Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

O currículo e a formação do professor

André Ricardo Lucas Vieira — 2023-10-03

Este artigo tem como objetivo compreender como as vivências e aprendizagens experienciais da docência em matemática emergem narrativamente das práticas curriculares no ensino de matemática no IFSertãoPE. O estudo é de natureza qualitativa por acreditar que o sujeito e a realidade formativa são concebidos como indissociáveis e foi elaborado na abordagem da pesquisa narrativa, caracterizada por se tratar de um processo compreensivo/interpretativo das narrativas/experiências de quatro colaboradores que atuam como professores de matemática do Ensino Médio no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sertão Pernambucano. O dispositivo de pesquisa foi o ateliê reflexivo, desenvolvido em seis sessões. Os resultados permitem concluir que a formação inicial é fundante para a construção de um currículo que se efetive na relação de ações educativas. O estudo evidenciou como as aprendizagens experienciais da docência em matemática tecem-se nas microrrelações formativas que os professores desenvolvem por habitar a profissão docente no cotidiano escolar, produzindo saberes e experiências do vivido.

Construção da relação teoria/prática por meio de estratégias para a superação da dicotomia universidade/escola

Neslei Nogueira — 2023-10-03

Este artigo visa apresentar as práticas realizadas na disciplina de Currículo em Educação Matemática para a inserção dos discentes da Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Pelotas nas escolas. Para tanto, parte-se é uma síntese histórica das políticas públicas brasileiras e o seu impacto na formação inicial de professores, juntamente com apontamentos acerca do que Nóvoa (2002) designa por dilemas da profissão docente, os quais alicerçaram a ideia de que o adoecimento docente também pode ser considerado um dilema do labor destes profissionais. Desta forma, reservamos um espaço do texto para expor a proposição de que o contexto sociopolítico e econômico e os mecanismos de funcionamento das escolas podem contribuir para o adoecimento dos professores, por intermédio das políticas educacionais, que são elaboradas sob influência dos organismos multilaterais disseminadores do modelo neoliberal. Após, apresentamos um exame das práticas realizadas pelos alunos da Licenciatura em Matemática nas instituições de ensino. Na sequência, expomos nosso entendimento de que a formação inicial docente deve permitir: a construção do conhecimento pedagógico; a compreensão do licenciando de que o seu ofício exige contínuo aperfeiçoamento devido as constantes mudanças sociais, políticas, econômicas, culturais e científicas; e ao desenvolvimento de práticas que proporcionem aos futuros professores interpretar, reinterpretar e sistematizar suas experiências, para a manutenção de um processo contínuo de edificação do seu ser professor.

O pensamento computacional no novo ensino médio

Leandro Mário Lucas — 2023-10-03

A inclusão do pensamento computacional (PC) na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), sobretudo associado à matemática e seus desdobramentos no ensino médio brasileiro reformado, provocaram mudanças também nos materiais didáticos produzidos com potenciais reflexos na prática docente. Cientes disso, neste artigo, buscamos responder a seguinte pergunta: Qual o impacto da inserção do PC no conteúdo das obras didáticas da área de matemática e suas tecnologias do novo ensino médio? Nessa perspectiva, objetivamos analisar o impacto da inserção do PC no conteúdo das obras didáticas da área de Matemática e suas tecnologias do novo ensino médio. Nossa pesquisa, de abordagem qualitativa, é do tipo documental, e seu traçado metodológico foi construído com base nos pressupostos da análise de conteúdo. Para tanto, utilizamos como eixos de análise a frequência com que são feitas menções ao PC, sua posição na estrutura das obras e das coleções e a importância que lhe é dada para a aprendizagem matemática. Os dados foram analisados à luz de investigações sobre o PC e o novo ensino médio. Os resultados mostraram que o PC impactou significativamente os conteúdos da maioria das obras que analisamos devido à frequência com que é mencionado, à posição que ocupa em sua estrutura e à importância que lhe é dada para a aprendizagem matemática, com potenciais implicações na prática e na formação do professor dessa disciplina no novo ensino médio.

A formação do engenheiro

Viviane Roncaglio — 2023-10-03

Essa escrita tem por objetivo identificar e analisar necessidades e motivos na significação do conceito Vetor na profissão de Engenheiro Civil, delimitado a partir da seguinte problemática: quais os enfrentamentos necessários na formação do Engenheiro, considerando a significação conceitual de Vetor, para uma atuação profissional de forma a contemplar os indicativos propostos pelas DCN? Para tanto, consideramos como instrumentos de análise um questionário enviado a egressos e uma entrevista semiestruturada proposta a um grupo de estudantes de um Curso de Engenharia Civil. O questionário foi encaminhado via formulários Google para todos os egressos do Curso de Engenharia Civil cadastrados no Programa Egresso de uma Instituição de Ensino desde 2015. A entrevista semiestruturada, foi realizada com cinco acadêmicos do curso, a qual foi realizada via Google Meet, e as transcrições constituíram o segundo instrumento de análise desta produção. As respostas dos questionários e as transcrições das entrevistas foram analisadas considerando as etapas da ATD de Moraes e Galiazzi (2016). A base teórica deste estudo foi a Teoria da Atividade de Leontiev (1978). As análises realizadas apontaram que, para enfrentar as necessidades de uma formação que contemple as novas diretrizes curriculares e que possibilite um processo formativo com significação conceitual, é preciso que a atividade educativa, se reestruture e se adapte às novas demandas do mercado, proporcionando um processo de ensino mais significativo, com articulação entre as disciplinas e proposição de atividades que mobilizem os conceitos em situações da prática profissional.

Usos da argumentação na educação matemática

Joilma Silva Carneiro — 2023-10-03

O artigo tem como objetivo realizar uma revisão sistemática da literatura de estudos empíricos sobre usos da argumentação na Educação Matemática no Ensino Superior. Para tanto, foi realizada uma busca por artigos na base de dados Education Resources Information Center (ERIC), em periódicos específicos da área de Educação Matemática, entre 2012 e 2021. O período justifica-se por ser a década de pesquisas publicadas que antecede o início do presente estudo. Após a seleção e leitura desses artigos, foram identificadas as categorias de análise: argumentação como instrumento de análise de argumentos de estudantes; argumentação como instrumento nálise de argumentos de professores; argumentação como abordagem de ensino. A análise foi conduzida a partir de estudos da literatura, sobretudo adotando-se a perspectiva teórica da argumentação de Toulmin e de Perelman. Os resultados apontam três formas de usos da argumentação com relação à: abordagem de ensino, investigação sobre o ensino de provas, avaliação da relação entre argumentação e prova e investigação da qualidade da argumentação de estudantes e professores. No entanto, evidenciou-se a necessidade de que mais investigações sejam realizadas para avaliar o potencial de cursos focados em argumentação para disciplinas de matemática do Ensino Superior, principalmente, utilizando a abordagem de Perelman, cujos estudos realizados têm sido razoavelmente escassos.

O ChatGPT e educação matemática

Marcelo de Carvalho Borba — 2023-10-03

O presente artigo tem como objetivo discutir e abordar questões pertinentes às novas possibilidades e desafios impostos à educação matemática devido à popularização da inteligência artificial. Contudo, o que exatamente é a IA? Vamos refletir se o ChatGPT de hoje não é simplesmente uma versão atualizada da calculadora de quarenta anos atrás, do computador de mesa conhecido como "PC" e da internet das fases anteriores das tecnologias digitais em educação matemática. O texto busca considerar as recentes notícias sobre o tema, bem como uma série de testes simples conduzidos pelos autores com esse recurso, além de explorar questões relacionadas à ética e à geração de problemas para coletivos de seres humanos em constante mudança com as tecnologias digitais. O estudo sugere que enfrentaremos ainda preocupações éticas imensas, mas será de suma importância que pensemos em problemas a serem resolvidos para esse tipo de coletivo.

Escrita reflexiva no vaivém

Gabriel dos Santos e Silva — 2023-10-03

Neste artigo, tem-se por objetivo investigar indícios de escrita reflexiva nas produções escritas de futuras professoras de uma turma de Licenciatura em Matemática, do Instituto Federal do Paraná, campus Capanema em Vaivéns. Para tanto, utilizou-se um instrumento para Avaliação da Aprendizagem Escolar denominado Vaivém – que, em síntese, oportuniza a comunicação escrita entre professor e estudantes. Foram analisados excertos dos Vaivéns produzidos por cinco discentes do curso de Licenciatura em Matemática de um campus do Instituto Federal do Paraná, em um contexto de uma disciplina de estágio supervisionado realizada no primeiro semestre letivo de 2022. Por meio deste trabalho, foi possível identificar que o Vaivém oportuniza a manifestação de escritas reflexivas e, desse modo, destacaram-se ainda algumas características presentes nas reflexões manifestadas, tais como: desabafo/expressão de sentimentos, expectativas profissionais, pensamento sobre a prática docente, repensar e visão de mundo. Ressalta-se o papel das intervenções realizadas, que promoveram diálogos individualizados, proporcionando que as futuras professoras refletissem sobre aspectos de suas vidas pessoais e profissionais.

Propriedades comutativa e distributiva na proposição davydoviana para o ensino de Matemática

Joséia Euzébio da Rosa — 2023-10-03

A investigação, de natureza bibliográfica, foi desenvolvida no contexto da educação matemática, especificamente sobre a organização do ensino das propriedades comutativa e distributiva em relação à multiplicação, proposto por Davýdov e colaboradores. Doutor em Psicologia e seguidor de Vigotski, Davýdov coordenou o processo de elaboração de uma proposta para o ensino de matemática fundamentada na Teoria Histórico-Cultural. A proposta pedagógica foi publicada, na Rússia, por meio de livros didáticos e manuais de orientação ao professor. O objetivo é analisar o modo de organização do ensino de matemática proposto por Davýdov e colaboradores na especificidade das propriedades comutativa e distributiva da multiplicação. A análise possibilitou revelar que essas propriedades são essenciais para a constituição do sistema conceitual da tabuada, o que implica a reorganização do seu ensino, cujo ponto de partida seja a relação entre grandezas discretas e contínuas na inter-relação da aritmética, álgebra e geometria.

O impacto provocado pela pandemia do covid-19 no sistema de recursos do professor de matemática

Francisco Eteval Silva Feitosa — 2023-10-03

Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de pós-doutorado que visa a analisar o impacto do cenário pandêmico da Covid-19 no sistema de recursos de professores de Matemática da Educação Básica. Trazemos aqui um estudo de caso qualitativo fenomenológico realizado com nove professores do Amazonas. Os referenciais teórico e metodológico da pesquisa são a Abordagem Documental do Didático e a investigação reflexiva. Os dados foram obtidos a partir de entrevista semiestruturada gravada em vídeo e lidos à luz da análise de conteúdo. A pesquisa evidenciou que a desigualdade que há entre as escolas públicas e as particulares influenciou fortemente na forma como seus professores foram impactados pela pandemia no que tange a recursos tecnológicos, infraestrutura e suporte institucional. Observamos que, com a retomada das aulas presenciais, o sistema de recursos da maioria dos professores foi enriquecido com a inserção de aplicativos como o WhatsApp e de plataformas como o Canva. Contudo, futuras pesquisas deveriam investigar se, e de que maneira, os docentes integraram esses recursos adicionais em suas atividades pedagógicas.

Didática dos signos

Lisete Regina Bampi — 2023-10-03

Este artigo debruça-se sobre a tarefa de traduzir encontros com os mundos dos signos em aulas de matemática. Afirmado na noção de aprender, vislumbra o ensino da matemática como um movimento de uma Didática dos Signos. Para tanto, envolve-se em procedimentos de arquivamento e arquivização de um arquivo constituído por dissertações de mestrado desenvolvidas entre 2015 e 2020 no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade do Rio Grande do Sul. Em um processo tradutório, categorias inventariadas surgem e mesclam-se na diferença, nos distanciamentos, nas regularidades e aleatoriedades de aproximações que emanam de um campo discursivo que não se distingue de uma prática. Entre discursos e práticas docentes analisados, produzimos um discurso próprio que oferece visibilidade a saberes de outros, sem jamais repeti-los. Não existe a pretensão de criar algo novo para o ensino da matemática; tampouco, objetivamos neutralizar discursos já existentes. O que queremos é perceber alguma ressonância no que já existe na aula de matemática, tomando como exemplo o arquivo em questão. Na atenção ao aprender, cogitamos que essa investigação pode se tornar uma lente a ser usada na pesquisa em educação e no ensino da matemática, onde professores e estudantes se exercitam em encenações de recriações do aprendizado.

Educação multisseriada do campo de São Caetano-Pernambuco

Maria Jacqueline da Silva — 2023-10-03

O presente artigo faz parte de uma dissertação, no formato multipaper, desenvolvida no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Centro Acadêmico do Agreste. Nosso objetivo foi analisar o organizador curricular de Matemática do currículo de referência para o ensino dessa disciplina nos anos iniciais, no contexto da Educação Multisseriada do Campo da rede municipal de São Caetano-PE. Para alcançarmos esse objetivo, adotamos na metodologia a abordagem qualitativa de caráter documental e analisamos dados coletados no Currículo de Pernambuco e em outras fontes. Dentre os resultados obtidos nessa investigação, constatamos que o organizador do currículo de Matemática do currículo de referência é genérico e limitado quando se trata da inclusão de saberes matemáticos, não constando saberes do contexto escolar específico nem de outras culturas

A Educação matemática em questão

Ketlin Kroetz — 2023-10-03

O presente artigo objetiva problematizar a sociologia proposta pela francesa Florence Weber em consonância com a Educação Matemática, tomando como eixo articulador, principalmente, seu conceito de cena social, bem como as teorizações defendidas pelo Segundo Wittgenstein, a de jogos de linguagem. A ideia é criar possibilidades para pensar a Educação Matemática de outro modo, criando linhas de fuga e considerando os diferentes significados que ela possui na contemporaneidade. A partir disso, o presente artigo explicita alguns elementos Modernos na fabricação da Matemática, mostrando como ela foi se instituindo como uma forma de conhecimento verdadeira na sociedade ocidental em diferentes tempos e espaços. Posteriormente, apresenta a matemática como um jogo de linguagem e como cena social. Por fim, são tecidas algumas considerações a respeito de um possível rumo para a educação matemática, sugerindo que ela passe a ser visualizada de outro modo, não como uma ciência dura, mas como algo que transcende os cálculos exatos e pode ser encontrado nos modos de saber e fazer de diferentes culturas. Assim, poderiam ser levadas em consideração estratégias que divergem das impostas pela escola, possibilitando a criação de outros modos de matematizar que podem estar silenciados.

Aspectos do pensamento diferencial de estudantes do ensino médio com o GeoGebra

Ana Rita Domingues — 2023-10-03

Na pesquisa relatada neste artigo, busca-se explorar aspectos do pensamento diferencial e do pensar-com-GeoGebra emergentes quando estudantes do Ensino Médio investigam atividades sobre o cálculo de áreas e volumes. Incialmente, discutem-se questões sobre pensamento matemático e pensamento diferencial, propondo uma perspectiva sobre pensamento diferencial formada por quatro aspectos: noção de limite e continuidade, noção de infinitésimo, conceito de integral definida e concepção visual-geométrica. Do ponto de vista metodológico, com fundamentação na pesquisa qualitativa, desenvolveram-se experimentos de ensino com seis duplas de alunos de 1ª, 2ª, e 3ª séries do Ensino Médio, considerando a elaboração de uma tarefa composta por cinco atividades. No presente artigo, com base na noção de amostragem na pesquisa qualitativa, discutiu-se a investigação desenvolvida por uma das duplas de 3ª série em relação à atividade intitulada: “O Problema do Volume”. Os resultados destacam o papel da visualização e da experimentação-com-tecnologias no desenvolvimento do pensamento diferencial dos estudantes. Em especial, enfatizam-se como os recursos ou potencialidades do software ofereceram meios para que os estudantes articulassem os quatro aspectos que compõem o pensamento diferencial na perspectiva proposta. Por fim, este estudo contribui com a produção de conhecimentos acerca do uso de tecnologias digitais em Educação Matemática, em particular com relação ao ensino de Cálculo no Ensino Médio.

Equações diofantinas lineares por meio da resolução de problemas

Andrei Luís Berres Hartmann — 2023-10-03

O estudo das equações diofantinas teve início a partir das proposições de Diofanto de Alexandria, atualmente sendo capaz de subsidiar a resolução de problemas em diversas áreas e o trabalho com números inteiros em diversos contextos. Assim, este tópico tem sido abordado em cursos de licenciatura em matemática, especialmente na disciplina Teoria dos Números. Ao considerarmos estes aspectos, objetivamos apresentar uma possibilidade de trabalho com equações diofantinas lineares por meio da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas (MEAAMaRP), adotada pelo Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), para cursos de licenciatura em matemática, a partir de uma experiência realizada em uma aula-piloto de um programa de pós-graduação. Para tanto, seguimos o paradigma qualitativo de pesquisa e realizamos uma intervenção em uma disciplina de um programa de pós-graduação em educação matemática com características de um experimento de ensino. Seguimos as dez etapas propostas para resolver um problema segundo a MEAAMaRP e utilizamos a análise de conteúdo para a organização e tratamento dos dados, principalmente suas três principais fases: pré-análise, exploração do material e tratamento dos resultados e interpretação. Pudemos constatar que os participantes se apropriaram do conceito de equações diofantinas lineares e realizaram inferências a partir do diálogo e tentativas de resolução dos problemas geradores. Assim, indicamos o trabalho com a resolução de problemas em cursos de licenciatura em matemática, já que é ele capaz de possibilitar ao estudante o desenvolvimento da autonomia e o trabalho em grupo, entre outros resultados.

O algoritmo da divisão na formação inicial do professor de matemática

Carlos Ian Bezerra de Melo — 2023-10-03

Entre os estudos sobre os saberes e a formação matemática do professor, vimos, nos últimos anos, surgir o interesse sobre a formação em Teoria Elementar dos Números, área da Matemática cuja preocupação são os números inteiros e suas operações. Nesse contexto, a presente investigação teve como objetivo discutir questões relativas à divisão euclidiana, mais especificamente ao algoritmo da divisão, no âmbito da formação inicial, bem como identificar e debater dificuldades evidenciadas por licenciandos em Matemática de uma universidade pública cearense em relacionar esse tópico abordado na disciplina de Teoria dos Números com o ensino da operação matemática de divisão na Educação Básica. O referencial teórico adotado aponta à necessidade de rever a forma como a disciplina de Teoria dos Números vem sendo trabalhada na licenciatura, enquanto os resultados do questionário aplicado a 18 (dezoito) licenciandos em Matemática indicaram que ideias básicas relacionadas à divisão euclidiana, e mais especificamente ao algoritmo da divisão, ainda não estão bem assentadas e articuladas nesses estudantes, o que pode sinalizar possível fragilidade nas futuras práticas docentes. Conclui-se, assim, que uma abordagem mais voltada aos significados dos cálculos e suas implicações do que à memorização e execução dos algoritmos é necessária à qualificação da formação matemática em Teoria Elementar dos Números dos futuros professores de Matemática.

Promovendo o conhecimento especializado de futuros professores de Matemática sobre o algoritmo da divisão euclidiana

Marieli Vanessa Rediske de Almeida — 2023-10-03

Neste artigo, relatamos a experiência de um formador de professores, que é matemático, ao ensinar o Teorema do Algoritmo da Divisão Euclidiana em uma disciplina de Teoria dos Números para futuros professores de Matemática. Considerando que o conhecimento do professor que ensina Matemática é especializado, do ponto de vista do modelo Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge, pretendemos identificar quais conhecimentos são mobilizados pelo formador e evidenciados pelos licenciandos quando o formador aborda esse resultado algébrico. Algumas atividades foram conduzidas pelo docente na tentativa de compreender como os licenciandos realizavam a divisão de números inteiros antes, durante e após conhecer o teorema; nossa análise foca esses diferentes momentos. Nos licenciandos, foi possível observar prioritariamente conhecimentos relacionados a procedimentos envolvendo o algoritmo. Não obstante, ao longo das atividades realizadas, eles foram capazes de estabelecer diferentes conexões envolvendo o algoritmo da divisão euclidiana. Com relação ao formador, destacamos que seu conhecimento matemático e pedagógico, aliado ao objetivo de efetivamente formar futuros professores de Matemática, tem o potencial para promover nos licenciandos um conhecimento especializado sobre o assunto.

Editorial do volume 25-3 de 2023

Saddo Ag Almouloud — 2023-10-03