Análisis tipológico de las situaciones de función lineal en tesis y disertaciones brasileñas

Resumen

E

Este estudio analizó situaciones relacionadas con la función afín en tesis y disertaciones brasileñas, basándose en la Teoría de los Campos Conceptuales de Gérard Vergnaud, con el objetivo de categorizar las situaciones de función afín descritas en producciones académicas nacionales. La investigación, de carácter teórico y bibliográfico, examinó documentos disponibles en la Biblioteca Digital Brasileña de Tesis y Disertaciones y en el Catálogo de Tesis y Disertaciones, de los cuales 66 (63 disertaciones y 3 tesis) cumplieron con los criterios de la investigación, abarcando secuencias didácticas en contextos más allá de las Matemáticas. En documentos defendidos entre 2007 y 2022, se identificaron 1.140 situaciones, categorizadas en doce clases, predominando las clases de proporción simple y composición de medidas (estructura mixta) y proporción simple (estructura multiplicativa). El análisis también identificó situaciones con estructuras duplicadas, como doble proporción simple y doble composición de medidas. Además, se concluyó que clases específicas, como el producto de medidas, la función bilineal y la proporción múltiple, son incompatibles con las funciones afín y lineal. El proceso de categorización de las situaciones mostró la necesidad de incluir un nuevo símbolo para representar variables en los esquemas relacionales, ampliando la simbología de Vergnaud. Estos resultados contribuyen a educadores e investigadores, evidenciando la diversidad de estructuras de cálculo relacionales que pueden apoyar la práctica docente en la construcción y consolidación del concepto de función afín entre los estudiantes.