Modelo Praxeológico Institucional: o caso da álgebra linear<br>Institutional Praxeological Model: the case of linear algebra

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i1p462-489

Keywords:

Teoria Antropológica do Didático, Percurso de Estudo e Pesquisa, Álgebra Linear

Abstract

Esta pesquisa apresenta como objetivo instituir um Modelo Epistemológico de Referência sobre objetos da Álgebra Linear. A pesquisa esta voltada para o ensino médio com impacto direto na formação de professores, tornando-se um modelo epistemológico alternativo a partir do objeto sistemas lineares. Para alcançar tal objetivo lançamos mão do quadro teórico-metodológico da Teoria Antropológica do Didático e instituímos um Percurso de Estudo e Pesquisa, com alunos do curso de graduação em Matemática de uma instituição superior de Belém do Pará. A partir do estudo concluímos que o Modelo proposto se configurou como um Modelo Epistemológico de Referência para o ensino de Álgebra Linear no curso de Licenciatura em Matemática na referida Instituição.

This article aims to expose aspects of the constitution of a praxological reference model for the teaching of linear algebra. A research focused on higher education with direct impact on teacher education, becoming an alternative praxeological model from the study of objects of linear systems. To reach the initial objective launched in the theoretical-methodological framework of the Anthropological Theory of Didactics and Institutions, a Course of Study and Research, with undergraduate students in Mathematics from a public higher education institution. From the study concluded that the proposed model configured as a Practical Reference Model for Teaching Linear Algebra in the Mathematics Degree course in the institution.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biographies

Fernando Cardoso de Matos, Instituto Federal do Pará Universidade Federal do Pará Secretaria de Estado de Educação

Professor do Instituto Federal do Pará e da Secretaria de Estado de Educação do Pará, Especialisata em educação Matemática, Mestre em Ciências Ambientais pela Universidade de Taubatá - SP e Doutor em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará.

Lider do grupo de Pesquisa Grupo Interdisciplinar para a Educação em Ciências e Matemática

José Carlos de Souza Pereira, SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2000), Pós-Graduação (Especialização em Educação Matemática) pela Universidade Federal do Pará (2009). Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2012). Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas pelo PPGECM/IEMCI/UFPA (2017).Tem experiência na área de Matemática, Educação Matemática, Educação Tecnológica e Didática da Matemática, com ênfase em Ensino de Matemática, Formação Docente e Epistemologia Matemática.

José Messildo Viana Nunes, Universidade Federal do Pará

Graduado em Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (UEPA 1998); com Aperfeiçoamento em Informática Educativa (UEPA, 1999); Especialização em Educação Matemática (UEPA, 2000); Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas (UFPA, 2007) e Doutorado em Educação Matemática pala Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor da Universidade Federal do Pará, com experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática e Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Argumentação em Matemática, História da Matemática, Didática da Matemática, Aprendizagem Significativa e Formação de Professores das Séries Iniciais.

Renato Borges Guerra, UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ IEMCI

Possui graduação em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal do Pará (1976), Mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (1982) e Doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (1987). Atualmente é professor titular da Universidade Federal do Pará. Faz parte do corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas desde sua fundação em 2002 e do Programa de Pós-Graduação da Rede de Amazônica de Educação em Ciências e Matemáticas (REAMEC). Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: didática da matemática, formação de professores.

References

ANDRADE, R. C. D.; GUERRA, R. B. Tarefa fundamental em um percurso de estudo e pesquisa: um caso de estudo para o ensino da Geometria Analítica. Educ. Matem. Pesq. São Paulo, v.16, n.4, 2014. p. 1201-1226.

BON, C. F. Los Recorridos de Estudio e Investigación en las Escuelas de Ingeniería. Trajectories of Study and Research in Engineering Schools. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.13, n.3. 2011. p 547-580.

CARLSON. N, D. Teaching linear algebra: Must the fog always roll in? The College Mathematics Journal, v. 24, n. 1, 1993, p. 29–40.

CATALÁN, P. B. El processo de algebrización de organizações matemáticas escolares. Zaragoza. 2003.

CAYLEY, A. A memoir on the theory of matrices. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 148, 1858. 17–37.

CHEVALLARD, Y. Les savoirs enseignés et leurs formes scolaires de transmission: un point de vue didactique. 1997 Disponível em: <http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_ article=30>. Acesso em: 30 jun. 2014.

________________. Analyse des Pratiques Enseignantes rt Didactique des Mathematiques: l’Approche Anthropologique. 1998. Disponível em: <http://yves.chevallard.free. fr/spip/spip/article.p hp3?id_article=27>. Acesso em: 7 dez. 2014.

________________.L`analyse des pratiques enseignantes en théorie anthopologique du didactique, Recherches en didactiques des mathématiques. Grenoble. La pensée Sauvage Éditions, v. 19.2, p. 221-265, 1999.

________________. Remarques sur la notion d’infrastructure didactique et sur le rôle des PER. Disponível em: < http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Infrastructure_didactiquePER.pdf>. Acesso em: mai, 2009a.

_______________. La notion de PER : problèmes et avancées. 2009b. Disponível em: < http://yves.chevallard.free.fr/ >. Acesso em: 24 jun. 2015.

COIMBRA, J. L. Alguns Aspectos Problemáticos Relacionados ao Ensino–Aprendizagem da Álgebra Linear. Dissertação de Mestrado. Belém: UFPA, 2008. 78 f.

DELGADO, A. D. S. Lo matemático en el diseño y analisis de organizaciones didácticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes. Tese apresentada para Universidad Complutense de Madrid - Facultad de Educación, Departamento de Diáctica y Organización Escolar, Madrid, 2006.

DIAS, M. A. Contribution à analyse d’un enseignement expérimental d’álgèbre linéaire en DEUG A première année. Mémoire de DEA. Paris: Université de Paris, 1993.

DORIER, J. L. On the teaching of Linear Algebra. Grenoble, France: Kluwer Academic Publishers, 2000, p. 151-175.

_________. Teaching Linear Algebra at University. In Tatsien Li (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians, ICM. Beijing, China: Higher Education Press. v. 3, 2002. p. 875-884.

DORIER, J. L.; ROBERT, A; ROBINET, J.; ROGALSHI, M. Teaching and learning linear álgebra In first year of french Science University. Actas del I European Research in Mathematics Education, France: Paris. 1999, p.103-112

GÁSCON, J. La necessidade de utilizar modelos em didáctica de las matemáticas. Educ. Mat. Pesqui. São Paulo, v. 5, n. 2. 2003. p 11-37.

HAREL, G. Using geometric models and vector arithmetic to teach high-school students basic motions in linear algebra. International Journal Mathematics Education, Science and Technology, v. 21, nº 3, 1990, p. 387- 392.

KARRER, M. Articulação entre Álgebra Linear e Geometria: um estudo sobre as transformações lineares na perspectiva dos registros de representação semiótica. Tese (Doutorado em Educação Matemática), Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. 2006.

_______. Transformações Lineares: A problemática das tarefas que têm o Gráfico como registro de partida. In: IX ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática. 2009. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Html/ComunicaçãoCientifica. html>. Acesso em: 30 mar. 2014.

LAUGWITZ, D. Motivation and Linear Algebra. Educational Stuidies in Mathematics 5. Dordrecht, Holland, 1974. p. 243-254.

LINDNER, W. CAS-Supported Multiple Representations in Elementary Linear Algebra. The Case of the Gaussian Algorithm. ZDM - The International Journal on mathematics education, v. 35, n. 2, 2003. p. 36-42.

PADREDI, Z. L. N. As Alavancas Meta no discurso do professor de Álgebra Linear. São Paulo. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Programa de Educação Matemática, PUC-SP, 2003.

PARRAGUEZ, M. G. Evolución Cognitiva del Concepto Espacio Vectorial. (Tese de doutorado). Instituto Politécnico Nacional, Distrito Federal, México, 2009.

PRADO, E. de A. Alunos que completaram um curso de extensão em Álgebra Linear e suas concepções sobre base de um espaço vetorial. Mestrado em Educação Matemática. PUC. São Paulo, 2010.

RAMOS, M. D. C. P. Da Álgebra Geométrica Grega à Geometria Analítica de Descartes e de Fermat. Dissertação (Mestrado). Faculdade de Ciências. Universidade do Porto. 2013.

SIERPINSKA, A., TRGALOVA, J., HILLEL, J. e DREYFUS, T. Teaching and Learning Linear Algebra with Cabri. Research Forum paper, in The Proceedings of PME 23, Haifa University, Israel, v.1, 1999. p. 119-134.

SILVA, R. H. da. Álgebra Linear como curso de serviço para a Computação. Tese de Mestrado. UNESP. Rio Claro, 1999.

UHLIG, F. A new unified, balanced, and conceptual approach to teaching Linear Algebra, Department of Mathematics, Auburn University, Auburn, USA. Disponível em:. Acesso em: 10 nov 2015.

WAWRO, M.; SWEENEY, G. F. e RABIN, J. M. Subspace in linear algebra: investigating students concept images and interactions with the formal definition. ZDM - The International Journal on mathematics education. v. 78, 2011. p. 1-19.

Downloads

Published

2020-01-31

How to Cite

MATOS, F. C. de; PEREIRA, J. C. de S.; NUNES, J. M. V.; GUERRA, R. B. Modelo Praxeológico Institucional: o caso da álgebra linear&lt;br&gt;Institutional Praxeological Model: the case of linear algebra. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 22, n. 1, 2020. DOI: 10.23925/1983-3156.2020v22i1p462-489. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/43281. Acesso em: 25 dec. 2024.

Issue

Vol. 22 No. 1 (2020)

Section

Artigos

License

Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:

    1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
    2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).