Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
eISSN: 1983-3156 - Educação Matemática Pesquisa, (Qualis A1 da CAPES, quadriênio 2021-2024) do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da PUC-SP, publicada em fluxo contínuo, tem o objetivo de constituir-se em um espaço de divulgação científica da área, em âmbito internacional. Há anos vem contribuindo com esse objetivo e, assim, conseguiu reconhecimento internacional. Sendo considerada excelente na área educacional, dissemina temas contemporâneos, presentes em chamadas de trabalhos e agendas investigativas nacionais ou internacionais recentes, além de trazer interessantes e relevantes questões novas, para o desenvolvimento da área. O projeto editorial da revista prioriza artigos científicos inéditos, da área de Educação Matemática, particularmente os relacionados às linhas de pesquisa do Programa: Educação Matemática em Diferentes Espaços e Contextos; Formação e Desenvolvimento Profissional do Professor no contexto da Educação Matemática; e Tendências em Educação Matemática
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Autores que publicam na EMP concordam com os seguintes termos: Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de nenhuma maneira que sugira que o licenciante apoia você ou o seu uso. NãoComercial — Você não pode usar o material para fins comerciais. SemDerivações — Se você remixar, transformar ou criar a partir do material, você não pode distribuir o material modificado.
A escala dos números na teoria da objetivação para a mobilização de saberes matemáticos
No rol de pesquisas que se dedicam à Educação Matemática, focaliza-se possibilidades didáticas para o ensino dessa disciplina. Uma alternativa apresentada em estudos nacionais é a construção de uma interface entre história e ensino de Matemática desenvolvida por Saito & Dias (2013). Neste artigo, apropriou-se da escala dos números elaborada por Edmund Gunter (1581 – 1626) apresentada no tratado The description and vse of the Sector, the Crosse-staffe, and other instruments, for such as are studious of Mathematicall practise publicado em 1623 para a construção de uma interface. Assim, objetivou-se analisar os saberes matemáticos mobilizados em uma atividade aplicada com licenciandos em Matemática a partir do manuseio da escala dos números. Como metodologia, utilizou-se a Teoria da Objetivação (TO) e, para a análise dos dados, empregou-se a análise semiótica indicada pela TO. Os resultados obtidos indicam saberes matemáticos distintos mobilizados e articulados entre si. Conclui-se que ocorreu a mobilização de saberes, como o de logaritmo, mediatriz e construção geométrica, a partir da atividade confeccionada.
Copyright (c) 2025 Andressa Gomes dos Santos, Ana Carolina Costa Pereira https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
A constituição da matemática para ensinar como elemento do saber profissional na Ufac (1962–1992)
Este artigo analisa o processo de constituição da matemática para ensinar como elemento do saber profissional docente na licenciatura em matemática da Universidade Federal do Acre (UFAC), entre 1962 e 1992, sob a perspectiva da história da educação matemática e da formação docente. O objetivo é compreender como os componentes curriculares relacionados à prática pedagógica contribuíram para a configuração desse saber profissional no contexto local. A investigação adota abordagem qualitativa e análise documental de fontes oficiais, como leis, decretos, pareceres e resoluções do Conselho Federal de Educação (CFE/1962) que orientaram a formação de professores no período analisado. A análise das fontes considerou princípios teórico-metodológicos próprios do campo da história da educação matemática e das pesquisas sobre saberes docentes. Os resultados indicam um processo gradual de institucionalização da matemática para ensinar nas disciplinas pedagógicas de prática de ensino, articulando conhecimentos matemáticos, didáticos e profissionais em meio às mudanças no currículo, às normativas educacionais e às especificidades regionais. Conclui-se que a constituição desse saber ocorreu de forma historicamente situada, refletindo as transformações nas políticas educacionais e na identidade docente na região amazônica. Reconhece-se, contudo, que o estudo se restringe à análise documental, indicando a necessidade de futuras pesquisas que aprofundem a compreensão das práticas pedagógicas efetivas e das experiências docentes no período em questão.
Copyright (c) 2025 Paulo Jose dos Santos Pereira, Wagner Rodrigues Valente https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
O estudo da dimensão tecnológica de um problema didático
É razoável pensar nas tecnologias digitais como entes intrinsecamente ligados ao nosso dia a dia e que têm se mostrado cada vez mais presentes em sala de aula, forçando diversos autores a abordar a temática e, na medida do possível, propor modelos que potencializem o ensino e a aprendizagem de conteúdos disciplinares. Quando observamos as teorias da didática da matemática (DM), vemos que diversos trabalhos trazem um forte apelo à aprendizagem de objetos matemáticos mediados por essas tecnologias. Por entendermos a importância dessa temática, apresentamos nesta pesquisa os principais desdobramentos e discussões que permitiram a constituição do modelo da 5ª dimensão de um problema didático. Trata-se de um recorte de tese doutoral do primeiro autor, que propõe tal construção a partir das três dimensões iniciais (epistemológica, econômico-institucional e ecológica) discutidas por Gascón e da 4ª dimensão (linguagem) abordada por Brandão. A 5ª dimensão, também chamada de dimensão tecnológica, tem por objetivo principal, subsidiar inquirições que tratam de modelizações de objetos matemáticos com o auxílio de tecnologias digitais, portanto, refere-se a um modelo teórico-metodológico que juntamente com as outras dimensões possibilitarão a compreensão do problema didático em questão e permitirá uma tomada de decisão no decorrer de uma pesquisa que envolve a 5ª dimensão de um problema didático.
Copyright (c) 2025 Naum de Jesus Serra, José Messildo Viana Nunes, Saddo Ag Almouloud https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Pressupostos epistemológicos para aprender matemática:
O artigo tem como objetivo evidenciar os pressupostos basilares para aprender matemática em qualquer nível, analisando os pressupostos epistemológicos de Freire e da neurociência cognitiva. Sua metodologia é qualitativa e bibliográfica, usando como principais autores Paulo Freire (1996, 2022, 2020, 2005, 2001, 1967, 2024a, 2024b), Dehaene (2016, 2022) e Cosenza e Guerra (2011). Interpreta-se que os principais pressupostos epistemológicos são: pensar-pensamento, conhecimento, linguagem-comunicação, emoções-sentimentos, funções executivas, motivação e práxis e consciência. Depreende-se a partir das convergências que a educação matemática é uma área complexa, encontrando tensão entre o conhecimento inato, o aprendido, o técnico e o político.
Copyright (c) 2025 Daniela Jéssica Veroneze, Arnaldo Nogaro https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Atendimento educacional hospitalar no distrito federal
A pesquisa teve como objetivo compreender como acontece o Atendimento Educacional Hospitalar no Distrito Federal em Classes Hospitalares e se/como o ensino da Matemática é considerado nos atendimentos as crianças em internação prolongada. Metodologicamente, caracterizou-se como pesquisa de abordagem qualitativa. A produção de dados ocorreu mediante entrevista semiestruturada, visita técnica e análise dos documentos acerca desse atendimento. A participante da pesquisa foi com uma docente da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal que atua em Classe Hospitalar. A análise foi a Documental e a Interpretativa. A Análise dos documentos sobre o atendimento em Classe Hospitalar no Distrito Federal demonstrou a existência de legislação específica que garante e organiza, em linhas gerais, o atendimento. Contudo, os documentos deixam dúvidas acerca de especificidades desse serviço, não sendo suficientes para organizar e garantir os direitos de todos os envolvidos. A Análise Interpretativa mostrou a realidade vivenciada por uma docente e auxiliou na compreensão dos procedimentos educacionais adotados na situação de Atendimento Educacional Hospitalar que vão desde a visita aos leitos até a efetivação da intervenção pedagógica, nesse caso, na área da Matemática, que considera os diversos atravessamentos diante da situação adversa. Conclui-se que as práticas pedagógicas em Matemática se configuram no escopo da Educação Matemática Inclusiva, pois visam garantir a inclusão desses estudantes ao possibilitar continuidade da escolarização, mesmo em situação de internação, garantida pelo Currículo em Movimento. Destarte, é possível inferir que o ensino da Matemática é considerado relevante e diferencial no Atendimento Educacional Hospitalar no Distrito Federal em Classes Hospitalares.
Copyright (c) 2025 Karla Vanessa Gomes dos Santos, Ellen Michelle Barbosa de Moura, Dulcimária Ferreira da Cunha Marçal, Geraldo Eustáquio Moreira https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Neste trabalho teórico, discutimos a integração dos jogos topológicos ao ensino de Ciências e Matemática como uma estratégia pedagógica, epistemológica e interdisciplinar. A Topologia, enquanto ramo da Matemática que estuda propriedades que permanecem invariantes sob deformações contínuas, permite ampliar práticas pedagógicas que estimulam a visualização espacial, o raciocínio abstrato e o pensamento crítico. Por meio de objetos simples, como bandas de Möbius, nós e superfícies toroidais, os estudantes são provocados a revisar suas concepções geométricas. Nesse contexto, os jogos topológicos promovem a articulação entre diferentes áreas do conhecimento — da Física à Arte — e incentivam práticas pedagógicas inclusivas, lúdicas e colaborativas. Além de estimularem o protagonismo estudantil, o trabalho em equipe e a reflexão filosófica sobre o conhecimento científico, esses jogos constituem-se como pontos de partida para discussões sobre os limites da visualização, a natureza do espaço e a representação matemática. Com base nessas reflexões teóricas, compreendemos que sua implementação em sala de aula exige formação continuada de professores, materiais acessíveis e um ambiente de ensino que valorize a experimentação e o diálogo, em favor de uma formação crítica, significativa e alinhada aos desafios da educação contemporânea.
Copyright (c) 2025 Antonio Luiz de Almeida, Batriz Oliveira de Almeida Lima https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Análise tipológica das situações de função afim em dissertações e teses brasileiras
Este estudo analisou situações relacionadas à função afim em dissertações e teses brasileiras, fundamentando-se na Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, com o objetivo de categorizar as situações de função afim descritas em produções acadêmicas nacionais. A pesquisa, de caráter teórico e bibliográfico, examinou documentos disponíveis na Biblioteca Brasileira Digital de Teses e Dissertações e no Catálogo de Teses e Dissertações, dos quais 66 (63 dissertações e 3 teses) atenderam aos critérios da pesquisa, contemplando sequências didáticas em contextos para além da Matemática. Em documentos defendidos entre 2007 e 2022, foram identificadas 1.140 situações, categorizadas em doze classes, prevalecendo as classes de proporção simples e composição de medidas (estrutura mista) e proporção simples (estrutura multiplicativa). A análise também identificou situações com estruturas duplicadas, como dupla proporção simples e dupla composição de medidas. Além disso, concluiu que determinadas classes, como produto de medidas, função bilinear e proporção múltipla, são incompatíveis com as funções afim e linear. O processo de categorização das situações mostrou a necessidade de inclusão de um novo símbolo para representar variáveis nos esquemas relacionais, ampliando a simbologia de Vergnaud. Esses resultados contribuem para educadores e pesquisadores, ao evidenciar a diversidade de estruturas de cálculos relacionais que podem apoiar a prática docente na construção e consolidação do conceito de função afim entre estudantes.
Copyright (c) 2025 Sandra Maria Tieppo, Clélia Maria Ignatius Nogueira, Marli Schmitt Zanella https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Translações de interesses na construção dos conceitos de área e perímetro em uma formação-continuada
A presente pesquisa tem como objetivo identificar quais translações de interesses emergiram numa formação-continuada de professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental na construção dos conceitos de área e perímetro. Trata-se da realização de uma formação-continuada ocorrida numa escola estadual do município de Feira de Santana, Bahia (BA), promovida pelo Grupo Colaborativo Matemática e Educação (GCMEduc) e desenvolvida pela pesquisadora na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB). A indagação da pesquisa envolveu o rastreio das mobilizações agenciadas pelos participantes humanos e não humanos, no decurso de agir por meio das redes formadas na produção de respostas às questões apresentadas na formação. Para tanto, a metodologia foi desenvolvida com base na Teoria Ator-Rede (TAR). Os achados mostram que a formação voltada para o contexto matemático alcançou os pontos destacados na TAR por intermédio dos princípios latourianos: agnosticismos, simetria generalizada e associação livre.
Copyright (c) 2025 Flávia Cristina Macedo Santana, Kêtyany Soledade Lima Leite https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Como estudantes do ensino médio organizam um relatório de pesquisa
A pesquisa possui uma abordagem qualitativa com ênfase interpretativa, desenvolvida por meio de uma pesquisa da própria prática com o objetivo de investigar como estudantes de uma turma do Ensino Médio planejam, organizam, coletam, analisam e produzem um relatório de pesquisa amostral. O corpus de análise foi constituído pelos registros escritos (questionários e relatórios produzidos) e pelas falas durante os encontros propostos. Os episódios descritos neste trabalho foram selecionados de acordo com os eventos críticos, que deram origem aos eventos descritos, a partir dos quais construímos o enredo e compusemos a narrativa. Esses episódios foram analisados com foco nas potencialidades da tarefa investigativa proposta à luz da Análise de Conteúdo. Notamos que os estudantes mencionados, neste estudo, organizam o processo de pesquisa pensando – inicialmente – nas questões a serem colocadas em um questionário. Além disso, em seus questionamentos, surgem questões diretas, relacionadas à pesquisa. Sem um interesse (ou conhecimento sobre a importância de se conhecer uma amostra), não incluem perguntas de delimitação para o conhecimento da amostra. No entanto, com algumas perguntas motivadoras, os questionamentos vão surgindo de forma natural, advindos do conhecimento de mundo que os estudantes trazem.
Copyright (c) 2025 Leonny George, Joubert Lima Ferreira , Marcelo de Paula https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Explorando a insubordinação criativa com a racionalidade comunicativa habermasiana
O objetivo deste artigo é buscar elementos de um ensino inclusivo da matemática em seis atos de fala proferidos por professores de matemática da Educação Profissional Técnica de Nível Médio (EPTNM) durante uma reunião ocorrida por videoconferência; esses atos de fala foram selecionados em uma transcrição da reunião, com autorização dos participantes. Dos 14 professores que lecionam na EPTNM, 11 participaram da reunião. A base teórica e metodológica para o estudo foi a racionalidade comunicativa de Jurgen Habermas, que estimula a ética comunicativa como meio para busca do consenso para a solução de problemas sociais, e da insubordinação criativa, que consiste em se manifestar contraestruturas burocráticas que não respeitam as individualidades dos diversos sujeitos; a racionalidade comunicativa articulada a práticas de insubordinação criativa, revela-se potencialmente eficaz na promoção da inclusão. Os resultados indicaram que os atos de fala apresentaram características de ações de insubordinação criativa e de agir comunicativo, evidenciando que a racionalidade comunicativa proposta por Habermas pode servir como instrumento teórico para promover a Inclusão do Outro por meio de práticas insubordinadas e criativas.
Yara Patrícia Barral de Queiroz Guimarães
Copyright (c) 2025 Yara Patrícia Barral de Queiroz Guimarães, Wagner Barbosa de Lima Palanch https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
O tratamento dado à construção do conjunto dos números reais na formação inicial dos professores de matemática das universidades públicas paulistas
A construção dos números reais deve ser tratada na formação inicial do professor de Matemática de forma que sejam abordadas de maneira rigorosa as ideias que se referem às estruturas que compõem o conjunto, porém contextualizadas em seu processo histórico de construção e tratadas de modo que permitam ao futuro professor compreender formal e amplamente conceitos trabalhados no Ensino Básico. Fundamentado nessa perspectiva, este artigo discute, a partir da análise de planos de ensino, como a construção dos números reais é tratada na disciplina Fundamentos de Análise em cursos de Licenciatura em Matemática de Instituições Públicas do Estado de São Paulo. Com esse propósito, os planos de ensino da disciplina de Análise dessas instituições foram analisados em uma abordagem qualitativa, por meio da metodologia de pesquisa documental. Também foram examinadas as obras das bibliografias básicas recomendadas nos planos de ensino por meio de pesquisa bibliográfica, a fim de verificar se as referências indicadas contemplam a construção dos números reais e de que forma essa construção é realizada. A análise dos planos de ensino revelou que apenas quatro, dos 22 cursos de Licenciatura em Matemática investigados, fazem referência à construção dos números reais na disciplina Fundamentos de Análise considerando a formação de professores e o ensino dos números reais na Matemática Escolar. Os resultados apontam a necessidade de ampliar as reflexões sobre o papel da Análise na formação inicial dos professores de Matemática, pensando sempre em sua futura prática profissional.
Copyright (c) 2025 Giovana Aparecida Bertolucci, Inocêncio Fernandes Balieiro Filho https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
A compreensão do conceito de inflação constitui uma competência relevante para a formação crítica e cidadã de estudantes da educação básica. Nesse contexto, o presente trabalho objetiva investigar se e como a Educação Financeira é tomada como temática nas obras didáticas dos projetos integradores da área de matemática e suas tecnologias destinadas ao Ensino Médio, com ênfase na ideia de inflação. Para isso, foram analisados 54 projetos integradores contidos em nove livros do Objeto 1 do PNLD 2021, por meio dos ambientes de aprendizagem da Educação Matemática Crítica. Os resultados da análise indicam que apenas seis projetos contemplam o tema contemporâneo transversal “educação financeira”. Dentre esses, quatro contêm a temática da inflação em oito atividades, o que indica a reduzida ênfase conferida ao tema. Além disso, constata-se que apenas duas apresentam potencial para a construção de cenários de investigação e nenhuma explora a referência à matemática pura. Tais dados revelam limitações significativas nos projetos integradores quanto ao tratamento da temática da inflação, especialmente no que diz respeito à articulação entre conteúdos matemáticos e aspectos socioeconômicos do cotidiano.
Copyright (c) 2025 Cristhian Lovis, Rita de Cássia Pistóia Mariani https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Reflexões na formação continuada de professores
Na área da matemática muitos são os desafios enfrentados em relação aos resultados da avaliação externa e às dificuldades de aprendizagem. O artigo está no contexto do projeto Recontextualizar as Ciências e a Contação de Histórias para os Processos de ensino e de Aprendizagem da Educação Básica à Formação de Professores. Em 2022 o projeto organizou a formação para 30 professores dos 3ºs anos do Ensino Fundamental que lecionam na rede municipal de Canoas. A formação, denominada Quem conta um conto, aumenta um ponto?, em uma de suas etapas trabalhou com conceitos da matemática por meio de situações-problema e teve a seguinte questão de pesquisa: De que modo a formação continuada para professores sobre ensino e aprendizagem de matemática a partir de situações-problema pode intervir na aprendizagem dos estudantes de 3ºs anos do Ensino Fundamental? Como referencial teórico utilizou-se Vergnaud (2014), Nóvoa (2023) e Canoas (2022). A pesquisa, de cunho qualitativo e quantitativo, teve como corpus de análise as observações das pesquisadoras e os resultados obtidos nos pré e pós-testes aplicados aos estudantes. O estudo pautou-se na análise textual discursiva e na estatística descritiva e inferencial. Os resultados sinalizam que os alunos apresentaram avanços na aprendizagem dos conteúdos avaliados nos testes e que a formação continuada tem papel nessa melhora. O questionamento sobre os resultados enquanto próprios do processo de desenvolvimento dos estudantes e/ou se outros formatos de formação continuada poderiam ser mais eficazes, é latente. Nesse sentido, como investigações futuras sugere-se o desenvolvimento de grupos de pesquisa no contexto da formação.
Copyright (c) 2025 Gabriele Bonotto Silva, Luciana Backes, Vera Lucia Felicetti https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
O principal objetivo desta pesquisa foi compreender as concepções das pessoas sobre a libra (lb) como uma unidade de medida, demonstrando a sua polissemia, ou seja, o seu significado, a sua origem, as formas de medir essa unidade e as suas utilizações, tendo em vista os diferentes contextos socioculturais para, assim, propor ações pedagógicas que associem essas concepções com a educação matemática, por meio da etnomodelagem. A pesquisa está teoricamente amparada pelo programa etnomatemática e pela etnomodelagem. A metodologia utilizada é qualitativa, com características etnográficas e uma abordagem baseada na adaptação da teoria fundamentada nos dados. Para a coleta de dados, foram utilizados entrevistas semiestruturadas com participantes colombianos, diário de campo, gravação audiovisual e atividades realizadas com alunos de 8º ano do ensino fundamental em uma escola estadual em Ouro Preto. Dentre os resultados, destacam-se a variedade de polissemias da libra e a influência do trabalho cotidiano sobre suas concepções. Os resultados obtidos mostram que existem conhecimentos matemáticos locais relacionados às concepções sobre a libra que podem ser incluídos em planos de aula de matemática, possibilitando o desenvolvimento de uma relação dialógica (glocal) entre os saberes e fazeres matemáticos locais (abordagem êmica) e os conhecimentos matemáticos globais (abordagem ética).
Copyright (c) 2026 MOISES DAVID ASIS MANTILLA, Milton Rosa https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Laboratórios de educação matemática no ensino superior em Portugal
Os laboratórios de educação matemática (LEM) podem desempenhar um papel muito relevante na formação inicial de professores que ensinarão Matemática em Portugal. Este artigo apresenta um mapeamento de publicações científicas portuguesas sobre os LEM existentes em instituições do ensino superior, a partir da exploração de repositórios em busca de produções relacionadas com o tema. A análise interpretativa revelou conceções sobre o LEM, as práticas formativas propostas e as repercussões do trabalho realizado. Essas produções destacam a importância de repensar, fortalecer e expandir o número desses ambientes formativos em Portugal, ao reconhecer o seu papel essencial como uma estrutura fundamental nos cursos de formação inicial, facilitando a integração entre teoria e prática. Destaca-se, em particular, a relevância do LEM como espaço multifacetado, transcendo a sua manifestação física, e a necessidade de fortalecer a interação com a comunidade. Isso contribui para o debate, sempre inacabado, sobre formação docente, propondo reflexões para impulsionar avanços no ensino de matemática.
Isabel Maria Cabrita dos Reis Pires Pereira
Copyright (c) 2026 Américo Junior Nunes da Silva, Isabel Cabrita https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Generalização de sequências de padrão por estudantes dos anos iniciais:
O estudo investigou a influência do tipo de sequência de padrão e da localização da incógnita na resolução de tarefas que requerem a generalização algébrica. Estudantes do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental foram solicitados a resolver um problema de sequência de padrão repetitivo e outro de padrão não-repetitivo. Em cada problema havia três perguntas relativas à posição da incógnita: posição imediata, próxima e distante. Em todos os anos escolares o desempenho foi melhor na sequência de padrão repetitivo do que na sequência de padrão não-repetitivo e quando a incógnita era imediata, seguida da próxima e da distante. O maior desafio, mesmo no 5º ano, consistiu na resolução de problemas de padrão não-repetitivo quando a incógnita era distante. Aspectos do desenvolvimento do pensamento algébrico relativos à generalização foram identificados, sendo apontadas implicações educacionais e questões a serem investigadas em pesquisas sobre a generalização algébrica e a identificação de padrões.
Copyright (c) 2026 João Alberto Da Silva, Alina Spinillo, Vania Finholdt Angelo Leite, Vinicius Carvalho Beck https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Conhecimentos associados à função afim manifestados por estudantes do ensino médio
A investigação apresentada neste artigo é parte de uma pesquisa de mestrado realizada pela primeira autora, que investigou as complexidades de subclasses de situações mistas da classe comparação multiplicativa e transformação de medidas, associadas à função afim. Para tanto, foi elaborado um instrumento de pesquisa composto por três situações dessa classe, implementado em uma turma de 34 estudantes do 3º ano do Ensino Médio de um colégio público na região noroeste do Paraná, Brasil. Os dados foram coletados por meio das resoluções escritas e de gravações em áudio dos diálogos dos estudantes, organizados em duplas ou trios. Especificamente, para este artigo, são apresentadas as análises das estratégias e dos teoremas em ação mobilizados por estudantes do Ensino Médio na resolução de uma situação mista associada à função afim, relacionada às subclasses de comparação multiplicativa (referido desconhecido) e transformação de medidas (transformação positiva com estado final desconhecido). Os resultados revelaram dificuldades na interpretação da taxa da função afim e no cálculo de porcentagem, além de incompreensões relativas ao termo independente da função afim. A partir da análise dos esquemas e dos diálogos dos grupos, foram identificados quatro teoremas-em-ação verdadeiros e cinco falsos.
Copyright (c) 2026 Fernanda Kelly da Silva Siqueira https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
O uso da inteligência artificial na produção de jogos educativos
Este estudo tem como propósito revisar o estado da arte e analisar, por meio de técnicas de análise bibliométrica, o impacto e a eficácia das tecnologias de Inteligência Artificial (IA) na concepção e desenvolvimento de jogos digitais com fins educacionais. A partir da análise de 1663 artigos científicos publicados na plataforma Web of Science nos últimos dez anos, foram identificadas quatro categorias temáticas principais: Educação e Jogos, Tecnologia e Jogos, Modelagem e Estratégia, e Inteligência Artificial nos Jogos. Utilizando o software VOSviewer®, foram mapeadas as palavras-chave de maior frequência e força de conexão, permitindo a construção de um panorama sobre as tendências, abordagens e elementos recorrentes na literatura. Os resultados revelam que a IA possui grande potencial para personalizar experiências de aprendizagem, otimizar estratégias de jogo e enriquecer a interatividade dos ambientes educacionais. As análises realizadas oferecem subsídios práticos para o desenvolvimento de jogos digitais mais eficazes, engajadores e alinhados às necessidades pedagógicas contemporâneas.
Copyright (c) 2025 Luciana Maria Estevam Marques, Estéfano Vizconde Veraszto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Gestão de tarefas no ensino de limites de funções reais no ensino superior
O ensino de limites de funções reais no ensino superior constitui um desafio devido à complexidade desse objeto matemático e às dificuldades enfrentadas pelos estudantes em seu processo de aprendizagem. Diante dessa problemática, o presente estudo tem como objetivo analisar a gestão de tarefas no ensino de limites de funções reais, investigando como o planejamento, a implementação e a avaliação dessas tarefas impactam a aprendizagem. A pesquisa, de abordagem qualitativa e de natureza formativa, foi realizada com dois grupos de participantes: (1) dez estudantes do curso de Bacharelado em Ciências e Tecnologia da Universidade Federal do Maranhão; e (2) três professores que lecionam Cálculo para cursos não matemáticos. A formação destinada aos estudantes teve carga horária de 120 horas, com atenção especial a um conjunto específico de tarefas. Os professores participaram dessa formação na condição de observadores e validadores das tarefas quanto à sua estrutura e conteúdo. O estudo fundamentou-se nos Critérios de Adequação Didática (CAD) da Abordagem Ontossemiótica. Os resultados indicam que a gestão adequada das tarefas, orientada pelos CAD, aliada ao uso de recursos tecnológicos, como o software GeoGebra, contribui para a assimilação dos conteúdos, a construção de significados e o engajamento dos estudantes. Concluímos que um planejamento cuidadoso e o emprego de estratégias interativas favorecem a aprendizagem, permitindo a superação de dificuldades recorrentes no processo de compreensão da noção de limite.
Copyright (c) 2025 Daniele dos Santos Silva, Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, Adriana Breda https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Modelagem matemática na/da educação do Campo:
Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento que envolve um estudo sobre Modelagem Matemática e Educação do Campo. O objetivo desta investigação é tecer considerações acerca das motivações que levaram os educadores do campo a iniciarem sua trajetória com a Modelagem. Além disso, buscamos identificar as relações entre essas motivações e a forma de conceber a Modelagem nessa modalidade de ensino. Para a realização da pesquisa, foi realizada análise bibliográfica de 10 dissertações, 1 tese e 24 artigos publicados no Brasil entre 2008 e 2023, todos voltados à temática. A análise evidenciou que as motivações explicitadas pelos autores nos trabalhos examinados se fundamentam em: (1) nas potencialidades da Modelagem; (2) nas inquietações e desejo de promover mudanças na prática pedagógica; (3) na necessidade de atribuir significado ao ensino e à aprendizagem; (4) na possibilidade de contextualizar os conteúdos; e, (5) na atuação docente e/ou na perspectiva de desenvolvimento profissional. Dessa forma, compreendemos que o que instigou os educadores do campo a inserirem e/ou pesquisarem a Modelagem em suas práticas foi, principalmente, o desejo de “transformar” e “transformar-se”, conectando o ensino com os princípios pedagógicos (ou parte deles) da Educação do Campo. O movimento docente em torno da Modelagem ganhou força quando esses profissionais se reconheceram como “educadores do campo” e visualizaram as potencialidades dessa abordagem para a concretização da proposta da Educação do Campo nas aulas de Matemática. Portanto, consideramos pertinente viabilizar ações de formação inicial e continuada em Modelagem para os educadores do campo.
Copyright (c) 2025 Kátia da Costa Leite, Everaldo Silveira, Maria Carolina Machado Magnus https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Ensino e avaliação das aprendizagens em estatística
Este artigo teve como objetivo analisar as vivências de ensino e avaliação em Estatística de professoras polivalentes durante sua formação inicial para a docência, considerando dimensões pedagógicas e emocionais que permeiam esse processo. A questão de pesquisa buscou compreender como as práticas de ensino e avaliação experienciadas nesse período influenciaram a relação dessas docentes, atuantes nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com os conteúdos estatísticos e com sua própria formação profissional. O estudo se fundamentou em referenciais teóricos sobre base de conhecimentos para o ensino, avaliação das aprendizagens e implicações emocionais da docência. A investigação, de natureza qualitativa e abordagem interpretativa envolveu doze professoras polivalentes de escolas públicas municipais do Paraná, cujas trajetórias formativas incluíram Magistério, Pedagogia e outras licenciaturas. Os dados foram produzidos por meio de entrevistas semiestruturadas e analisados pela metodologia da Análise Textual Discursiva, que possibilitou a construção de categorias relacionadas às práticas avaliativas vivenciadas, às emoções decorrentes dessas práticas e às implicações para a aprendizagem. Os resultados evidenciaram a predominância de avaliações somativas, centradas em provas e testes, que suscitaram sentimentos de medo, ansiedade, insegurança e frustração, impactando negativamente a relação das professoras com a Estatística e, em alguns casos, gerando aversão à disciplina. Conclui-se que tais vivências reforçam a necessidade de repensar a formação inicial, diversificando estratégias avaliativas capazes de promover o letramento estatístico, aprendizagens significativas e maior sensibilidade às dimensões emocionais da prática docente.
Copyright (c) 2026 Cristiane de Fatima Budek Dias, Guataçara dos Santos Junior, Mary Ângela Teixeira Brandalise, Cristina Mesquita https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Proposição de um modelo didático de referência para o ensino de matemática financeira na educação de jovens e adultos
Este estudo, recorte de uma tese de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática, teve como objetivo apresentar um Modelo Didático de Referência (MDR) para o ensino de Matemática Financeira (MF) no Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos (EJA). A pesquisa, de abordagem qualitativa, tomou como base um Momento de Estudo Formativo com docentes de Matemática da EJA em uma escola estadual de Carpina–PE, vinculada à Gerência Regional da Mata Norte. A partir da análise dos documentos oficiais e das praxeologias associadas, buscou-se construir um MDR com foco no conteúdo de Porcentagem, articulando os organizadores curriculares com situações de ensino propostas pelos próprios docentes. Destacam-se como resultados: a reflexão sobre a razão de ser do saber MF na EJA, que possibilita entender que esse conhecimento, quando trabalhado de forma adequada, contribui para o desenvolvimento pessoal e profissional, bem como, para a inclusão e na autonomia dos indivíduos como consumidores conscientes; a identificação de condições e restrições relacionadas ao objeto de ensino na forma de relação pessoal, para além do saber; a participação ativa dos docentes como coparticipantes do processo, que permitiu a elaboração de um modelo alinhado às especificidades da modalidade, favorecendo escolhas pedagógicas mais conscientes e o fortalecimento do processo formativo na escola. O MDR elaborado pode promover não apenas uma articulação entre as habilidades previstas nos documentos oficiais da modalidade com as estruturas praxeológicas construídas, mas também pode potencializar o desenvolvimento de práticas pedagógicas contextualizadas, valorizando a dimensão praxeológica de ensino para a EJA.
Stephany Karoline de Souza Araújo Chiappetta
Copyright (c) 2026 Stephany Karoline de Souza Araújo Chiappetta, Anna Paula de Avelar Brito Lima, José Luiz Cavalcante https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Uma organização do ensino-aprendizagem de sistema de equações lineares no ensino médio, na perspectiva desenvolvimental
Ao considerar o cenário da educação brasileira, no início do Século XXI, marcado pelo valor utilitário dos conteúdos escolares, e, levando-se em conta a necessidade de definir uma matemática específica da ação do professor, apresenta-se a questão de pesquisa realizada: Como organizar o ensino-aprendizagem de Sistemas de Equações Lineares no Ensino Médio, na perspectiva desenvolvimental, a partir de princípios da Teoria Histórico-Cultural (Vigotski, 1896-1934) e da Teoria de Atividade de Estudo (Davidov,1930-1968), visando criar condições para o desenvolvimento do pensamento teórico do aluno? Para tanto, apresenta-se neste artigo discussões sobre a concepção e a realização de uma Tarefa, que compôs uma proposta didática, no contexto de um experimento didático-formativo, com o objetivo de propor uma organização do processo de ensino-aprendizagem de Sistemas de Equações Lineares, com alunos do 2º ano do Ensino Médio, visando ao desenvolvimento do pensamento teórico. Foram elaboradas três Tarefas de Estudo, que se constituem na unidade básica (célula) da Atividade de Estudo. Conclui-se que: 1) a organização do ensino exigiu do p conhecimentos consistentes dos pressupostos teóricos da Teoria da Atividade de Estudo e dos aspectos lógicos e históricos de Sistemas de Equações Lineares, teorizações férteis para discutir o conhecimento matemático para o ensino; 2) o professor tem papel fundamental no processo, como organizador do ensino e como responsável pela mediação, atuando na Zona de Desenvolvimento Próximo – ZDP, o que exige conhecimentos matemáticos próprios para o ensino; 3) a preocupação com o desenvolvimento do pensamento teórico pode conduzir à apropriação de conceitos, em sua essência.Ao considerar o cenário da educação brasileira, no início do Século XXI, marcado pelo valor utilitário dos conteúdos escolares, e, levando-se em conta a necessidade de definir uma Matemática específica da ação do professor, apresenta-se a questão de pesquisa realizada: Como organizar o ensino-aprendizagem de Sistema de Equações Lineares no Ensino Médio, na perspectiva desenvolvimental, a partir de princípios da Teoria Histórico-Cultural (Vigotski, 1896-1934) e da Teoria de Atividade de Estudo (Davidov,1930-1968), visando criar condições para o desenvolvimento do pensamento teórico do aluno? Para tanto, apresenta-se neste artigo discussões sobre a concepção e a realização de uma Tarefa, que compôs uma proposta didática, no contexto de um experimento didático-formativo, com o objetivo de propor uma organização do processo de ensino-aprendizagem de Sistema de Equações Lineares, com alunos da 2ª série do Ensino Médio, visando ao desenvolvimento do pensamento teórico. Foram elaboradas três Tarefas de Estudo, que se constituem na unidade básica (célula) da Atividade de Estudo. Conclui-se que: 1) a organização do ensino exigiu do professor conhecimentos consistentes dos pressupostos teóricos da Teoria da Atividade de Estudo e dos aspectos lógicos e históricos de Sistema de Equações Lineares, teorizações férteis para discutir o conhecimento matemático para o ensino; 2) o professor tem papel fundamental no processo, como organizador do ensino e como responsável pela mediação, atuando na Zona de Desenvolvimento Próximo – ZDP, o que exige conhecimentos matemáticos próprios para o ensino; 3) a preocupação com o desenvolvimento do pensamento teórico pode conduzir à apropriação de conceitos, em sua essência.
Copyright (c) 2025 Júlio Henrique Cunha Neto, Marilene Ribeiro Resende https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Este artigo propõe um framework epistemológico integrador para o ensino das relações entre área e volume na educação básica, abordando as dificuldades conceituais inerentes à transição do pensamento linear para o multidimensional. Fundamentada no pensamento proporcional complexo, na modelagem matemática e em abordagens contemporâneas da Educação Matemática, a proposta articula princípios teóricos com estratégias didáticas inovadoras. Analisa-se criticamente a “ilusão da proporcionalidade linear” que permeia o ensino tradicional de geometria e propõe-se em seu lugar uma abordagem baseada em fenômenos reais e modelagem matemática. O framework apresentado oferece contribuições significativas para a formação docente e para o desenvolvimento de competências matemáticas complexas e situa-se no debate atual sobre a epistemologia do conhecimento matemático escolar.
Copyright (c) 2026 Cleonis Viater Figueira, Simone Raquel Casarin Machado https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Mentalidades matemáticas: um estudo de validação sobre o impacto de um curso de férias na aprendizagem de estudantes brasileiros
Este artigo investiga os impactos na aprendizagem matemática de 68 estudantes de duas escolas municipais de Cotia – SP que participaram do curso de férias Mentalidades Matemáticas (Curso de Férias Mentalidades Matemáticas – CFMM). O estudo foi orientado pelas seguintes questões: Os estudantes melhoraram suas habilidades matemáticas? Os estudantes melhoraram suas atitudes e crenças sobre suas próprias habilidades matemáticas? Os resultados se referem à análise de dados da avaliação MARS e da pesquisa de atitude, realizadas pelos estudantes antes e depois da implementação do curso. Após 10 dias de aulas e atividades com instrutores formados na abordagem MM, o tamanho de efeito foi de 0,35. Não foram constatadas diferenças significativas de desempenho em relação à renda, idade e escolaridade das famílias. Outra consequência foi a mudança na atitude dos alunos em relação ao processo de aprendizagem da matemática: maior disposição para lidar com os erros, maior domínio das habilidades argumentativas e percepção da matemática como uma disciplina mais aberta, visual e criativa.
Copyright (c) 2026 Ya Jen Chang https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
O pensamento aritmético de crianças de 4º ano ante dois problemas de adição e subtração
A presente pesquisa investiga as produções das crianças ante dois problemas de adição e subtração. Partindo da Educação Matemática Crítica (EMC), que compreende a aprendizagem matemática enquanto ação, ou seja, um comportamento marcado pela intencionalidade do sujeito, investigamos as respostas de 60 crianças do 4º ano escolar de uma escola pública de São Paulo, em uma atividade de avaliação diagnóstica. O objetivo foi compreender a pluralidade de caminhos por elas apresentados, reveladores da sua ação matemática (muito mais que o mero aplicar correto e obediente de regras algorítmicas). Os dados mostram que houve algoritmos convencionais e caminhos alternativos, com preferência por estes, tendo sido possível analisá-los a partir dos registros deixados no papel, da natureza do pensamento aritmético revelado na resposta e da presença ou não de apoio não-numérico. Dentre a diversidade encontrada, destacamos os caminhos que se traduzem na utilização da contagem de 1 em 1 ou 10 em 10, na composição ou decomposição numérica decimal ou não decimal e na alteração de valores em jogo para facilitar as operações a serem realizadas. Tais caminhos são reveladores de uma forma flexível e criativa de trabalhar com as parcelas, minuendos e subtraendos em jogo, mobilizando conhecimentos sobre os números, o sistema de numeração e as propriedades e regularidades das operações. Diferentemente dos algoritmos convencionais, eles tornam patente a aprendizagem baseada na ação dos sujeitos, abrem cenários para investigação fulcrados na matemática pura e reafirmam, ao educador, a defesa da tarefa dialógica de ir até onde o outro está.
Copyright (c) 2026 João Paulo Machado Godoy https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Desenho de uma rubrica para avaliação de práticas com modelagem nos anos iniciais
Este artigo tem como objetivo principal apresentar o desenho de uma rubrica para avaliar práticas com Modelagem nos Anos Iniciais, com foco nas contribuições dessa abordagem metodológica para o ensino e a aprendizagem da Matemática. O instrumento, denominado Rubrica para Avaliação de Práticas com Modelagem nos Anos Iniciais (RAPMAI), foi desenvolvido com base na Rubrica para Avaliação de Processos de Modelagem Matemática (REMMP) e em contribuições de uma perspectiva de Modelagem Matemática na Educação Matemática. A RAPMAI destaca a importância das práticas com Modelagem Matemática, ao considerar as singularidades dos Anos Iniciais, os interesses das crianças e o papel fundamental da pesquisa, da investigação e do trabalho colaborativo nessa etapa da escolarização. Além disso, contribui para que o professor compreenda a avaliação como parte integrante e contínua das práticas com Modelagem. Assim, a rubrica desenvolvida se revelou um instrumento essencial para compreender e monitorar os avanços dos alunos, os quais transcendem o aprendizado matemático e contribuem para o fortalecimento de habilidades sociais, emocionais, cognitivas e éticas nas crianças, promovendo também uma atuação docente mais responsável, sensível e comprometida com os interesses das crianças.
Copyright (c) 2026 Juares Jocoski, Neila Tonin Agranionih https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0