Sobre a Noção de Conseqüência Lógica

Resumo

O objetivo desta comunicação é apresentar três formalizações da noção de conseqüência lógica, a saber, as estruturas situacional, modelar e valorativa. Apontaremos, igualmente, que todas as três formalizações cumprem algumas importantes propriedades intuitivamente esperadas do conceito em questão. (Para tanto, definiremos um critério de adequação material para a noção de conseqüência lógica.) A estrutura situacional, primeira a ser apresentada, possui três categorias-base de coisas: um conjunto de fórmulas, um conjunto de situações e um conjunto de valores de verdade, além de uma função que atribui a cada fórmula em uma dada situação, um valor de verdade. Conseqüentemente, requer uma prévia compreensão das noções de situação e valor de verdade. A estrutura lógica modelar, por sua vez, é composta por duas categorias-base de coisas: o conjunto de fórmulas e o conjunto de todos os modelos (além da função que atribui a cada elemento do conjunto de todos os modelos, um subconjunto de fórmulas), necessitando, portanto, apenas da definição de modelo. A estrutura valorativa, por fim, faz uso apenas do conjunto de todas as fórmulas da linguagem (e de uma classe de subconjuntos deste último), não fazendo menção às complexas noções de situação, verdade ou modelo. Além de mostrar que as noções de conseqüência lógica propostas são materialmente adequadas, serão enunciados os resultados que atestam a equivalência das formalizações em questão. A comunicação está organizada de tal modo que a própria exposição das estruturas lógicas acima citadas, bem como a indicação da equivalência das mesmas, conduz à aceitação da noção de conseqüência lógica a partir da teoria das valorações como o substrato comum mais geral para as noções usuais de conseqüência, satisfazendo o critério de parcimônia, o qual se resume na literatura filosófica à famosa navalha de Ockham: entia non sunt multiplicanda sine necessitate; não se devem multiplicar os seres sem necessidade.