Educação Matemática Pesquisa

Educação Matemática no contexto de alguns debates clássicos em Filosofia e Matemática

Michael Otte, Mircea Radu — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

O artigo apresenta algumas voltas ilustrativas na história das interações entre Filosofia, Lógica, Matemática e Educação Matemática desde o século XVI.O problema subjacente poderia ser chamado Problema Aristotélico. Aristóteles argumentou que qualquer coisa individual consiste em uma forma substancial, que determina sua natureza geral, e matéria, que individua a coisa e a torna numericamente distinta de qualquer outra substância semelhante

Epistemologia na pesquisa em educação matemática

Maria Aparecida Viggiani Bicudo — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo tem por meta focar a “Epistemologia da Pesquisa em Educação Matemática: Metodologia e Tecnologias”, que foi o tema do XXIV EBRAPEM – Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, tomando-o em sua afirmação principal e realizando um exercício filosófico dos significados que venham a se evidenciar. Colocar o termo epistemologia sob foco de investigação é importante, uma vez que ele é tomado como dado, no cotidiano do trabalho de realizar pesquisa, sem uma reflexão a respeito do que diz. A pergunta subjacente ao tratado no texto é se faz sentido afirmar que há uma epistemologia de pesquisa. No artigo, destacam-se os significados de epistemologia e se expõe o trazido por esses significados em sintonia com o seu complemento da pesquisa; enfatizam-se as compreensões que advêm dessa análise; evidencia-se o que o esclarecimento realizado está a demandar que se indague; e se desenvolve um exercício de imaginação, tendo em vista visualizar o que a epistemologia da pesquisa enseja em termos de compreensões de pesquisa na área da Educação Matemática.

Contribuições do Modelo dos Campos Semânticos para a formação inicial de pedagogas e pedagogos

João Pedro Antunes de Paulo, Rejane Siqueira Julio — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Neste artigo analisamos estranhamentos causados pela Matemática do matemático como uma possibilidade para a formação de futuras pedagogas e futuros pedagogos, a partir de duas narrativas autobiográficas. As narrativas foram produzidas a partir das ações didáticas dos autores, junto a dois cursos de Licenciatura em Pedagogia, relatando as interações com as alunas destes cursos, que ocorreram em aulas nas quais os Axiomas de Peano foram objeto de discussão. A análise desse material é feita conforme o modo de proceder característico do Modelo dos Campos Semânticos (MCS). Nas discussões apresentamos a nossa compreensão acerca da Matemática do matemático, bem como as principais noções do MCS mobilizadas na análise. Destacamos em seguida os enlaces das discussões que aqui realizamos com o que se mostra na literatura correlata. Consideramos que a Matemática do matemático possibilita uma ampliação da lucidez matemática das futuras pedagogas e dos futuros pedagogos ao proporcionar a elas e eles a ampliação de seus repertórios de modos legítimos de produzir significado. Apresentamos, também, considerações concernentes à mobilização do MCS como um referencial teórico no âmbito da Filosofia da Educação Matemática. Ao colocar em foco aspectos epistemológicos da interação entre professores e alunos, esse modelo teórico contribui com as discussões nessa região de inquérito.

Relações entre matemática e filosofia na emergência da matemática pura: a matemática como fundamento da pensabilidade

Vinicius Linder, Gert Schubring — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Neste artigo, investigamos as tensões e ingerências entre filosofia e matemática no contexto da emergência da matemática pura na Prússia, no século XIX. É bem conhecida, na historiografia, a ocorrência de uma virada epistemológica na matemática nesse século, que viria a reestruturar as concepções internas de seus objetos, em detrimento de uma noção quantitativa e a partir de uma concepção relacional. Argumentamos aqui que essa mudança perpassa, justamente, o entendimento kantiano de que, ao lidar com juízos sintéticos a priori, a matemática se conceberia como fundamento da pensabilidade. Nosso percurso então se faz por meio da investigação de manifestações dessas noções nos trabalhos de dois autores: Jakob Fries, filósofo da ciência e da matemática do início do século, e Hermann Grassmann, matemático, cuja obra viria a influenciar novas concepções na segunda metade do século. Nossa pesquisa identifica, nas perspectivas e práticas de Fries e Grassmann, uma unidade conceitual, em torno da reflexão fundacional da matemática a partir de estruturas abstratas do pensar. Essa constatação revela, por outro lado, a intervenção de práticas e referências filosóficas no interior da prática matemática, produzindo tensões e abarcando um relevante papel na mudança epistemológica em questão.

Uma Filosofia da Educação Matemática numa perspectiva wittgensteiniana

qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo objetiva apresentar reflexões, subsidiadas por elementos teórico-filosóficos, que apontam para um modo de ver uma Filosofia da Educação Matemática na perspectiva wittgensteiniana. Para tanto, mostraremos o caráter terapêutico da filosofia de Wittgenstein e a natureza do conhecimento matemático nesta perspectiva, apontando a epistemologia do uso e seus desdobramentos para o campo pedagógico. Desta forma, cumpre, de início, apresentar pontos importantes da Filosofia da Linguagem do período Clássico e do Medievo, o que permite compreender melhor a Filosofia da Linguagem de Wittgenstein. Subsequentemente, são explanados aspectos de uma perspectiva wittgensteiniana da Filosofia da Matemática, discutindo de modo breve acerca das três correntes filosóficas clássicas da Matemática (logicismo, intuicionismo e formalismo) e mostrando que Wittgenstein se diferencia de todas. Por fim, é apontada a Terapia Filosófica de Wittgenstein e a Epistemologia do Uso para o esclarecimento de confusões de natureza linguística existentes no âmbito da Educação Matemática, em decorrência dos usos unilaterais das concepções das correntes filosóficas tradicionais que subsidiam a natureza do conhecimento matemático, como possibilidade para se advogar em favor de uma Filosofia da Educação Matemática numa perspectiva wittgensteiniana. Constata-se que, para isso, a linguagem necessita assumir o papel de protagonista, de modo que os conhecimentos que constituem o educar matematicamente estejam assentados em uma concepção de linguagem que vai além da concepção referencial.

Quase a mesma coisa: pensando uma topologia da tradução e/em pesquisas em Educação Matemática à luz de Wittgenstein

Rafael Montoito, Andreia Dalcin — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo tem por objetivo discutir aspectos do ato de traduzir, quando pensados em consonância com as particularidades do campo da Educação Matemática em uma perspectiva filosófica. Assumindo-se que o texto traduzido diz quase a mesma coisa que o original e que esse é elaborado a partir de torções, rasgamentos e colagens de palavras que caracterizam uma topologia da tradução, deseja-se compreender, e quiçá demarcar, algumas limitações e potencialidades do ato tradutório de um texto de interesse à Educação Matemática, quando feito por quem está inserido neste campo e por quem é alheio às suas particularidades. Como elementos para a discussão, serão analisados dois trechos –originais e traduzidos– de obras de Lewis Carroll, a partir das teorias de Wittgenstein, sobre jogos de linguagem e semelhanças de famílias. Os resultados desta perquirição apontam para a necessidade de se incrementar os estudos tradutórios no campo da Educação Matemática enquanto objeto de pesquisa, negando a tradução como apenas uma parte utilitária de uma pesquisa em desenvolvimento, mas também como um exercício que mobiliza conhecimentos matemáticos linguísticos, filosóficos e culturais.

Labirintos da linguagem: jogos de linguagem como meio de ação em atividades de modelagem matemática

Lourdes Maria Werle Almeida, Emerson Tortola — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

O propósito deste artigo é refletir sobre o funcionamento da linguagem expresso nos jogos de linguagem em atividades de modelagem matemática. A reflexão se pauta, para além de um quadro teórico relativo às considerações do filósofo Ludwig Wittgenstein, nos encaminhamentos dos alunos em uma atividade de modelagem desenvolvida em uma disciplina de Modelagem Matemática por alunos do sétimo período de um curso de Licenciatura em Matemática. Os dados são provenientes dos relatórios dos alunos e de notas de aula do professor. A análise da atividade, seguindo uma atitude terapêutica, como se lê na filosofia segundo Wittgenstein, por um lado, nos leva a ponderar que atividades de modelagem nos desvencilham da imposição de jogos de linguagem frequentemente praticados nas aulas de matemática, possibilitando jogos de linguagem que atuam como forma de organizar nossas experiências com o mundo por meio da matemática. Por outro lado, a modelagem matemática na sala de aula pode se organizar por jogos de linguagem que pouco nos livram de uma matemática fundamentalista, nos aprisionando em um conjunto de regras em que seguimos etapas associadas a uma atividade de modelagem, mas pouco nos desviamos da linguagem simbólica reconhecidamente aceita em uma forma de vida, não deixando fluir o conhecimento e a imprevisibilidade dos jogos de linguagem, como menciona Wittgenstein.

“Eu não vi isso na aula!”: dar-se conta de si na discussão do estudo de aula

Carolina Cordeiro Batista, Rosa Monteiro Paulo — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Neste texto trazemos situações vividas junto a um grupo de professores de Matemática para explicitar o modo pelo qual compreendemos que o voltar-se para a própria prática de ensinar com tecnologia favoreceu o dar-se conta de seu modo de ser professor. O grupo foi constituído com três professores de Matemática de uma escola pública do interior do estado de São Paulo, para a produção dos dados de uma pesquisa de doutorado. A pesquisa foi conduzida segundo uma abordagem qualitativa de postura fenomenológica. As reuniões do grupo eram semanais e ocorreram por um período de um ano e meio. As ações com o grupo foram orientadas pelo Estudo de Aula, uma prática formativa que conduzimos na perspectiva fenomenológica da Forma/Ação. O Estudo de Aula, de modo geral, prevê quatro etapas: o estudo de conteúdos para definição de um tema, o planejamento, a realização e a análise de uma ou mais aulas. Nesse texto apresentamos recortes do diálogo ocorrido durante a etapa de análise da aula, mais especificamente, em situações nas quais interpretamos que os professores foram se dando conta de seus modos de ser professor com tecnologia. Para a clareza do texto, inicialmente, explicitamos o entendido por dar-se conta de ser professor com tecnologia, seguimos com aspectos metodológicos da pesquisa de doutorado realizada, para, então, trazer os recortes dos dados que tornam possível discutir as situações que evidenciam esse dar-se conta.

Conhecimento Pré-predicativo: Compreensões quanto à Ideia de Ângulo

Marli Regina dos Santos — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Nos mais diversos momentos, estamos imersos em situações nas quais podemos mobilizar conhecimentos que remetem à estreita relação entre a espacialidade vivenciada pelo sujeito no seu dia a dia e a Geometria enquanto ciência dedutiva. Este artigo se volta para essa relação ao colocar em destaque o conhecimento pré-predicativo, abordado por Merleau-Ponty como um modo de compreensão, temporal e espacialmente localizado, que tem como cerne os sentidos que se dão na vivência do mundo-vida e que se constituem de modo espontâneo, ao estarmos com o outro experienciando o espaço intersubjetivo. O texto dialoga com as ideias trazidas pelo filósofo e por outros autores que se atentam para o conhecimento pré-predicativo e, em conexão com esse diálogo, apresenta um recorte de uma pesquisa com calouros de uma graduação em matemática na qual se destacou uma discussão em torno da ideia de ângulo. As manifestações e interações ocorridas avançaram em direção aos sentidos e significados espontaneamente explicitados por eles, sem a pretensão de chegar a uma definição matematicamente estabelecida do conceito, mas na perspectiva dos entendimentos que dizem de uma produção dada nas vivências, ao experienciarem um solo comum. Indagando as ideias nucleares que permeiam as compreensões explicitadas, destacam-se entendimentos quanto à produção geométrica dada na temporalidade e espacialidade das relações intersubjetivas do mundo-vida, historicamente constituído em sua objetividade dinâmica, indicando possibilidades para o trabalho pedagógico.

O problema filosófico da teoria da representação e desdobramentos para a Modelagem Matemática na Educação Matemática

Tiago Emanuel Klüber, Carla Melli Tambarussi, Gabriele de Sousa Lins Mutti — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este texto expõe compreensões sobre o problema filosófico da representação, tanto do ponto de vista da teoria clássica do conhecimento, quanto do ponto de vista fenomenológico, no primeiro caso, sendo tomado como vorstellung, e no segundo, como re-presentation. A discussão se dá em decorrência de o problema não ser enfrentado no âmbito da Modelagem na Educação Matemática, na qual a compreensão se alinha de modo naturalizado à concepção clássica. Explicitam-se, o quanto foi possível, diferenças entre as duas compreensões; efetuamos uma hermenêutica acerca dos termos correlatos à representação: realidade e modelo matemático; explicitam-se as compreensões de trabalhos de Modelagem na Educação Matemática que focaram o tema da realidade e correlatos; abrem-se interpretações concernentes aos desdobramentos de assumir uma posição fenomenológica do conhecimento para a Modelagem Matemática na Educação Matemática, em termos de ensino, aprendizagem, limitações da visão anterior, bem como indica-se a necessidade de revisar compreensões naturalizadas sobre os seus efeitos na Educação Matemática.

O Pensamento Algébrico na Base Nacional Comum Curricular: reflexões e alternativas

Juliano Bortolete, Manoel Francisco Guaranha, Vanessa de Oliveira — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este trabalho é orientado pela indagação a respeito da concepção de pensamento algébrico presente no texto da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Para dar conta desta investigação, analisamos o documento destacando os aspectos concernentes ao pensamento algébrico que nele se apresentam e os compreendemos criticamente tomando como base a concepção descrita pela Fenomenologia de Edmund Husserl (1859-1938) sobre o ato de pensar. A análise do documento evidenciou uma visão tecnicista, pragmática e computacional para as práticas de ensino e aprendizagem da Álgebra, visão centrada mais na linguagem do que nos sentidos do pensamento que essa linguagem explicita. Essa constatação motivou-nos a procurar alternativas para o tratamento dessa área da Matemática. Uma delas é a do educador matemático holandês Hans Freudenthal (1905-1990), que faz considerações sobre a importância de uma compreensão da Álgebra para além de suas regras operatórias.

Conceitos filosóficos de insubordinação criativa na pesquisa de etnomodelagem

Milton Rosa, Daniel Clark Orey — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

A aplicação de métodos de modelagem tem sentido para os pesquisadores e educadores quando esses profissionais examinam os padrões matemáticos desenvolvidos pelos membros de culturas distintas. Atualmente, uma questão importante na educação matemática é a sua tendência em valorizar uma orientação local em seu paradigma de pesquisa. Assim, é necessária uma busca por metodologias inovadoras, como a etnomodelagem, para registrar as formas históricas das ideias, procedimentos e práticas matemáticas desenvolvidas em diversos contextos culturais. No entanto, a etnomodelagem não é uma tentativa de substituir a matemática escolar/acadêmica globalizada, porém, é necessário reconhecer a existência do conhecimento matemático local no currículo escolar. Esse contexto possibilitou o surgimento da insubordinação criativa da etnomodelagem ao evocar uma perturbação que provocou uma revisão das regras e regulamentos no processo de modelagem matemática. Esse processo desencadeou um debate sobre a natureza da matemática em relação à cultura ao propor um diálogo entre as abordagens locais e globais de maneiras dialógicas. Assim, o principal objetivo deste artigo é discutir a filosofia da etnomodelagem como uma insubordinação criativa da educação matemática e como um processo de glocalização.

Habitamos arcas voadoras ligadas com a Terra-arca?

Tânia Baier — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Neste artigo são apresentadas reflexões de filósofos e de historiadores da ciência sobre os mitos dos gregos e dos povos indígenas brasileiros, o papel da astronomia nos primórdios da criação da ciência moderna europeia e alguns princípios pré-socráticos. Também estão expostos entendimentos de mundo de povos indígenas e a visão de mundo subjacente ao movimento de criação da ciência derivada das concepções da escola pitagórica. Para evidenciar a forte influência do pensamento pitagórico durante séculos, são destacadas concepções de Kepler (1571 - 1630). Neste artigo é enfatizada a visão husserliana denunciando o entendimento do mundo como constituído por coisas totalmente separadas e explicitando o sentido fenomenológico de universo por meio da metáfora de arcas voadoras: os lugares-lar juntos com a Terra-arca. Objetiva-se, por meio desta pesquisa bibliográfica, expor compreensões de pensadores para que o leitor medite sobre a fragmentação e a hierarquia de valores presentes no conhecimento científico e no ensino dos conteúdos curriculares no mundo da educação matemática escolar. Assumindo a atitude fenomenológica, o professor buscará organizar atividades pedagógicas que possibilitem ao estudante a atribuição de significados, estando sempre junto com seus estudantes, cuidadosamente atento e preocupado com o seu caminho, com o outro, com o mundo. Assim, poderá colaborar para a formação de pessoas que caminham harmoniosamente, indo além do entendimento de harmonia matematizada instaurado na escola pitagórica e habitando escolas-arca ligadas com a Terra-arca.

Experiências Estéticas na Formação de Professores de Ciências e Matemática: Influências da Hermenêutica Gadameriana

qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

O presente artigo apresenta repercussões da Hermenêutica Filosófica (HF) no processo formativo de estudantes vinculados ao projeto “Atelier Científico: Experiências Estéticas na Educação em Ciências”. O Atelier Científico (AC) é um espaço coletivo destinado ao estudo, criação e planejamento de experiências estéticas em Ciências e Matemática. Busca promover uma articulação entre o educar por meio de experiências estéticas elaboradas por estudantes de Licenciatura em Ciências Exatas (Física, Matemática e Química). Partimos do conceito de experiências estéticas fundamentado nos estudos da Hermenêutica Filosófica de Hans-Georg Gadamer para delinearmos sua contribuição ao modo de tratamento das ciências exatas, em uma perspectiva vinculada à percepção e à interpretação como busca de (auto)compreensão daquele(a) que percebe e interpreta no mundo. Neste artigo, iniciamos por apresentar a fundamentação do Atelier Científico, e a seguir descrevemos, sustentados por esta fundamentação, uma das atividades desenvolvidas no AC de modo a salientar contribuições da HF na formação de professores a partir dos registros de bolsistas do projeto no que chamamos de Diário do Atelier Científico e nos Relatórios Finais. Os relatos apontam para uma experiência formativa capaz de aguçar a percepção dos futuros professores na medida em que proporciona momentos de estranhamento frente ao novo, fomenta uma atitude estética, valoriza a pergunta autêntica, as tradições e as diferentes visões de mundo, bem como uma visão de ensino menos instrumental e mais ontológica.

Transposição didática no ensino da geometria em Espanha durante a década de 1960

Julián Roa González, Mercedes Hidalgo-Herrero — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo teórico trata das transformações e adaptações que tiveram lugar em Espanha nos anos 60, a fim de se adaptar à mudança de filosofia que a matemática moderna provocou. A mudança das bases epistemológicas sobre o ensino da matemática ocorreu de uma forma geral no contexto internacional. No entanto, o processo de transposição didática foi diferente em cada país. O objetivo da nossa investigação é analisar as restrições de transposição experimentadas em Espanha nos anos 60 e exemplificar a mudança da epistemologia através de textos escolares e disposições legais desse momento histórico. A fim de realizar a nossa análise e reflexão, fizemos uso de dois instrumentos propostos pela Teoria Antropológica da Didática: a Transposição Didática e os Níveis de Co-determinação. Para além destes instrumentos, foi efetuada uma revisão bibliográfica da legislação e uma análise de diferentes materiais escolares do período em questão.

Articulações entre Etnomatemática & História da Matemática: condições de possibilidade a partir de ações pedagógicas

Juliana Batista Pereira dos Santos, Isabel Cristina Machado de Lara — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

De cunho teórico, este texto objetiva descrever ações pedagógicas que potencializam, à luz das teorizações pós-estruturalistas de Foucault e Wittgenstein, o ensino da Matemática na Educação Básica por meio da articulação entre Etnomatemática e História da Matemática. Retoma os conceitos filosóficos de poder, saber e contraconduta de Michel Foucault e jogos de linguagem e formas de vida de Ludwig Wittgenstein, essenciais à compreensão das ações pedagógicas apontadas, propondo uma reflexão acerca das contribuições desses filósofos ao se articular a Etnomatemática e a História da Matemática, destacando as possíveis implicações no ensino de Matemática. A partir dessa perspectiva, apresenta algumas articulações já propostas por outros autores, seja implicitamente, ou explicitamente, como D’Ambrosio (2000, 2007), Lara (2013, 2019) e Roque (2014). Finalmente, ao descrever algumas ações pedagógicas emergentes da prática realizada com propostas de ensino elaboradas, aplicadas e analisadas a partir dessa articulação, sustentada pelos filósofos supracitados, conclui que tais ações pedagógicas: potencializam o ensino da Matemática a partir de uma visão mais humanista que valoriza diferentes formas de matematizar; oportunizam aos estudantes a compreensão das relações de poder-saber constituídas historicamente; criam condições de possibilidade para que os estudantes realizem movimentos de contraconduta frente aos jogos de linguagem presentes na Matemática Escolar.

Relações com a matemática: entendimentos de pesquisadores do campo da Educação Matemática

Cristhian Lovis, Rita de Cássia Pistóia Mariani — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo objetiva investigar elementos que caracterizam relações com a matemática, apontados por pesquisadores de produções stricto sensu desenvolvidas a partir do aporte teórico da relação com o saber. Para tanto, segue uma abordagem qualitativa orientada por princípios da análise de conteúdo. A produção de dados envolve a análise de trabalhos stricto sensu identificados por intermédio de um mapeamento que compõe um panorama nacional em três repositórios: REPERES, BDTD e Catálogo da Capes, além de três entrevistas e 13 questionários, respondidos por autores e/ou orientadores de algumas dessas de dissertações e teses. A sistematização dos dados é composta por cinco categorias constituídas a posteriori, a saber: correntes filosóficas; conhecimentos científicos e escolares; aspectos interdisciplinares; aspectos socioculturais e práticas sociais. Entre os resultados, observa-se que todos os sujeitos consideram a matemática como uma criação humana, destacando, principalmente, influências no desenvolvimento da sociedade decorrentes de conhecimentos construídos por diferentes grupos sociais. No que tange às correntes filosóficas logicismo, formalismo e intuicionismo, constata-se que o logicismo obteve maior destaque, por meio da caracterização da natureza e de estruturas matemáticas. Também se identificam entendimentos referentes a conhecimentos matemáticos escolares e científicos, mas tal denominação possui um potencial mais relevante do ponto de vista didático do que conceitual. Quanto à linguagem matemática, observam-se incidências vinculadas ao formalismo, aspectos interdisciplinares, socioculturais, bem como na matemática escolar e científica. Além disso, destaca-se que a perspectiva humanista atrelada a práticas sociais e aspectos socioculturais são as relações estabelecidas com maior frequência.

O pesquisar-com a Fenomenologia em Filosofia da Educação Matemática

Paulo Wichnoski — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este texto enfoca a Fenomenologia como uma possibilidade de pesquisar em Filosofia da Educação Matemática. Apresenta algumas características da Fenomenologia para a pesquisa nesse contexto e expõem os procedimentos realizados em uma tese de doutorado com bases fenomenológicas, para exemplificar o que é dito em termos teóricos. Sua intenção não é apresentar um modo universal de pesquisar, mas tão somente dar direções e contribuir com outras pesquisas, especialmente com as que buscam compreender fenômenos situados na Educação Matemática sob a perspectiva fenomenológica. Com os autores lidos e a pesquisa exemplificada, compreendo que o pesquisar-com a Fenomenologia é um movimento de abertura para o fenômeno, cujo ponto de partida é a experiência vivida de um Ser que, ao estar no mundo, é sempre consciência.

Pesquisa em Educação Matemática: um olhar histórico-filosófico para a formação de professores

Saul Rodrigo da Costa Barreto, José Messildo Viana Nunes, Saddo Ag Almouloud — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Esta pesquisa tem como foco evidenciar a Filosofia como âmbito de reflexão sobre as contribuições do campo de pesquisa da Educação Matemática e da Didática da Matemática para a formação de professores, bem como ponderar sobre um dispositivo didático-metodológico denominado Percurso de Estudo e Pesquisa construído na Teoria Antropológica do Didático (TAD). Dessa forma, buscamos explicitar que a Educação Matemática, assim como a Didática da Matemática, se consolidam pelas pesquisas e produções científicas no que tange ao ensinar e a aprender matemática, bem como a produção de teorias e metodologias para contribuir na fortificação dessas como áreas de conhecimentos. Para isso, tomamos como aportes teóricos os estudos sobre a pesquisa em Educação Matemática e a Teoria Antropológica do Didático (TAD). Assim sendo, temos a intenção de utilizar os pressupostos teóricos de um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) no que diz respeito ao ensino e à aprendizagem da Matemática voltado para a formação de professores. Nesse sentido, a presente pesquisa aponta suportes qualitativos significantes que fornecem meios que proporcionem a compreensão do ensino e da aprendizagem da Matemática no contexto da formação de professores da escola básica, especialmente com uso do dispositivo PEP.

Filosofias da Diferença e Educação Matemática: Conversas Possíveis e Inventadas

qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo entrelaça uma Educação Matemática com as Filosofias da Diferença. Dito de outra maneira, trata-se de pensar uma Educação Matemática (entre tantas) que se torna possível ao ter Nietzsche, Foucault e Deleuze como intercessores de uma filosofia que produz questionamentos e deslocamentos. Através de uma filosofia afirmativa, propositiva, legada de Nietzsche, este artigo apresenta um resumo de três teses desenvolvidas num grupo de pesquisa da Universidade Federal do Rio Grande do Sul que discute Educação Matemática e as filosofias da diferença e a aula e a docência e... Esta apresentação não pretende servir de modelo a pesquisas outras, tampouco substituir uma verdade que dita quem é o bom professor de matemática, quais as funções da Educação Matemática ou o Currículo que hierarquiza saberes e direciona condutas. Nosso desejo é partilhar condições de inquirir o que pode uma Educação Matemática em meio às filosofias da diferença e quais os espaços para pensar uma Educação que não seja apenas reprodução.

Do sentido de beleza em Matemática e do que se mostrou belo para nós na demonstração dos teoremas da incompletude de Gödel

Rosemeire de Fatima Batistela — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Neste artigo apresentamos um estudo que teve como pergunta norteadora: O que é a beleza em Matemática e a beleza do teorema da incompletude de Gödel? Buscamos apresentar conteúdo identificável para o que entendemos como beleza no teorema da incompletude de Gödel. Para isso, um estudo bibliográfico foi realizado e diferentes noções de beleza na Matemática são trazidas e articuladas. Também apresentamos nosso entendimento sobre beleza no teorema de Gödel. Compreendemos que o sentido de beleza matemática de um teorema é o de uma iluminação que evidencia o resultado. Além disso, entendemos que essa luz se permite ser vista na medida em que se esteja familiarizado com a teoria e com o ferramental utilizado na demonstração, a ponto de ser possível perceber os axiomas utilizados, a concisão da prova, a originalidade da articulação das ideias, as possibilidades de generalização do resultado e as aberturas de novas frentes de pesquisa. Entendemos também que os conhecimentos construídos por Gödel na elaboração do seu teorema da completude foram fundamentais na visão do problema da consistência da aritmética e na abordagem escolhida para a demonstração da consistência da aritmética que se tornou a demonstração da incompletude da teoria da aritmética.

Programa Teoria da Educação Matemática (TEM) de Hans-Georg Steiner: aspectos filosóficos e epistemológicos

Marluce Alves dos Santos, Saddo Ag Almouloud — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Discute-se sobre o Programa Teoria da Educação Matemática (TEM), criado por Hans-Georg Steiner, em seus aspectos filosóficos e epistemológicos, e nove ideias e seis teses que nasceram da preocupação em sistematizar teorias e metodologias para a pesquisa em Educação Matemática, e o seu estabelecimento como disciplina científica. O percurso metodológico realizado foi a revisão bibliográfica nos textos escritos pelo autor. Conclui-se que nos últimos 10 anos não parece ter havido muito progresso sobre o pensamento expresso nas pesquisas delineadas por Hans-Georg Steiner para o Programa Teoria da Educação Matemática. Entretanto, destaca-se que há breve discussão sobre a construção de quadro comparativo das visões da Educação Matemática como disciplina científica e como seria este desenvolvimento diante da possibilidade de casos produzidos por meta pesquisas.

A construção do conhecimento matemático vetorial à luz do desenvolvimento do espírito científico e dos obstáculos epistemológicos de Bachelard

qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Esse artigo tem por objetivo analisar o desenvolvimento do conhecimento científico da história dos vetores a partir do desenvolvimento do Espírito Científico e dos Obstáculos Epistemológicos propostos por Bachelard (1884-1962), a fim de responder ao seguinte questionamento: De que forma se deu a presença e a ruptura dos obstáculos epistemológicos propostos por Bachelard ao longo do desenvolvimento do espírito científico da história dos vetores? No período Pré-Científico, compreendido desde a Antiguidade Clássica até os séculos XVI ao XVIII, o estudo partiu das análises e definições de Aristóteles, Newton, Leibniz’, Well e Argand Gauss, que foram os principais e os primeiros autores a utilizar a ideia de vetores. No Estado Científico, final do século XVIII até o início do século XX, foram analisados o surgimento das teorias sobre vetores, sendo os principais autores: Möbius, Hamilton, Grassmann, Cliford, Gibbs e Heaviside. Na Era do Novo Espírito Científico, observou-se a preocupação com a axiomatização da teoria de vetores, em especial, pelos seguintes autores: Peano, Shimmarck, Georg Hamel, Hahn, Wiener e Banach e a axiomatização proposta por Garret Birkhoff e Saunders Mac Lane. Ao finalizar o estudo e análise das teorias que marcam o desenvolvimento do sistema vetorial, é evidente a presença da ruptura e da vigilância epistemológica tratadas por Bachelard. De acordo com o autor, o espírito científico amadurecido e formado deve estar em constante vigilância, em constante reflexão sobre a reflexão para que porventura não venham surgir novamente obstáculos já superados ou novos e que impeçam o desenvolvimento do espírito científico.

Um trabalho com tecnologias digitais em cursos de formação de professores de Matemática: possibilidades para o pensar

Elisangela Pavanelo — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300

Este artigo tem como objetivo discutir como um trabalho com Tecnologias Digitais (TD) que apresenta uma atividade de investigação pode criar possibilidades para o pensar nas aulas de Matemática. Apresentamos esse ‘pensar’ a partir da teoria de Heidegger. O trabalho traz a discussão para os cursos de formação de professores, onde propõe que a abertura para a investigação, para a discussão e a criação pode se dar em cada uma de suas disciplinas, não só nas que se relacionam diretamente com a área pedagógica. O trabalho, que se desenvolve a partir de uma pesquisa qualitativa com enfoque fenomenológico, propõe uma atividade, com foco no Teorema Fundamental do Cálculo, um tema importante para o Cálculo Diferencial e Integral. A atividade foi desenvolvida com alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. Os dados deste trabalho foram obtidos por meio da análise das discussões de um dos grupos de alunos. A partir do referencial teórico estudado sobre o pensar em Heidegger e os dados analisado, percebemos: o movimento, ou seja, o não pensado e o pensável, que se “dá a pensar”; a busca de sentido do que se apresenta e o tema estudado como algo que espanta, que abre em sala de aula uma disposição para se pensar sobre o que se mostra na atividade. Concluímos, portanto que os alunos, ao serem convidados a desenvolver uma atividade que instigue o pensar, questionam, elaboram, testam e validam hipóteses, se emocionam com as descobertas, ou seja, se lançam em um movimento, onde encontram o não pensado e o pensável, que se “dá a pensar”, quando se interessam por pensar.

Editorial - Número especial - Filosofia da Educação Matemática

Rosa Monteiro Paulo, Maria Aparecida Viggiani Bicudo, Tânia Baier — qua, 31 ago 2022 00:00:00 -0300