Futuros professores de Matemática nos Anos Iniciais e suas estratégias diante de problemas do campo conceitual aditivo <br> Future teachers of Mathematics in the Early Years and its strategies in the problems of the additive conceptual field

Résumé

O ensino de Matemática nos Anos Iniciais vem ganhando espaço cada vez maior de discussões, com destaque para as pesquisas em Educação Matemática. Dentre tais pesquisas, temos as contribuições de Gérard Vergnaud acerca do campo conceitual aditivo. Neste texto, apresentamos uma investigação com a qual objetivamos analisar as estratégias de acadêmicos formandos em Pedagogia, quando deparados com uma proposta de resolução de problemas do campo conceitual aditivo. A pesquisa foi desenvolvida em duas etapas: na primeira, acadêmicos do 2º ano do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública do Estado do Paraná formularam problemas que contemplavam as diferentes estruturas relacionadas às operações de adição e subtração abordadas por Vergnaud; na segunda, os problemas foram propostos e resolvidos por acadêmicos do 4º ano do curso de Pedagogia da mesma instituição. Nossa análise das resoluções indica que, em geral, não houve dificuldades maiores em relação às diferentes classes de situações propostas por Vergnaud. Por outro lado, pudemos verificar outras incoerências relacionadas ao valor posicional, contagem, uso da operação inversa, uso incorreto da vírgula em operações com números decimais, ausência de notações matemáticas (sinais de adição, subtração etc.), dentre outros. Consideramos, com isso, o fato de que estes futuros professores de Matemática nos Anos Iniciais não participam de discussões em sua formação inicial acerca de problemas matemáticos que contemplam as diferentes situações e conceitos presentes no campo das estruturas aditivas. 

The teaching of Mathematics in the Early Years has been gaining an increasing space of discussions, with emphasis on research in Mathematics Education. Among such researches we have the contributions of Gérard Vergnaud on the additive conceptual field. In this text, we present an investigation with which we aim to analyze the strategies of academic graduates in Pedagogy, when faced with a proposal to solve problems of the additive conceptual field. The research was developed in two stages: first, academics of the 2nd year of the Degree in Mathematics of a public university of the State of Paraná formulated problems that contemplated the different structures related to the addition and subtraction operations addressed by Vergnaud; in the second, the problems were proposed and solved by academics of the 4th year of the Pedagogy course of the same institution. Our analysis of the resolutions indicates that, in general, there were no major difficulties in relation to the different classes of situations proposed by Vergnaud. On the other hand, we were able to verify other inconsistencies related to positional value, counting, use of the inverse operation, incorrect use of the comma in operations with decimal numbers, absence of mathematical notations (addition, subtraction, etc.), among others. We thus consider the fact that these future teachers of Mathematics in the Early Years do not participate in discussions in their initial formation about mathematical problems that contemplate the different situations and concepts present in the field of additive structures.