Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

Editorial – número especial

sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Sobre a matemática específica dos professores

Jonei Cerqueira Barbosa — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Neste ensaio teórico, exploro a especificidade da matemática dos professores, discutindo as limitações dos modelos Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) e Mathematics for Teaching (MfT) em capturar a natureza situada e controlada do fazer docente. Proponho a distinção entre Matemática no Ensino (MnE), que se manifesta na interação pedagógica com os estudantes, e Matemática para Ensinar (MpE), que abrange as representações da MnE. Argumento que ambas se articulam de forma recursiva. Também sustento o argumento que tanto a MpE quanto a MnE são relacionais à prática da matemática escolar, considerada como evocativa, e ao contexto pedagógico onde se realiza. Com base nessa elaboração teórica, sugiro que estudos futuros investiguem como políticas públicas, prescrições curriculares e outras dimensões sócio-institucionais dão forma à especificidade da matemática dos professores e aprofundem o entendimento sobre como a MpE e a MnE se deslocam mutuamente.

Conhecimento especializado do professor de matemática e conhecimento interpretativo

Caroline Almeida Souza Silva, Sandra Menezes, Miguel Ribeiro — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Para melhorar a aprendizagem matemática dos alunos é necessário fazer diferente do que tem sido feito, o que implica uma mudança de foco de atenção e priorização nas especificidades do conhecimento matemático do professor que fundamenta sua prática. Nesse sentido, assumem-se duas conceitualizações que sustentam uma prática especializada: o Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge e o Conhecimento Interpretativo. Considerando essas duas conceitualizações de forma imbricada, maximiza-se assumir como ponto de partida o que os alunos conhecem e como conhecem, escutando o seu Pensar matemático, para atribuir significado aos raciocínios que sustentam suas produções, de modo a tomar decisões pedagógicas mais informadas, potenciando o entendimento matemático dos alunos. Uma vez que o conhecimento do professor impacta diretamente o entendimento dos alunos, é fundamental uma discussão centrada nos tópicos matemáticos mais problemáticos, e a transformação geométrica isométrica rotação é um desses. Assim, efetuamos uma discussão objetivando entrelaçar essas conceitualizações, recorrendo ao contexto da rotação, tendo como perspectiva aprofundar e refinar o entendimento do conteúdo das especificidades do conhecimento do professor de matemática e terminamos com algumas proposições para a pesquisa e formação.

Conhecimento matemático para o Ensino

Henrique Rizek Elias, Sabrina Bobsin Salazar, Vania Batista Flose Jardim — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

O modelo teórico Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) proposto por Deborah Ball e colaboradores é um referencial teórico bastante difundido no Brasil. Assim, faz-se necessário investigar e discutir como as pesquisas o estão utilizando. O artigo objetiva realizar uma análise crítica a respeito do modelo MKT, com foco no uso que tem sido feito desse modelo em pesquisas no Brasil. Para tanto, foi realizada uma pesquisa de natureza teórica e especulativa cujo corpus foi constituído por: (i) artigo Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? de Ball e sua equipe, principal texto utilizado em pesquisas brasileiras para apresentar o MKT; (ii) artigos publicados em periódicos Qualis A1 e A2 (quadriênio 2017-2020) e que fizeram uso do MKT em suas análises; (iii) artigos de autores que produziram outros modelos teóricos sobre o conhecimento matemático do professor após o MKT; e (iv) trabalhos recentes da pesquisadora Deborah Ball e pesquisadores ligados a ela, indicando perspectivas atuais emergentes do seu grupo para o conhecimento do professor. Com base na interpretação e na argumentação, a partir desses materiais, foi possível concluir, entre outros aspectos, que pesquisas precisam superar o mero uso dos subdomínios do MKT como categorias assumidas a priori, passando a considerá-las como categorias a serem investigadas, questionadas, ampliadas e reformuladas, levando em consideração o contexto brasileiro. Desse modo, busca-se incluir o contexto brasileiro no conjunto de investigações sobre o modelo MKT, evitando que as pesquisas feitas no país sejam somente uma reprodução de referenciais teóricos elaborados em contextos socioculturais tão distintos.

Trajetória, recursos e conhecimentos para ensinar matemática no início da docência

Katiane de Moraes Rocha, Aparecida Santana de Souza Chiari — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Esse texto apresenta alguns dos resultados de uma pesquisa de pós-doutorado que busca criar, implementar, analisar e divulgar recursos para recompor aprendizagens de matemática após a pandemia da Covid-19. Nesse sentido, investigamos os processos de construção de conhecimentos para ensinar matemática e as suas relações com o trabalho de criação e adaptação de recursos por uma professora em início de docência. Para tanto, trabalhamos com uma abordagem qualitativa que envolveu acompanhar e entrevistar professoras que participaram da pesquisa. Para a análise dos dados, articulamos a Abordagem Documental do Didático e o quadro de conhecimentos para ensinar um conteúdo. Nesse contexto, analisamos o processo vivido por uma professora colaboradora, combinando a análise da sua trajetória e da sua participação no projeto. Nossa análise indicou que a formação inicial da professora foi pautada na construção de conhecimentos centrados na matemática acadêmica. No caso do projeto, inferimos que a sua participação favoreceu um momento de reflexão crítica sobre sua própria prática e conhecer recursos, desencadeando a construção de novos conhecimentos para ensinar matemática.

Transformações tecnológicas no ensino de matemática

sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Diferentes estudos têm evidenciado como o encontro da linguagem matemática formal e as tecnologias digitais influenciam e transformam a produção de formas de ensinar a disciplina. Entendendo a relevância da Tecnologia Digital (TD) na educação, esta pesquisa tem como objetivo analisar como o Conhecimento Tecnológico Pedagógico do Conteúdo (Technological Pedagogical Content Knowledge – TPACK) é desenvolvido por professores que atuam na Educação Básica, bem como suas influências nos processos de ensino e aprendizagem de matemática. Decidiu-se realizar a análise do corpus composto por dez artigos científicos publicados entre 2019 e 2023 pertencentes a uma pesquisa mais ampla coordenada por pesquisadores vinculados ao GT 07 da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Sbem) que explanavam aspectos relacionados a TD. Trata-se, portanto de uma pesquisa qualitativa de caráter descritivo. Os dados apontam para o reconhecimento do TPACK nos artigos como uma estrutura conceitual que permite compreender como os professores integram a tecnologia nos cenários de ensino da matemática e impulsionam a ação docente para se adaptar às demandas da sociedade e promover a aprendizagem dos estudantes.

Conhecimento matemático para o ensino

Marilia Lidiane Chaves da Costa Alcantara, Claudianny Amorim Noronha — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Este artigo é um recorte de uma pesquisa de doutorado da primeira autora e tem como questão orientadora da pesquisa a seguinte: Quais contribuições a experiência profissional no ensino, vivenciada por professores egressos da Licenciatura em Matemática da UEPB, pode oferecer para uma reflexão sobre as relações existentes entre o conhecimento necessário para ensinar matemática na Educação Básica e a formação oferecida no curso? Para tanto, tomou-se como referencial teórico alguns estudos que apontam para as contribuições do Mathematical Knowledge for Teaching - MKT e suas implicações no processo de formação inicial de professores de matemática. Objetivou-se analisar elementos identificados na fala de professores que atuam na Educação Básica que caracterizavam o Conhecimento Matemático para o Ensino (MKT) e sua relação com a formação inicial oferecida pela Licenciatura da UEPB. A pesquisa realizada configurou-se como uma investigação qualitativa cujos participantes foram sete professores recém-formados, egressos da Licenciatura em Matemática da UEPB. A Análise dos dados considerou informações obtidas nas entrevistas realizadas com os participantes, seguindo as etapas e orientações descritas pela Análise de Conteúdo. Os resultados obtidos demonstraram que os subdomínios que compõem o MKT foram identificados nas experiências e episódios de sala de aula vivenciados pelos professores, com destaque especial para o Conhecimento do Conteúdo e dos Estudantes. Os docentes investigados reconhecem a importância do professor de matemática conhecer em profundidade o conteúdo a ser ensinado, todavia asseguram que o trabalho de ensinar demanda uma multiplicidade de saberes que vão muito além do conteúdo específico.

Abordagens problematizadoras para a mobilização de conhecimentos de professores de matemática

sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Este artigo apresenta desdobramentos da pesquisa intitulada “Matemática específica do professor que ensina matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio”, realizada por pesquisadoras(es) da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Sbem). De 2021 a 2023, esse grupo selecionou artigos acadêmicos de sete periódicos considerados representativos do campo da Educação Matemática nacional. Partimos de um corpus geral constituído por 89 artigos, obtidos em periódicos representativos do campo da Educação Matemática, com o recorte temporal de 2019-2023. Os pesquisadores, organizados em subgrupos, enveredaram para produções temáticas específicas, com base nesse corpus. Para a escrita deste artigo, três pesquisadores buscaram compreender as contribuições, os limites e os desafios da implementação de abordagens problematizadoras para a mobilização e produção de saberes e conhecimentos do professor de Matemática. Para isso, realizaram uma metassíntese de 24 trabalhos que abordavam a temática da problematização no ensino e na formação de professores. A partir dos quatro agrupamentos construídos, dentre os resultados encontrados, destacamos: (i) o número expressivo de trabalhos baseados em tarefas; (ii) o silenciamento de referenciais teóricos clássicos da área de resolução de problemas; (iii) uma multiplicidade significativa de referenciais teóricos nos estudos integrantes do agrupamento Modelagem Matemática; e (iv) a preocupação com o ensino na educação básica nos trabalhos que abordam a utilização de problemas, mesmo sem um referencial sobre a abordagem.

Matemática para o ensino do conceito de polinômios a partir de recontextualizações em livros didáticos

Alana Santiago Oliveira, Jaqueline de Souza Pereira Grilo — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

A pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de sistematizar uma Matemática para o Ensino do conceito de Polinômios a partir de realizações presentes em livros didáticos. Para isso, tivemos a teoria bernsteiniana e o Estudo do Conceito como fundamentações teóricas e metodológicas. Os resultados obtidos com a análise do conceito de Polinômios em dez livros didáticos, apontam para uma variabilidade de realizações, agrupadas em seis panoramas, a saber: generalização, situações problemas, estrutura algébrica, geométrico, materiais manipuláveis e ilustrativo. Esses panoramas apontam que tal conceito tende a manter um fraco grau de isolamento entre o conceito de Polinômios e outros conceitos matemáticos, bem como com conceitos fora da Matemática, revelando o estabelecimento de vínculos entre eles. Além disso, identificamos que as realizações reconhecidas nos panoramas generalização, estrutura algébrica e geométrico, estabelecem combinações com a Álgebra Abstrata e permitem interpretações mais profundas.

Conhecimentos para a formação do professor que ensina estatística na educação básica

Marta Élid Amorim, Ruy Cesar Pietropaolo, Silvânia da Silva Costa — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Tendo o conhecimento docente como objeto de estudo, foi realizada uma pesquisa em periódicos da Educação Matemática com foco em trabalhos sobre o conhecimento do professor que ensina estatística na educação básica. Para tanto, buscou-se artigos que abordam conhecimentos e saberes docentes para o ensino de Estatística, no período de 2019 a 2023. Estabeleceu-se as categorias: conhecimento do conteúdo específico; conhecimento pedagógico do conteúdo; conhecimento curricular; saberes disciplinares; saberes da experiência. Nos processos formativos relatados nos artigos analisados, houve maior prevalência dos conhecimentos do conteúdo comparativamente aos conhecimentos pedagógicos. Conclui-se que é necessário, nos processos de formação – inicial e continuada – de professores que vão ensinar Estatística na Educação Básica, ter como pressuposto que o professor, além do conhecimento do conteúdo, precisa explorar situações de aprendizagem em contextos sociais, ocupacionais e científicos.

Conhecimentos matemáticos para o ensino de figuras planas e espaciais nos anos finais do ensino fundamental: a visualização em foco

Alana Nunes Pereira, Samira Zaidan — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Neste artigo, discutimos sobre conhecimentos para o ensino de figuras planas e espaciais, com foco específico na visualização matemática, desvendados de episódios ocorridos em aulas de geometria em uma turma de 7º ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pública da rede federal de ensino e os sujeitos da pesquisa foram o professor de matemática regente da turma, dois estagiários e os estudantes da turma. Os dados produzidos a partir dos episódios foram incluídos na literatura específica sobre a visualização no ensino de geometria na educação básica. A partir da análise de conteúdo de excertos dos episódios, foi possível identificar demandas de saberes que se mostraram específicos para o ensino de geometria, as quais dizem respeito ao tratamento da visualização no ensino de figuras planas e espaciais nos anos finais do ensino fundamental. A partir da análise dos dados, inferimos que as questões relativas à visualização a evidenciaram não somente como um recurso e/ou estratégia para o ensino de geometria, mas como um conhecimento específico para o ensino de geometria no ensino fundamental.

Conhecimento especializado no ensino de função exponencial via resolução de problemas no contexto do PIBID

Caleb da Silva Araujo Campelo, Marcelo Carlos de Proença — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Este artigo teve o objetivo de identificar e descrever o conhecimento especializado mobilizado no ensino de função exponencial via resolução de problemas de duas pibidianas de matemática. Adotamos uma metodologia de pesquisa qualitativa, seguindo o paradigma interpretativo, que ocorreu no contexto do PIBID, voltado à elaboração e implementação de uma sequência de ensino na abordagem do Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas (EAMvRP), no Ensino Médio. Pautados no Conhecimento Especializado do Professor de Matemática (MTSK), os resultados evidenciam o potencial do EAMvRP como uma abordagem de ensino que, tratada no PIBID na relação teoria e prática, proporcionou o desenvolvimento do MTSK. Concluímos que os conhecimentos especializados construídos pelas duas pibidianas sobre o conteúdo, a organização de ensino e sua vivência em sala de aula podem contribuir para uma prática docente futura mais exitosa.

Conhecimentos docentes mobilizados e reelaborados por professores de matemática na perspectiva do lesson study e das representações semióticas

Mikaelle Barboza Cardoso, Marcilia Chagas Barreto — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Este estudo tem como objetivo analisar a reelaboração dos conhecimentos matemáticos para o ensino, a partir da vivência de processo formativo baseado no Lesson Study(LS), com a contribuição da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. De natureza qualitativa e com características de investigação-ação, utilizou-se a abordagem de análise de dados de Eventos Críticos. A vivência do LS evidenciou para os professores as distintas fases de organização e efetivação de uma aula. Ressaltou ainda a importância da colaboração entre professores na construção de práticas pedagógicas eficazes. Com relação ao uso da teoria das representações semióticas, os professores que iniciaram o processo formativo distante de seus fundamentos, chegaram a perceber a necessidade de trabalhar com as distintas representações do conceito de função afim, e os desafios para a realização dos processos de conversão necessários ao efetivo domínio conceitual em matemática. Dessa forma, considera-se que a articulação entre ambas as teorias colaborou para a reelaboração dos conhecimentos matemáticos para o ensino de função.

Micropercursos no estudo de simetria

Cintia Melo dos Santos, José Luiz Magalhães de Freitas, Tatiani Garcia Neves — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

O presente artigo é um recorte de uma pesquisa de doutorado que investigou possibilidades do desenvolvimento de micro Percursos de Estudo e Pesquisas (PEP) por meio de um estudo praxeológico desenvolvido em uma formação continuada de professores de matemática. A formação foi realizada com um grupo de doze professores atuantes na educação básica, na qual trabalhamos com sistemas didáticos intrínsecos aos estudos dos conteúdos geométricos amparados pela metodologia do PEP. Todas as sessões foram gravadas em áudio e vídeo e, posteriormente, transcritas para a análise da produção dos dados. Para o estudo e desenvolvimento do PEP, buscamos compreensões da Teoria Antropológica do Didático (TAD), com ênfase no paradigma didático, questionamento do mundo e dos níveis de codeterminação, identificando práticas pedagógicas dos professores participantes da pesquisa. Ao analisar as condições e restrições que permeiam sistemas didáticos, pudemos perceber que os professores são dependentes dos livros didáticos e que esse recurso tem direcionado suas práticas pedagógicas. Vimos também o quanto as condições impostas nas suas formações acadêmicas acabam sendo refletidas no modo como conduzem suas práticas em sala de aula, reproduzindo um ensino direcionado pelo paradigma de visita às obras no que diz respeito ao ensino de Geometria. Além disso, observamos a necessidade dos professores de estudar e buscar mais informações em torno dos conceitos abordados e o quanto suas praxeologias estão no bloco fazer, com poucas justificativas teóricas e tecnológicas. Nesse cenário, vimos que o PEP provocou nos professores uma desestabilização praxeológica dos seus conhecimentos geométricos.

A emergência de obstáculos didáticos na relação contratual professor-aluno-saber no ensino de probabilidade

Vitória da Silva Farias, Anna Paula de Avelar Brito Lima — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa de mestrado que objetivou analisar de que forma a relação contratual pode influenciar o surgimento de obstáculos didáticos no ensino de probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. Segundo o teórico francês Guy Brousseau, o contrato didático diz respeito às cláusulas estabelecidas, sobretudo de maneira implícita, a partir da relação entre professor e aluno diante de um saber pertencente à situação didática. A ideia de obstáculo didático, por sua vez, refere-se às escolhas do professor ao conduzir à situação didática, refletidas em suas ações, falas e gestos, que, potencialmente, obstaculizam a apropriação do saber pelo estudante. O saber matemático contemplado na pesquisa foi a Probabilidade, campo caraterizado pelo indeterminismo, que tem por objeto o estudo do acaso. Os dados da pesquisa de mestrado em questão foram produzidos a partir de duas etapas: a entrevista semiestruturada e a observação de aula, nas quais participaram dois professores de Matemática de uma escola pública do município de São Lourenço da Mata - Pernambuco. Os resultados indicam que a emergência de obstáculos didáticos acontece, sobretudo, nos momentos de negociação das cláusulas do contrato didático, mas também apontaram que também podem emergir em outros elementos que caracterizam o Contrato Didático, como a expectativa, as regras e a ruptura.

Conhecimento matemático para o ensino no contexto da educação inclusiva

Wuallison Firmino dos Santos, Marcus Bessa de Menezes — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

O presente estudo analisa um episódio específico de ensino de média aritmética em uma turma do 9º ano, composta por alunos videntes e um aluno cego, em uma escola pública estadual da Paraíba. Utilizando uma abordagem analítica inspirada na estruturação do meio da Teoria das Situações Didáticas, especialmente o conceito de bifurcações didáticas, examina-se como os conhecimentos didáticos do professor se adaptam para atender às necessidades do aluno com deficiência visual. Observa-se que o professor introduz estratégias diferenciadas de acesso ao saber para os alunos, demonstrando sensibilidade ao contexto da sala de aula em que há um aluno com deficiência visual. No entanto, identifica-se que essas adaptações podem resultar em uma desconexão temporária do aluno no objetivo traçado para a classe. As conclusões destacam a importância de uma abordagem analítica centrada na didática no ensino da matemática em contextos inclusivos, que explore os impactos das práticas didáticas nos conhecimentos dos professores.

A formação inicial do professor de matemática

Sandra Cristina Martini Rostirola, Elisa Henning, Ivanete Zuchi Siple — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

A formação inicial é uma das condicionantes que determinam o desenvolvimento profissional docente. Portanto, é imprescindível analisar os processos didáticos e pedagógicos subjacentes a ela de modo a oportunizar formação adequada que capacite às futuras vivências profissionais do professor. O presente estudo objetiva explorar o desenvolvimento dos saberes profissionais de uma estudante de Licenciatura em Matemática sob a perspectiva da Abordagem Documental do Didático. A natureza da pesquisa é a qualitativa, na forma de um estudo de caso, com base na Metodologia de Investigação Reflexiva com articulações entre resultados analíticos de um software de análise léxica e de atividades acadêmicas da participante. Os documentos didáticos da licencianda se apresentam em instabilidade, com avanços e retrocessos decorrentes do processo formativo. Contudo, os resultados apontam que é possível extrair invariantes operatórios e regras de ações, provenientes de sua interação com recursos de seus professores formadores e de seu processo educacional como um todo.

Idoneidade didática na formação inicial de professores de matemática

José Fernandes da Silva, Alexsandra Braga Horta, Vicenç Font — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

Neste estudo, buscamos investigar como as interações vivenciadas no contexto da formação inicial de professores de Matemática, levando em conta o planejamento, a execução e a avaliação das práticas pré-profissionais, podem influenciar o desenvolvimento da autonomia docente. Trata-se de uma pesquisa qualitativa da qual participaram três futuros professores de Matemática e um professor da Educação Básica, residentes e preceptor, respectivamente, participantes do programa de iniciação à docência Residência Pedagógica. A produção de dados foi concretizada a partir de três instrumentos: questionário, entrevista e observação de práticas formativas. Para análise dos dados foram elaboradas três categoria as quais emergiram do diálogo entre a noção de Idoneidade Didática e a produção dos dados, em particular, com o componente autonomia da idoneidade interação, a saber: autonomia no planejamento, autonomia na execução e autonomia na avaliação. Os resultados evidenciam que o trabalho coletivo e colaborativo, em especial, com a participação de um professor experiente atuante no campo profissional torna-se elemento necessário para os futuros professores desenvolvam a autonomia frente às práticas educativas. Além disso, é fato que o ensino da Matemática na atualidade requer, entre tantas variáveis, professores reflexivos e capazes de realizar tomada de decisões frente às prescrições curriculares, as demandas dos estudantes e os contextos sociais, culturais e institucionais. À guisa de conclusão, há que se reconhecer a importância de os cursos de formação de professores articularem a formação Matemática com a formação didático pedagógica.

Critérios de idoneidade didática como dispositivo de formação com futuros professores de matemática

Jean Carlo Francis Wanderley Graciano do Carmo, Douglas da Silva Tinti — sáb, 31 mai 2025 00:00:00 -0300

O presente artigo objetiva investigar as possíveis contribuições dos critérios de idoneidade didática para a mobilização do raciocínio pedagógico em espaços formativos que envolvem futuros professores de matemática. Para tanto, utilizaram-se os pressupostos da pesquisa-formação para estruturar uma proposta formativa que abordou o uso da Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP) nas aulas de matemática. Foram propostas cinco etapas: apresentação da perspectiva da ABP; planejamento de uma proposta ABP; avaliação da proposta utilizando a idoneidade didática como ferramenta; reformulação da proposta; e implementação no contexto escolar. Para a produção dos dados consideraram-se os seguintes instrumentos: gravações em áudio e vídeo; observação; diário de campo; registro dos participantes (proposta ABP elaborada); e grupo focal. Após o processo de organização dos dados oriundos da análise do componente “Relações” da idoneidade epistêmica, assumiram-se como categorias analíticas as etapas de compreensão, reflexão, transformação e novas formas de compreensão. A análise evidenciou a contribuição da idoneidade didática para os processos de reflexão, novas formas de compreensão e transformação.