Como significados, propriedades invariantes e representações simbólicas influenciam a compreensão do conceito de número inteiro relativo.

Resumen

Baseando-se na proposição de Vergnaud (1982, 1997), foi observado como a resolução de problemas é afetada por significados envolvidos, pelas propriedades invariantes trabalhadas e pelos sistemas de sinais utilizados para representar números positivos e negativos e as operações de adição e subtração. Em dois estudos experimentais, com 60 participantes em cada, observou-se que crianças de sete e oito anos já possuem conhecimentos sobre inteiros relativos e são capazes de operar aditivamente com esses números bem antes da introdução formal a esse conceito – em geral quatro ou cinco anos mais tarde. A forma como as crianças foram solicitadas a resolverem os problemas afetou fortemente o seu desempenho. Nesse sentido, no ensino de conceitos matemáticos, como o de número inteiro relativo, deve-se variar significados, propriedades e representações utilizadas, possibilitando aos alunos compreensões amplas dentro de campos conceituais. Abstract: Based on Vergnaud (1982, 1997), this study investigated how problem solving is affected by the meanings involved, by invariant properties that were learned, and by systems of signs used to represent positive and negative numbers and the operations of addition and subtraction. In two experimental studies, with 60 children participating in each, it was observed that seven and eight-year-olds already have some understanding of directed numbers and are able to perform some additions and subtractions with these numbers long before they are formally introduced to this concept at school – usually four to five years later. The form in which children were asked to solve the problems strongly affected their performance. Thus, in the teaching of mathematical concepts, such as directed numbers, the meanings, properties and symbolic representations should vary, so as to allow students’ understanding to develop widely within a conceptual field. Key-words: Conceptual development; additive structures; directed numbers.