The treatment given to the construction of the set of real numbers in the initial training of mathematics teachers at São Paulo state universities
an analysis based on the syllabi
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e73230Keywords:
Construction of real numbers, Teacher training, Teaching practice, Real analysisAbstract
The construction of the real numbers should be addressed in the initial training of Mathematics teachers in such a way that the ideas related to the structures that make up the set are approached rigorously, yet contextualized within their historical construction process and treated in a manner that allows future teachers to understand, both formally and broadly, concepts taught in Basic Education. Based on this perspective, this article discusses, through the analysis of teaching plans, how the construction of the real numbers is addressed in the Foundations of Analysis course in Mathematics Teacher Degree programs at Public Institutions in the State of São Paulo. For this purpose, the teaching plans for the Analysis course at these institutions were analyzed using a qualitative approach, through documentary research methodology. The works from the basic bibliographies recommended in the teaching plans were also examined through bibliographic research, in order to verify whether the referenced materials cover the construction of the real numbers and how this construction is carried out. The analysis of the teaching plans revealed that only four out of the 22 Mathematics Teacher Degree programs investigated make reference to the construction of the real numbers in the Foundations of Analysis course, considering teacher training and the teaching of real numbers in School Mathematics. The results indicate the need to broaden reflections on the role of Analysis in the initial training of Mathematics teachers, always considering their future professional practice.
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