Individualidade Matemática em Charles Sanders Peirce

Resumen

Peirce considera a matemática uma ciência informativa realmente capaz de aumentar nosso conhecimento. Isso significa que a matemática não é limitada à análise conceitual, mas possui um objeto real de investigação. O coração da visão peirciana da matemática é que o raciocínio matemático não é desenvolvido somente por meio de conceitos gerais, mas lida com um inevitável elemento de individualidade. A conclusão de uma inferência indutiva pode conter informação que não está absolutamente presente nas suas premissas, podendo vir a ser somente por meio de trabalho concreto por parte do matemático. Peirce descreve esse trabalho como observação e experimentação sobre diagramas individuais. Enquanto a idéia de um elemento individual na matemática já está presente em Kant (e pode também ser traçada até Aristóteles), a sua base está na diferença entre Kant e Peirce acerca da análise categorial. A abordagem semiótica peirciana da matemática implica uma mudança, do plano do objeto denotado para o do próprio signo. Isso vale tanto para as inferências geométricas como para as inferências algébricas, que Peirce pode igualar nesse aspecto. Em ambos os casos, o elemento individual da matemática deve ser encontrado dentro do próprio diagrama, sem referência ao objeto denotado. Enquanto o diagrama é em todo caso um token, isso não pode explicar sua individualidade essencial, para cujo fim a justaposição indicial de suas partes deve ser examinada.