Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

Editorial

Saddo Ag Almouloud, Ana Lucia Manrique — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Editorial of the volume 23-2-2021 in Portuguese, English, Spanish and French

Uma investigação sobre as concepções de letramento financeiro de professores de Matemática em três cidades com o suporte do CHIC

Fabiano dos Santos Souza, Tiago Vanini Vieira, Marco Aurélio Kistemann Junior — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Neste artigo averíguam-se as características do processo de formação inicial e atuação de 27 professores de matemática de educação básica quanto à educação financeira e o letramento. Os dados obtidos foram por meio de um questionário contendo 27 questões fechadas e 14 abertas, que foram analisados utilizando-se a metodologia de análise de similaridade com o suporte do software CHIC (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva). No que tange especificamente à formação dos professores, em relação à educação financeira, há indícios que ocorreu de forma superficial. A análise também evidencia o fato de que a educação financeira ainda é muito confundida com a matemática financeira, sendo abordada em sala de aula de maneira muito superficial, apenas com conceitos básicos, sem a promoção da construção do letramento e consciência financeira dos alunos. Defende-se uma formação em serviço aos educadores matemáticos, com temáticas relacionadas à educação financeira escolar de acordo com as diretrizes da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF) e das orientações da Base Nacional Comum Curricular Brasileira (BNCC).

Conhecimento Especializado do Pedagogo para Ensinar Geometria

Selma Felisbino Hillesheim, Méricles Thadeu Moretti — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Para além de todos os conhecimentos necessários à docência, o conhecimento dos processos semiocognitivos envolvidos na aprendizagem da geometria podem fazer-se importantes na condução do trabalho pedagógico. A passagem da maneira normal de olhar uma figura para a forma matemática de vê-la requer a mobilização de operações cognitivas específicas. Analisando-se a concepção do conhecimento pedagógico do conteúdo, proposto por Shulman, e as adaptações feitas por diversos autores, no campo da educação matemática, nos deparamos com a seguinte questão: quais as categorias de conhecimentos necessários ao professor pedagogo para ensinar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental? Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo do tipo análise documental, para propor um modelo de conhecimento especializado para o professor pedagogo ensinar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental a partir da literatura existente. Como contribuição, aponta-se a importância e a necessidade do conhecimento dos processos semiocognitivos, presentes na aprendizagem da geometria na condução do seu ensino.

Aplicação da proporcionalidade direta à resolução de uma situação do quotidiano por futuros professores dos primeiros anos

José António Fernandes — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Neste artigo estuda-se a compreensão de estudantes, futuros professores dos primeiros anos, sobre a aplicação do conceito de proporcionalidade direta à resolução de uma situação do quotidiano, quando o uso de uma ou de duas expressões de proporcionalidade direta simultaneamente é requerido. Participaram no estudo 72 estudantes do 1.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do norte de Portugal. Os dados foram obtidos através da aplicação de um questionário, versando os conceitos de razão, proporção e proporcionalidade direta. Aqui, neste trabalho, explora-se uma das várias tarefas do questionário, aquela que se refere à aplicação da proporcionalidade direta à resolução de uma situação-problema do quotidiano. Em termos dos principais resultados obtidos, salienta-se um melhor desempenho na situação cuja resolução requer o uso de apenas uma expressão de proporcionalidade direta, o qual diminui muito quando a situação requer o uso simultâneo de duas expressões de proporcionalidade direta e, mais ainda, quando se acrescenta a inversão de operações aritméticas. Portanto, destaca-se a necessidade de confrontar estes futuros professores com situações cuja resolução requer a aplicação simultânea de mais de uma expressão de proporcionalidade direta.

Construção dos operadores lineares diagonalizáveis com base na teoria APOE

qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

O estudo da compreensão de conceitos em álgebra linear é um tema de interesse na educação matemática, principalmente pela abstração e complexidade que apresentam. Um conceito objetivo do ensino de álgebra linear na licenciatura em matemática é o operador linear diagonalizável, portanto, com base na teoria APOE, conjectura-se sobre um modelo cognitivo que considera sua construção como um objeto. Para isso, aplicou-se um questionário a cinco alunos de pós-graduação (25-30 anos) e uma entrevista semiestruturada. Os resultados mostram dois percursos de construção que os alunos seguiram na construção do conceito de estudo, nos quais são requeridas as estruturas mentais conjecturadas na decomposição genética preliminar. Além disso, verificou-se que os alunos entrevistados, com sua concepção de processo matricial semelhante, preferem determinar se a representação matricial do operador linear é semelhante a uma matriz diagonal do que coordenar os processos de base ordenada e autovetores no próprio processo de base.

Percepções de licenciandos/as em Matemática sobre avaliação da aprendizagem

Samira Zaidan, Niusarte Virginia Pinheiro — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este estudo objetiva analisar percepções de licenciandos/as sobre as práticas avaliativas em um curso de licenciatura em matemática e discutir implicações para a aprendizagem dos conteúdos específicos matemáticos. Trata-se de resultado de uma pesquisa qualitativa, expositiva e explicativa. O curso e os/as estudantes foram selecionados/as por amostra não probabilística acidental. Os dados foram produzidos mediante as seguintes ações metodológicas: análise documental, observação de aulas, entrevista semiestruturada, a promoção de uma roda de conversa, acesso a redes sociais ‒ grupos fechados: Facebook e WhatsApp, procedendo-se à análise do conteúdo. As bases teóricas de análise foram a teoria da reprodução e uma concepção de avaliação da aprendizagem como processo formativo integrado à prática docente. Nossos/as interlocutores/as manifestaram acentuada preocupação com a obtenção de notas para aprovação e advogaram a favor da prova tradicional como o instrumento adequado e fidedigno para aferir a aprendizagem. Na percepção da maior parte deles/as, diversificar instrumentos de avaliação, além da prova, significa facilitar a aprovação, rebaixar o nível de exigência e a qualidade do curso. Outra parte deles/as mostra grande dificuldade com a avaliação praticada no curso, compreendendo-a como seletiva e indicando a necessidade de diversificação dos instrumentos avaliativos. Há um silenciamento dos/as interlocutores/as em relação à concepção de avaliação formativa e integrada à prática pedagógica. Expressam uma percepção inicial e nebulosa do caráter oculto e legitimador da avaliação que, ao classificá-los/as e selecioná-los/as, responsabiliza-o/as por seus êxitos e fracassos.

Tratamentos figurais vinculados a conceitos de Geometria Espacial de Posição, mobilizados por futuros professores de matemática

qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este texto objetiva apresentar uma análise de tratamentos figurais, vinculados a conceitos/conteúdos de geometria espacial de posição, mobilizados por licenciandos em matemática. Para tanto, explorou-se a teoria dos registros de representação semiótica, em particular, as apreensões de uma figura (sequencial, perceptiva, discursiva e operatória). Recorreu-se a uma abordagem qualitativa com produção de dados, orientada pela análise de conteúdo. Constatou-se, durante as atividades, a mobilização das apreensões perceptiva, discursiva e operatória de posição. Destaca-se que, em alguns momentos, a apreensão perceptiva sobressaiu-se em relação à apreensão discursiva, vista a limitação exposta nas justificativas organizadas pelos acadêmicos. A apreensão operatória de posição foi intensamente explorada, pois se verificou sua mobilização em todos os itens propostos. A partir da ação realizada e dos resultados obtidos, pode-se afirmar a importância da visualização em geometria, isto é, a necessidade que há em realizar a harmonização entre os registros figural e discursivo.

Professores que atuam em escolas indígenas, práticas pedagógicas e o campo da etnomatemática

Denise Cristina Ribeiro da Silva, Ieda Maria Giongo — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo analisar o que diz um grupo de professores do ensino fundamental que ministrava aulas em aldeias indígenas, no Município de Ourilândia do Norte – PA, acerca de sua prática de ensino de matemática. De cunho qualitativo, tem como referencial teórico-metodológico o campo da etnomatemática, preocupado com a problematização dos aspectos sociais, políticos, culturais e educacionais também no ensino da matemática. Os dados foram produzidos a partir de discussões gravadas e, posteriormente, transcritas, com esse grupo de docentes. A análise dos dados foi efetivada por meio da análise textual discursiva na perspectiva de Moraes e Galiazzi (2007), e permitiu a emergência, entre outras, da ideia de que, embora com escassas políticas públicas para a formação de docentes, os pesquisados procuravam efetivar práticas pedagógicas assentadas nas culturas de seus estudantes. Ademais, foi possível inferir a existência da necessidade premente de investigações com cerne na formação de grupos de estudos contínuos, com a efetiva participação de professores que lecionam em comunidades indígenas, tendo como premissa a confecção, a análise e o desenvolvimento de tarefas destinadas aos estudantes indígenas.

Vertentes sobre a Modelagem Matemática e o letramento matemático a partir de uma revisão bibliográfica

Emilly Gonzales Jolandek, Lilian Akemi Kato — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo identificar, a partir de uma revisão bibliográfica sistemática realizada em bases de buscas nacionais e internacionais, possíveis vertentes sobre a modelagem matemática e o letramento matemático. Norteados pela questão “Como o letramento matemático aparece em pesquisas envolvendo a modelagem matemática?”, o mapeamento realizado apontou para 20 trabalhos que atendem nossa interrogação. A pesquisa possui natureza qualitativa e para tratamento e análise dos dados utilizou-se a análise textual discursiva, que possibilitou a emergência de três categorias que atendem a questão norteadora: i) Competências matemáticas e competências do letramento são desenvolvidas e/ou requeridas por meio de atividades de modelagem matemática; ii) o letramento matemático tem a modelagem matemática como uma de suas competências; iii) As competências do letramento matemático e as competências matemáticas são analisadas/avaliadas em provas por meio da modelagem matemática. Com base nessas categorias, conclui-se a presença da modelagem matemática no letramento matemático, indicando que o desenvolvimento de atividades de modelagem promove as competências do letramento matemático.

Um Olhar para as Pesquisas sobre o Uso de Vídeo no Ensino de Matemática

Marília Franceschinelli de Souza, Samuel Rocha de Oliveira — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo apresentar um panorama das pesquisas que tratam do uso de vídeos no ensino de matemática entre 2015 e 2020, e discutir o papel da formação de professores na viabilização desse uso. Os trabalhos encontrados foram divididos em três vertentes: gravação de aula, produção de vídeo e vídeo como recurso didático. A partir dessa organização, percebemos o potencial dos vídeos para os processos de ensino e de aprendizagem de matemática, principalmente quando a prática com essas mídias é feita de forma intencional e reflexiva. Destacamos também a escassez de estudos sobre formações de professores que oportunizem o uso de vídeos e apresentamos uma proposta de curso de formação, à luz da cyberformação. Os professores participantes dessa formação revelaram mudanças em suas concepções sobre o uso de vídeos e posturas em sala de aula, evidenciadas pelas atividades produzidas, em que o vídeo atua como um partícipe na produção de conhecimento. Com esta apresentação e discussão, pretendemos estimular o desenvolvimento de ações de formação, bem como de mais pesquisas nessa temática.

Registros escritos como produção e experiência constituinte na formação inicial do professor de matemática

Francisco Jose de Lima, Meirilania Primo Costa — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este trabalho objetiva refletir sobre as contribuições do estágio supervisionado a partir da análise de registros escritos de licenciados em um curso de formação inicial docente para o ensino de matemática. O estudo foi desenvolvido com base em pressupostos da pesquisa qualitativa, cujos dados foram construídos a parir da análise de 35 relatórios finais que permitiram sistematizar o campo de análise. Os resultados obtidos permitiram concluir que na formação inicial, os futuros professores desenvolvem conhecimentos teóricos e práticos, bem como a apropriação de métodos de ensino, a fim de promover a aprendizagem discente. O estágio proporciona a oportunidade de ensinar, mas também de aprender, considerando os múltiplos conhecimentos e reflexões que podem ser desenvolvidos a partir do cotidiano escolar e da prática de ensino. É possível identificar registros de formas de atuação e de abordagem de conteúdos nas aulas de regência, com isso, os licenciandos sinalizam para a busca de estratégias metodológicas, indicando que trabalhar na perspectiva de alguma tendência em educação matemática poderá exigir esforço e dedicação, mas que trará resultados. Por fim, os registros escritos mostram-se como possibilidade de reflexão, indicando que ensinar e aprender a docência é um desafio no processo de formação humana e profissional.

O uso da sala de aula invertida no ensino superior: preenchendo lacunas em conteúdos de matemática elementar

Cícero Nachtigall, Rozane da Silveira Alves — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este estudo investigou como as principais características atribuídas à metodologia da sala de aula invertida – tais como personalização do ensino, autonomia do discente, interação professor/aluno e aluno/aluno e melhora na aprendizagem – foram identificadas pelos participantes de um curso de curta duração oferecido por um projeto de ensino de uma universidade federal do sul do Brasil. Foram confeccionados e disponibilizados 33 vídeos pedagógicos que abordavam integralmente o conteúdo do módulo de matemática básica, que habitualmente era oferecido pelo projeto na modalidade presencial. Os vídeos correspondentes a cada aula invertida foram enviados aos participantes da pesquisa com antecedência, e os respectivos encontros presenciais foram direcionados para o esclarecimento de dúvidas e aplicação dos conteúdos abordados nos vídeos. Os sujeitos desta pesquisa foram 35 estudantes de graduação e os instrumentos de coleta de dados foram entrevistas, analisados qualitativamente através da técnica de análise de conteúdo, além de questionários e observações. Os estudantes manifestaram ter identificado maior personalização do ensino, acréscimo de autonomia e de qualidade na aprendizagem, qualificação da interação entre professor e aluno e na interação entre pares nas aulas em que a metodologia da sala de aula invertida foi adotada, em comparação com as aulas expositivas tradicionais. Esta foi a primeira experiência do referido projeto com o ensino híbrido, e a maioria dos estudantes participantes da pesquisa relatou não possuir experiências prévias com a metodologia da sala de aula invertida. Este trabalho é parte de uma dissertação de mestrado apresentada no programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEMAT/IFM) em fevereiro de 2020.

O uso do software excel como recurso pedagógico no processo de ensino aprendizagem de Estatística nos anos iniciais

Marcilia Elane do Nascimento Pontes, Gilda Lisbôa Guimarães — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

O presente artigo, recorte de uma pesquisa de mestrado, tem como objetivo analisar aprendizagens sobre construção de gráficos a partir de tabelas, por meio do software Excel, com alunos do 5º ano do ensino fundamental. Para isso, duas turmas de escolas públicas em Pernambuco participaram desse estudo experimental, envolvendo uma diagnose e um pós-teste individual com duas questões contendo tabelas para serem representadas em gráfico, utilizando como recurso o lápis e papel. Na intervenção de ensino, os alunos construíram gráficos a partir de tabelas simples e de dupla entrada, utilizando o programa Excel. Os resultados evidenciaram que o aplicativo, para além de ser motivador, possibilitou uma rica discussão entre os alunos sobre diferentes unidades das escalas, além de ressaltar a necessidade de explicitação de todos os elementos que compõem as informações de uma tabela ou de um gráfico. Assim, conclui-se que é possível um trabalho com a construção de gráficos utilizando o Excel, oferecendo mais um recurso para aprendizagem de alunos dos anos iniciais.

Diálogo em aulas de matemática

Thayline Soares Ferreia Rocha, Iranete Maria da Silva Lima — qua, 01 set 2021 00:00:00 -0300

Este artigo resulta de um trabalho de conclusão do curso de Licenciatura em Pedagogia no Campus do Agreste da Universidade Federal de Pernambuco. A partir do olhar de professoras dos anos iniciais do ensino fundamental, a pesquisa objetivou compreender o lugar do diálogo nas aulas de matemática. Tomando o conceito de diálogo da teoria freireana e da educação matemática crítica, inicialmente realizou-se uma entrevista semiestruturada com cinco professoras que ensinavam em uma escola pública municipal sediada em um município do Agreste Pernambucano e, após, propôs-se que elas realizassem duas atividades. A primeira consistia em observar duas imagens de professores em atividade na sala de aula e sugerir modificações nas referidas imagens, caso considerassem necessário, para que elas retratassem suas aulas de matemática. Na segunda atividade solicitou-se a proposição de uma atividade a partir de uma imagem dada. As respostas das professoras trazem elementos associados ao diálogo, como preconizam a teoria freireana e a educação crítica em matemática, embora não tenham utilizado explicitamente o termo. Os elementos mais utilizados são as interações entre professor e alunos e entre alunos e comunidade; e o estabelecimento de relações entre o ensino e as realidades dos alunos.