Uma Nota sobre Estruturas Abstratas de Conseqüência

Resumo

O trabalho pioneiro de Tarski sobre lógica abstrata concebia estruturas de conseqüência como um par (X, Cn) tal que X é um conjunto não vazio e Cn é uma função definida no conjunto das partes de X, satisfazendo alguns postulados. Baseado nesses postulados, Tarski demonstra uma série de resultados importantes. Uma análise detalhada de tais demonstrações mostra que vários desses resultados não dependem da relação de inclusão entre conjuntos, mas apenas das propriedades estruturais dessa relação, que pode ser vista como uma estrutura de ordem. Mesmo a noção de finitude, que é empregada nos postulados, pode ser substituída por uma subestrutura ordenada satisfazendo alguns vínculos. Portanto, a estrutura de Tarski pode ser representada em um contexto ainda mais abstrato onde se faz referência apenas à relação de ordem sobre o domínio da estrutura. Neste trabalho, construímos essa estrutura de conseqüência abstrata e mostramos como ela mantém alguns resultados da estrutura de Tarski original.