Praxéologies du professeur : analyse comparative de manuels scolaires dans l'enseignement des équations polynomiales du premier degré<br>Teacher's Praxeologies: Comparative Analysis of the Textbook in Teaching First-Degree Polynomial Equations

Resumo

Résumé

Le but de cet article est d'analyser, de manière comparative, les livres didactiques et les praxéologies mises en place par les enseignants dans leur pratique pédagogique, concernant l'enseignement des équations polynomiales du premier degré. Cette étude est faite dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD) proposée par Yves Chevallard et ses collaborateurs (1999, 2002, 2009, 2010). La méthodologie est basée sur une approche ethnographique qualitative, dans laquelle les organisations mathématiques et didactiques de trois enseignants sont analysées en les comparant à celles des livres de référence. Les résultats indiquent qu'il existe une certaine conformité entre les praxéologies à enseigner, proposées par les auteurs des manuels scolaires et les praxéologies effectivement enseignées par les professeurs en classe. Les enseignants sont les organisateurs des tâches, des techniques et de la technologie de complexité croissante (FONSECA, 2004) qui sont rendus routinières ou problématiques en classe. La résolution d’une équation polynomiale du premier degré du type ax+b=c a été le point commun des trois professeurs, bien que deux des trois enseignants aient aussi travaillé des équations du type a₁x+b₁=a₂x+b₂.

Mots-clés : Livres didactiques, Équations polynomiales du premier degré, Théorie Anthropologique du didactique.

Abstract

The aim of this article was to analyze, comparatively, praxeologies in didactic books and praxeologies carried out by the teacher, concerning the teaching of polynomial equations of the first degree. This study is done within the framework of the Anthropological Theory of Didactics (ATD), proposed by Yves Chevallard and his collaborators (1999, 2002, 2009, 2010). The methodology consists of a qualitative ethnographic approach, in which the mathematical and didactic organizations of three teachers were compared with those of their reference books. The results indicate that there is some conformity between the praxeologies to be taught, proposed by the authors of the textbooks, and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. Teachers are the organizers of tasks, techniques, and technology of increasing complexity (FONSECA, 2004) that are made routine or problematic in the classroom. The resolution of a first-degree polynomial equation of the type ax+b=c was the common point among the three teachers, although two of the three teachers also worked on equations of the type a₁x+b₁=a₂x+b₂.

Keywords: Didactic books, Polynomial equations of the first degree, Anthropological theory of didactics.