Interactions « angle ∼ rotation » - Pertinence et limite dans l´enseignement au Mali

Résumé

Resumo A relação entre ângulo e a rotação é muito forte, tão no plano teórico que didático. Este artigo propõe essencialmente um estudo sobre as características ligadas às interações entre o ângulo e a rotação no segundo ciclo de Ensino Fundamental e no Ensino Médio de Mali. Na primeira parte, propomos uma análise sincrônica dos dois conceitos matemáticos, indo do saber à ensinar às práticas de sala de aula. Os resultados dessa análise permitiram evidenciar cinco níveis conceituais relacionados com um ensino fundado em uma abordagem interativa de ângulo e da rotação. Esses níveis conceituais abrangem três níveis de ensino: o segundo ciclo de Ensino Fundamental, Ensino Médio e a Universidade. A segunda parte discute a realização de um teste que deve dar informações sobre a presença nos alunos de concepções “ângulo-medida”, ou de concepção ligadas à representações figurativas de ângulos. Palavras-Chaves: didática da matemática, ângulo, rotação, figura geométrica, transformação geométrica, interação, transposição didática, ensino, aprendizagem, concepção, nível conceitual Résumé : Le lien entre l’angle et la rotation est très forte, à la fois sur le plan théorique et sur le plan didactique. Cet article propose pour l’essentiel, une étude axée sur les caractéristiques liées aux interactions entre l’angle et la rotation, au second cycle fondamental et au lycée au Mali. La première partie est consacrée à une analyse synchronique des deux concepts mathématiques, qui va du savoir à enseigner aux pratiques de classes. Les résultats issus de cette analyse ont permis de mettre en évidence cinq niveaux conceptuels relatifs à un enseignement fondé sur une approche interactive de l’angle et de la rotation. Ces niveaux conceptuels recouvrent trois ordres d’enseignement, du second cycle fondamental à l’université en passant par le lycée. La seconde partie porte sur la réalisation d’un test qui doit nous fixer sur la prégnance chez des élèves à leur sortie du lycée, de conceptions «angle-mesure» ou de conceptions liées aux représentations figuratives des angles. Mots clés : Didactique des mathématiques, angle, rotation, figure géométrique, transformation géométrique, interaction, transposition didactique, enseignement, apprentissage, conception, niveau conceptuel. Abstract: The relationship between angle and rotation is very strong, both theoretically and didactically. The main purpose of this article is to do a study focused on the characteristics related to the interactions between angle and rotation in the second degree of the primary school and in high school in Mali. The first part of the article deals with a synchronic analysis of the two mathematical concepts, which involve the curriculum and the implementation of that curriculum in the classroom situations. The results of the analysis helped identify five conceptual levels related to a teaching based on an interactive approach of angle and rotation. These conceptual levels comprise three levels of teaching: the second degree of primary school, the high school, and the university. The second part deals with designing a test that must indicate the pregnancy among some high school graduates of « angle-measure » conceptions or conceptions related to figurative representations of angles.