O sistema aristotélico de dedução natural interpretado nos Grafos Existenciais de C. S. Peirce

Resumo

A lógica aristotélica tem sido reconstruída em diferentes sistemas formais desde o século passado. Hoje, a interpretação da silogística como um sistema de dedução natural, proposta por Corcoran e Smiley nos anos 1970, é considerada a mais coerente com os Primeiros Analíticos. Por outro lado, a prova de validade dos silogismos categóricos em diagramas remonta aos séculos 18 e 19, com os círculos de Euler e Venn. Pouca atenção foi dada, contudo, aos Grafos Existenciais (GE) de Charles S. Peirce, reconhecidos como um dos mais prolíficos e completos sistemas diagramáticos já inventados. A proposta deste artigo é traduzir o modelo de Corcoran-Smiley para a sintaxe do sistema Beta dos GE, que corresponde à lógica de primeira ordem. Objetiva-se, com isso, elucidar vantagens do sistema diagramático peirciano em relação aos tradicionais de Euler e Venn. Argumentamos que os GE seriam mais adequados para a silogística pelo fato de terem sido concebidos como instrumento de análise do raciocínio dedutivo. Sugerimos, por fim, seu uso heurístico e pedagógico.