboração das noções teóricas de continuidade e discretude – propriedade de ser discreto –, é correto afirmar que a primeira vez na história em que apareceu a contradição existente entre os dois conceitos é datada da Grécia Antiga, e os paradoxos de Zenão são o exemplo mais antigo e claro dessa contradição. Apesar das mudanças ocorridas com a Revolução Científica do século XVII e do surgimento da noção de função, a continuidade permaneceu relacionada com o movimento de um objeto de um local a outro, embora, com a obra de Descartes, tenha começado um processo de unificação entre os aspectos discreto e contínuo da matemática. No século XIX, seria dada uma nova feição à noção de continuidade, ao se iniciar uma abordagem da noção de continuidade e da matemática discreta com base nos estudos de séries e do movimento que tornaram possíveis as modernas definições de limite e de continuidade, que – por sua vez – permitiram o estabelecimento de uma relação intrínseca entre o discreto e o contínuo. Após a exposição histórica, procura-se mostrar as implicações epistemológicas e filosóficas desse processo, que são de extrema importância para o processo educacional, na medida em que o discreto e o contínuo se relacionam com a linguagem e a intuição. No presente artigo, utilizou-se como metodologia a análise histórica bibliográfica com base na noção de complementaridade tal qual elaborada por Michael Otte.

Reflexões sobre o processo de modelagem: o caso do movimento translacional na direção horizontal

Edson Ferreira da Costa Junior — 2024-12-23

Geralmente, os estudos sobre os movimentos isométricos não são incluídos na educação básica de forma dinâmica e apenas uma visão estática das isometrias é estudada. O objetivo principal deste artigo é apresentar algumas reflexões sobre modelagem, modelos e alguns resultados de uma pesquisa sobre análise de processos de modelagem de movimento de translação isométrica, realizada com alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola pública de Goiás-Brasil. Os dados foram coletados a partir das resoluções dos participantes em oficinas presenciais e on-line. As análises foram realizadas de forma qualitativa não comparativa, segundo a concepção participativa, onde a ação participativa é dialética e tem como foco a produção de mudanças nas práticas. Esta pesquisa caracteriza-se como exploratória, descritiva e explicativa. Os dados foram categorizados e observamos que os processos de modelagem envolveram: abordagem gráfica geométrica; abordagem aritmética; abordagem algébrica; língua materna escrita; e linguagem matemática escrita. A investigação proporcionou um momento para que os participantes tivessem consciência de seu pensamento matemático e também de um processo para modelar o movimento translacional no plano euclidiano.

Tradução e Validação da Escala de Ansiedade Matemática do Ensino Fundamental- Forma Elementar- MARS-E para o Português/Brasil

Marcos Guilherme Moura-Silva — 2024-12-23

Neste estudo, traduzimos e validamos para o português brasileiro a escala de Ansiedade Matemática para o Ensino Fundamental - Forma Elementar - MARS-E. Avaliamos suas evidências de validade a partir da estrutura, consistência interna e parâmetros individuais dos itens do instrumento, baseados no paradigma da Teoria de Resposta ao Item (TRI). Os dados psicométricos foram obtidos de 214 alunos dos quartos, quintos e sextos anos escolares, com idades entre 9 e 12 anos. Os resultados da Análise Fatorial Confirmatória apontaram que o modelo bifatorial semelhantes ao instrumento original, apresentou indicadores de ajuste satisfatórios, indicando que a ansiedade matemática pode ser explicada através dos fatores “Ansiedade de Performance Matemática (APM)” e “Testes matemáticos (TM)”, com todas as cargas fatoriais apresentando magnitudes suficientes e diferentes de zero. Além disso, os indicadores de consistência interna demonstraram alta precisão do instrumento (⍺F1= 0,875 e ωF1= 0,857; ⍺TM= 0,850 e ωTM= 0,866). Sendo assim, pode-se inferir que o MARS-E apresentou satisfatórios parâmetros psicométricos de validade, baseada na estrutura interna, bons parâmetros individuais dos itens, tanto no fator APM quanto no fator TM, indicando serem itens que mensuram adequadamente seus respectivos fatores latentes. Assim, considera-se que o instrumento é adequado psicometricamente para o uso em larga escala no contexto brasileiro.

Editorial

Saddo Ag Almouloud — 2024-12-23

O editorial do volume 26.4 de 2024

Epistemolopgia e didática

Michèle Artigue — 2024-12-23

Este artigo examina a relação entre epistemologia e didática, e mais especificamente a função da análise epistemológica na didática. Os dois primeiros parágrafos centram-se na função de vigilância desta análise. O terceiro parágrafo é consagrado à noção de obstáculo epistemológico, sobre o qual a visibilidade da epistemologia em didática tende a concentrar-se, e o quarto à noção de conceção. Descrevemos e analisamos a história destas noções no domínio da didática da matemática em França e colocamos sobre elas um certo número de questões que nos parecem cruciais.

A argumentação matemática, um conceito precursor da prova matemática

Nicolas Balacheff — 2024-12-23

Esta palestra oferece uma reflexão sobre o desafio imposto pela tendência atual de currículos e padrões que recomendam o aprendizado da prova desde o início da escola obrigatória. Essa tendência coloca em evidência a noção de argumentação aqui discutida, bem como suas relações com a prova como um meio legítimo convincente e explicativo para apoiar a verdade de um enunciado na sala de aula de matemática. Por fim, discute-se um conceito didático de argumentação matemática, com a proposição de elementos de sua caracterização.