Uma abordagem histórico/didática de analogias envolvendo razões e proporções em contexto musical: um ensaio preliminar

Resumen

Resumo

Este artigo tem por objetivo valorizar, sob uma perspectiva educacional, o potencial de assemelhação, de diferenciação e heurístico do pensamento analógico considerando para isto características estruturais peculiares presentes no desenvolvimento histórico de razão e proporção matemáticas, características estas que se evidenciam quando tais conceitos são tratados em determinados contextos musicais. Além disso, esses contextos possibilitam a inclusão de uma construção não necessariamente aritmética de razões e proporções no ambiente educacional, resgatando ainda do ponto de vista histórico seus vínculos à música e, portanto, seus significados, por vezes apenas correlacionados com conceitos aritméticos, tais como número, fração e igualdade. Tal construção tem, portanto, o intuito de proporcionar a valorização das origens não aritméticas de razões e proporções, bem como relevar diferenças na demarcação de tais conceitos no contexto de suas semelhanças estruturais, porém não semânticas, com conceitos aritméticos análogos. Dentre as características mencionadas, cabe ressaltar operações e proposições envolvendo razões e proporções com estruturas análogas em música teórica.

Abstract

This article aims at valuing, with an educational approach, the heuristic potential of the analogical thought, as well as its capability to differentiate and to resemble, considering for that peculiar structural features present in the historical development of mathematical ratios and proportions, features which stand out when these concepts were handled in determined musical contexts. Such approach makes possible the inclusion of a non-necessarily arithmetical construction for ratios and proportions in educational contexts, rescuing from the historical point of view its attachments with music and their meanings sometimes only related with arithmetical concepts such as number, fraction and equality. This construction intends thus to value the non arithmetical origins of ratios and proportions, as well as to reveal differences in the delimitation of such concepts in the context of their structural albeit non semantic similarities with analogical arithmetical concepts. Among such features, it is worthwhile to mention operations and propositions involving ratios and proportions with analogical structures in theoretical music.