Enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad: algunas reflexiones a partir de un mapeo sistemático
algumas reflexões a partir de um mapeamento sistemático
DOI:
https://doi.org/10.23925/2358-4122.71486Palabras clave:
Pensamiento proporcional, Educación Básica, Enseñanza-aprendizaje, Mapeo sistemáticoResumen
Este trabajo es un extracto de un proyecto de investigación de maestría y tiene como objetivo presentar una visión general de la investigación publicada en las actas de congresos nacionales e internacionales sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de temas inherentes a la proporcionalidad, observando las tendencias de investigación y los obstáculos recurrentes, a través de los principios del mapeo sistemático. Las preguntas de investigación establecidas fueron: (a) ¿Qué bases teóricas sustentan la investigación relacionada con los temas inherentes a la proporcionalidad? (b) ¿Qué teorías de enseñanza y aprendizaje se utilizan con mayor frecuencia cuando se tratan temas inherentes a la proporcionalidad? (c) ¿Cuáles son los principales obstáculos y dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de temas inherentes a la proporcionalidad? (d) ¿Cuáles son los principales recursos pedagógicos que se han utilizado en el proceso de enseñanza-aprendizaje de temas inherentes a la proporcionalidad? (e) ¿Qué otros temas se relacionan comúnmente con los temas inherentes a la proporcionalidad?Descargas
Citas
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensinando Matemática na Sala de Aula através da Resolução de Problemas. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 55, p.1-19. 2009.
AMES, C. The enhancement of student motivation. In: MAEHR, M.; KLEYBER, D. (ed.), Avances y Motivation and Achievement: Enhacing Motivation, vol.5. Greenwich: Jai Press, 1987.
AROMA, A. C. S.; BELTRAME, S. R. M. Investigando a formação para a docência – as relações proporcionais em sólidos geométricos. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 308-314.
BATISTA, J. A.; LIMA, T. N. S. Trabalhos sobre razão e proporção nos X e XI encontros nacionais de educação matemática. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2016, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: SBEM, 2016. p. 1-13.
BLOCK D.; MENDOZA, T.; RAMÍREZ, M. Al doble le toca el doble? La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. México: Somos maestros/ Cinvestav, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
BROLEZZI, A. C. A arte de contar: uma introdução ao sentido do valor didático da História da Matemática. São Paulo, 1991. 75 p. Dissertação (Mestrado em Educação) –Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 1991.
BROUSSEAU, G. Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques (Revue), v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.
BROUSSEAU, G. Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas en matemáticas. 1 ed. Buenos Aires: Libros de Zorzal, 2007.
BURGOS, M.; BELTRÁN-PELLICER, P.; GIACOMONE, B.; GODINO, J. Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad. Educação e Pesquisa, v. 44, n. e182013, 2018.
BURGOS, M.; GODINO, J. D. Emergencia de razonamiento proto-algebraico en tareas de proporcionalidad en estudiantes de primaria. Educación Matemática, v. 31, n. 3, p. 117-150, 2019.
CANAVARRO, A. P.; OLIVEIRA, H.; MENEZES, L. Práticas de ensino exploratório da matemática: o caso de Célia. In: L. Santos (ed.). Investigação em Educação Matemática 2012: Práticas de ensino da Matemática. Portalegre: SPIEM, 2012. p. 255-266.
CASTRO, J. B.; SOUZA, D. C.; MEDEIROS, D. M; SOUZA, M. S. M. X.; DIAS, A. C. A. M.; FILHO, J A. C. Análise de desempenho e de estratégias de estudantes do 6° ano do ensino fundamental em situações de proporção simples. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2016, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: SBEM, 2016. p. 1-12.
COSTA, M. S.; ALLEVATO, N. S. G. Proporcionalidade e função afim: uma possível conexão através da Resolução de Problemas. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 141-152.
CRAMER, K.; POST, T.; CURRIER, S. Learning and teaching ratio and proportion: research implications. In: OWENS, D. T. (ed.). Research ideas for the classroom: middle grades Mathematics. New York: Macmillan, 1993. p. 159-178.
DOOLEY, K. B. An investigation of proportional thinking among high school students. 2006. 170 f. Doctoral Dissertation (Philosophy Curriculum and Instruction) – Graduate School of Clemson University, Clemson, 2006.
DUVAL, R. Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematicalthinking: Basic issues for learning. In: HITT, F. (Ed.) Representations and mathematics visualization. México, D.F.: Departamento de Matemática Educativa Del Cinestav, 2002.
FALBO, R. de A. Mapeamento sistemático. Retrieved October, v. 7, 2018.
FALVO, S R.; JUCÁ, R. S. O raciocínio proporcional através da resolução de problemas: uma experiência de formação com professores que atuam nos anos iniciais. Com a Palavra, o Professor, v. 7, n. 18, p. 135-152, 2022.
FREUDENTHAL, H. Ratio and Proportionality. Didactical Phenomenology of MathematicalStructures. Mathematics Education Library. Springer, 1993.
GAITA, C.; WILHELMI, M. R.; UGARTE, F.; GONZALES, C. Indicadores de progresso em níveis de raciocínio algébrico elementar na resolução de tarefas de proporcionalidade no Ensino Primário. In: IX CONGRESSO IBERO-AMERICANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2022, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: PUC-SP, 2022, p. 2417-2429.
GALVÃO, M. E. E. L.; SOUZA, V. H. G.; POGGIO, A. M. P. P. Características dos Três Mundos da Matemática que emergem na resolução de um problema de proporcionalidade direta. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 175-186.
GARDIN, F. S.; RODRIGUES, A. L.; TEIXEIRA, B. R. Uma introdução do conceito de proporção através da resolução de problemas no contexto do estágio obrigatório. In: XIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-10.
GODINO, J. D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 22, n. 2/3, p. 237-284, 2002.
GODINO, J. D.; AKÉ, L.; GONZATO, M.; WILHELMI, M. R. Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza Ciencias, v. 32, n. 1, p. 199-219, 2014.
GODINO J. D.; BATANERO C. Significado institucional y personal de los objetos matemáticos, Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 14, n. 3, p. 325-355, 1994.
GODINO, J. D.; RECIO, A. M. A semiotic model for analysing the relationship between thought, language and context in mathematics education. In: OLIVIER, A.; NEWSTEAD, K. (ed.), 22ND PME CONFERENCE, v. 3, 1998, Stellenbosch, South Africa. Proceedings […]. Stellenbosch: University of Stellenbosch, Faculty of Education, 1998. p. 1-8.
GONZÁLEZ, J. E.; LLORET, A. B.; CISCAR, S. L. Interpretar características del razonamiento proporcional para tomar decisiones que ayuden a los estudiantes a progresar en su aprendizaje. In: XVI CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2023, Lima, Perú. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2023, p. 191-198.
GUACANEME, E. Estudio Didáctico de la proporción y la proporcionalidad: Una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas (Tesis de maestría). Universidad del Valle: Cali, Colombia, 2001.
JITENDRA, A. K.; STAR, J. R.; RODRIGUEZ, M.; LINDELL, M.; SOMEKI, F. Improving student’s proportional thinking using schema-based instruction. Learning and Instruction, v. 21, n. 6, p. 731-745, 2011.
LAMON, S. J. Rational number and proportional reasoning. Toward a theoretical framework for research. In: LESTER, F. (ed.) Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Volume 1. Information AGE, 2016. p. 629-667.
LAMON, S. J. Teaching fractions and ratios for understanding: essential content knowledge and instructional strategies for teacher. New York: Routledge, 2012.
LAUTERT, S. L.; SANTOS, E. M.; MERLINI, V. L. Resolução de problemas de divisão de proporção simples por estudantes do 3º e 5º anos. In: VII SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2018, Foz do Iguaçu. Anais [...]. Foz do Iguaçu: SBEM, 2018. p. 1-13.
LESH, R.; POST, T.; BEHR, M. Proportional reasoning. In: HIEBERT, J.; BEHR, M. (ed.) Number concepts and operations in the middle grades. Reston, VA: Lawrence Erlbaum & National Council of Teachers of Mathematics, 1988. p. 93-118.
LOBATO, J.; ELLIS, A. B.; CHARLES, R. I.; ZBIEK, R. M. Developing essential understanding of ratios, proportions, and proportional reasoning for teaching mathematics in grades 6-8. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2010.
LUNA, A. A. Una clase sobre proporcionalidad en una escuela multigrado. In: XVI CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2023, Lima, Perú. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2023, p. 400-407.
MACIEL, J. C. R.; SOTO, C. M. A. El tipo de cantidad en proporcionalidad con problemas de valor faltante. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 293-303.
MAGINA, S.; MERLINI, V. L.; SANTOS, A. A estrutura multiplicativa sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais: uma visão do ponto de vista da aprendizagem. In: CASTRO, F. et al. (org.), Matemática, cultura e tecnologia: perspectivas internacionais. Editora CRV: Curitiba, 2016. p. 65-82.
MAGINA, S.; SANTOS, A.; MERLINI, V. O raciocínio de estudantes do Ensino Fundamental na resolução de situações das estruturas multiplicativas. Ciência e Educação, v. 20, n. 2, p. 517-533, 2014.
MARANHÃO, C.; MACHADO, S. Uma meta-análise de pesquisas sobre o pensamento proporcional. Educar em Revista, v. 27, n. 1, p. 141-156, 2011.
MERLINI, V. L.; SANTOS, A.; MAGINA, S. M. P. Desempenhos de estudantes dos 6º e 9º anos na resolução de problemas de proporção: um estudo comparativo. In: IX CONGRESSO IBERO-AMERICANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2022, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: PUC-SP, 2022, p. 2920-2931.
MERLINI, V.; TEIXEIRA, C. Situações de proporcionalidade: um caminho para trabalhar a relação funcional nos anos iniciais. In: XIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-15.
MIRANDA, M. R. Pensamento proporcional: uma metanálise qualitativa de dissertações. 2009. 132 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2009.
NORTON; S. J. The construction of proportional reasoning. International Group for the Psycology of Mathematics Education, v. 4, p. 17-24, 2005.
OLIVEIRA, E. S.; LINS, A. F.; PEREIRA, P. S. Raciocínio proporcional: uma discussão com base nas dimensões epistêmicas do saber. In: XIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-14.
OLIVEIRA, L. M. C. P.; CYRINO, M. C. C. T. Aprendizagens a respeito do raciocínio proporcional em uma comunidade de prática de professores de matemática. In: VI SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2015, Pirenópolis. Anais […]. Pirenópolis: SBEM, 2015, p. 1-12.
OLIVEIRA, L. M. C. P. Raciocínio proporcional em um problema envolvendo relações de proporcionalidade: aspectos evidenciados na CoP-PAEM. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2016, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: SBEM, 2016. p. 1-12.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N S. G. As Diferentes “Personalidades” do Número Racional trabalhadas através da Resolução de Problemas. Bolema, Rio Claro (SP), v. 21, n. 31, p. 79-102, 2008.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Proporcionalidade através da resolução de problemas no curso superior de licenciatura em matemática. In: VI SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2015, Pirenópolis, Brasil. Anais […]. Pirenópolis: SBEM, 2015, p. 1-12.
PEÑA-RINCÓN, P.; GONZÁLEZ, N. R.; LÓPEZ, C. L.; MAGGIO, H. M. Razonamiento proporcional: desafíos de su enseñanza en la formación inicial del profesorado. In: XVI CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2023, Lima, Perú. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2023, p. 280-287.
PETERSEN, K., FELDT, R., MUJTABA, S., MATTSSON, M., Systematic MappingStudies in Software Engineering. In: Proceedings of the 12th International Conference on Evaluation and Assessment in Software Engineering (EASE 2008), 2008. p. 68-77.
PONTE, J. P. Gestão Curricular em matemática. In: GTI (ed.). O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 2005. p. 11-34.
POST, R. T.; BEHR, J. M.; LESH, R. A proporcionalidade e o desenvolvimento de noções pré-álgebra. In: COXFORD, A. F.; SHULTE, A. P. As ideias da Álgebra. São Paulo: Atual, 1995.
REIMANN, P. Design-Based Research. In: MARKAUSKAITE, L.; FREEBODY, L.; IRWIN, P. (ed.), Methodological Choice and Design: Scholarship, Policy and Practice in Social and Educational Research. Dordrecht: Springer Netherlands, 2011. p. 37-50.
RODRIGUES, S. P.; FRANÇA, M. E. V.; RODRIGUES, R. V. R. Aspectos do raciocínio proporcional de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental: foco nas resoluções escritas de uma tarefa exploratória. In: IX SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2024, Natal. Anais [...]. Natal: SBEM, 2024. p. 1-15.
SCHLIEMANN, A. D.; CARRAHER, D. W. Razões e Proporções na vida diária e na escola. Estudos em Psicologia da Educação Matemática. Recife: Editora da universidade Federal de Pernambuco, p. 13-37, 1997.
SILVA, J. B. R.; COSTA JÚNIOR, J. R. Contribuições da história da matemática para o estudo de conceitos matemáticos: o caso da proporcionalidade. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2016, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: SBEM, 2016. p. 1-12.
SILVA, A. F. G.; LOPES, S. C.; PIETROPAOLO, R. C.; CAMPOS, T. M. M. Conhecimentos profissionais explicitados por uma professora ao ensinar proporcionalidade. In: VII SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2018, Foz do Iguaçu. Anais [...]. Foz do Iguaçu: SBEM, 2018. p. 1-13.
SILVESTRE, A. I. O desenvolvimento do raciocínio proporcional: Trajetórias de Aprendizagem de Alunos do 6.º Ano de Escolaridade. 392f. Tese (Doutorado em Educação). Universidade de Lisboa. Lisboa, 2012.
SILVESTRE, A. I.; PONTE, J. P. Proporcionalidade directa no 6.º ano de escolaridade: uma abordagem exploratória. Interacções, v. 8, n. 20, 70-97, 2012.
SOUSA, M. R.; SPINILLO, A. G. A explicitação da correspondência um para muitos na resolução de problemas de proporção simples por estudantes do ensino fundamental. In: IX SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2024, Natal. Anais [...]. Natal: SBEM, 2024. p. 1-8.
SUICA, D. I. Q.; RAMÍREZ, N. V. Antanairesis: un recurso didáctico para la enseñanza de la proporcionalidad. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 33-41.
TALL, D. O. Thinking Through Three Worlds of Mathematics. 28th CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, v. 4, 2004, Bergen, Norway. Proceedings [...]. 2004. p. 281-288.
TINOCO, L. A. A. Razões e proporções. Rio de Janeiro: Projeto Fundão, Instituto de Matemática / UFRJ, 1996.
TJOE et al. Identification and validation process of proportional reasoning attributes: an application of a cognitive diagnosis modeling frame work. Mathematics Education Research Journal, p. 1-19, 2013.
VERGNAUD, G. Multiplicative structures. In: R. LESH; M. LANDAU (ed.). Acquisitions of mathematics concepts and procedures. New York: Academic Press, 1983, p.127-174.
WENGER, E. Communities of Practice: Learning, Meaning, and Identity. New York: Cambridge University Press, 1998.
ZANELLA, M. S.; ZANELLA, I. A. Proporção simples: um estudo de caso sobre o raciocínio de estudantes brasileiros do ensino fundamental. In: XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2015, Tuxtla Gutiérrez, México. Anais […]. República Dominicana: IACME, 2015, p. 210-219.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Roberta dos Santos Rodrigues, Francisco Eteval da Silva Eteval da Silva Feitosa
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
