Fundamentos dos Números Reais: Concepções de Professores e Viabilidade de Início do Estudo da Densidade no Ensino Médio.

Résumé

O artigo discute, num primeiro momento, os saberes mobilizados por professores do ensino médio, ao desenvolverem atividades sobre os números reais e, posteriormente, aborda a viabilidade de se introduzir o estudo da propriedade da densidade na educação básica. Para esta abordagem propõem-se aos professores questões numa sequência que permite utilizar dois procedimentos: Ao iniciar a discussão da densidade dos números racionais, o processo se baseia no cálculo da média aritmética, o que permite encontrar infinitos números racionais entre dois números dados. Já no caso de um dos números ser irracional, sugere-se a mudança de algarismos em sua representação decimal infinita. É relatada a disponibilidade manifestada por participantes da investigação em utilizar a intervenção proposta em suas aulas, por julgarem-na adequada e exeqüível, além de possibilitar um primeiro passo no sentido da compreensão dessa propriedade dos números reais.