Formalizando a noção de 'poucos' via tableaux
Palavras-chave:
Lógica proposicional para “poucos”, sistema de tableaux, quantificadores.Resumo
Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) no artigo intitulado “Algebraic elements for the notions of ‘many’” introduziram uma lógica proposicional para “muitos”, que é uma lógica proposicional com um operador modal para formalizar a noção de “muitos” no campo proposicional. De modo similar, este trabalho apresenta uma lógica proposicional para “poucos” que, como o nome sugere, busca formalizar a noção de “poucos” também no campo proposicional. Embora reconheçamos uma dualidade entre “muitos” e “poucos”, a abordagem do termo “poucos” feita aqui será uma adaptação não dual à abordagem de Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) para o termo “muitos”. Ademais a lógica proposicional para “poucos” será apresentada aqui em um sistema de tableaux, que é, neste caso, um método dedutivo mais eficiente do que o método hilbertiano usualmente utilizado para a apresentação de sistemas lógicos.Referências
BETH, E. W. The foundations of mathematics. Amsterdam: North Holland.1959.
FEITOSA, H. A.; NASCIMENTO, M. C.; GRÁCIO, M.C.C. Algebraic elements for the notion of 'many'. CLE e-Prints (Online), v. 9, 2009.
FITTING, M. C. Introduction. In: D´AGOSTINO, M; GABBAY, D.V.; HAHNLE, R.; POSEGGA, J. (Eds.). Handbook of Tableaux Methods. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999.
FRÁPOLLI, M. J. Quantificadores, in Filosofía de la lógica. Madrid, Tecnos, , 2007.
FREGE, G. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nach gebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, 1879. English translation in From Frege to Godel, a source book in mathematical logic (J. van Heijenoort, Editor), Harvard University Press, Cambridge, 1967.
GENTZEN, G. The collected papers of Gerhard Gentzen. Editor M. E. Szabo. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1969.
GRÁCIO, M. C. C. Lógicas moduladas e raciocínio sob incerteza. Tese de doutorado (Doutorado em Lógica e Filosofia da Ciência), Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1999.
MOSTOWSKI, A. On a generalization of quantifiers. Fund. Mathematical, v. 44, 1957.
SETTE, A. M.; CARNIELLI, W. A.; VELOSO, P. An alternative view of default reasoning and its logic. In: HAUESLER, E. H., PEREIRA, L. C. (Eds.) Pratica: Proofs, types and cate¬gories. Rio de Janeiro: PUC, 1999.
SMULLYAN, R. M. First-order logic. New York: Springer-Verlag / Dover Publication, 1968.
SMULLYAN, R. M. Lógica de Primeira Ordem. Editora Unesp, 2009.
