Educação Matemática no Ensino Superior e abordagens de Tall sobre o ensino/aprendizagem do Cálculo
Résumé
Resumo
O presente artigo se insere no campo da Educação Matemática do Ensino Superior mais especificamente no campo dos estudos relativos ao ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial. Nele são apresentados elementos teóricos e abordagens de ensino sobre conceitos do Cálculo propostos por David Tall e colaboradores, reunidos a partir da elaboração de um panorama de artigos desses pesquisadores. De forma introdutória são apresentados, também, elementos da constituição desse campo da Educação Matemática bem como questões que o propulsionam. Com este artigo, os autores esperam ter contribuído com a consolidação do campo da Educação Matemática no ensino Superior, em geral, e com o GT – nº 04 da SBEM, pois, por um lado ampliam a difusão de um teórico e por outro buscam efetuar sínteses dos resultados de pesquisa.
Palavras-chave: Ensino de Cálculo; Educação Matemática no Ensino Superior; David Tall.
Abstract
This paper fits the area of Mathematics Education at Higher Education, especially the area of studies concerning the teaching and learning of Differential Calculus. We present, in this study, theoretical elements and teaching approaches concerning the concept of Calculus proposed by David Tall and others, gathered from the development of a panorama including papers written by these researchers. In an introductory way, we present elements about the constitution of this area of Mathematics Education, as well as questions which enhance it. With this paper, the authors hope to have contributed to the consolidation of the area of Mathematics Education at Higher Education in general, and to the GT – No. 04, because not only do they broaden the diffusion of one theorist but also try to summarize the results of researches.
Keywords: Teaching of Calculus, Mathematics Education at Higher Education, David Tall.
Métriques
Références
ALMEIDA, M. A. (2013) Um Panorama de Artigos sobre a Aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral na Perspectiva de David Tall. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
BARDIN, L. (1979) Análise de Conteúdo. Tradução: Luís Antero Reto e Augusto Pinheiro. Lisboa: Edições 70.
BURSZTYN, M.; DRUMMOND, J. A.; NASCIMENTO, E. P. (2010) Como escrever (e publicar) um trabalho científico: dicas para pesquisadores e jovens cientistas. Rio de Janeiro: Garamond, 17 – 41.
CORNU, B. (1991) Limits. In TALL, D. (ed) Advanced Mathematical Thinking. Boston / Londres: Kluwer Academic Publishers, 153–166.
ESCARLATE, A. C. (2008) Uma Investigação sobre a Aprendizagem de Integral. 2008. 152 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.
FELIZARDO, S. B. (2005) Aplicação da Análise Não-Standard à Teoria da Medida: uma representação hiperfinita de medida de Lesbegue. 105f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
FROTA, M. C. R.; NASSER, L. (2009) Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. Recife: SBEM.
HOLTON, D. (2001) The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: an ICMI Study. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
IGLIORI, S. B. C. (2009) Considerações sobre o ensino do cálculo e um estudo sobre os números reais. In FROTA, M. C. R; NASSER, L. (Orgs.) Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. Recife: SBEM, 11 – 26.
IGLIORI, S.; SILVA, B. (2001) Concepções dos alunos sobre Números Reais. In: LAUDARES, J. B.; LACHINI, J. (Org.) Educação Matemática: a prática educativa sob o olhar de professores de Cálculo. Belo Horizonte: Fumarc, 39 – 67.
LIMA, E. S. (2012) INF 1771 – Inteligência Artificial: Aula 08 – Lógica de Primeira Ordem. PUC–RJ. Disponível em: <http://edirlei.3dgb.com.br/aulas/ia_2012_2 /IA_Aula_08_Logica_de_Primeira_Ordem_2012.pdf>
MAMONA–DOWNS, J.; DOWNS, M. L. N. (2008) Advanced Mathematical thinking and the role of mathematical structure. In L. D. English (Ed.). Handbook of International Research in Mathematics Education. New York: Routledge, 154 – 174.
PINTO, M. M. F. (2002) Educação matemática no ensino superior. In Educação em Revista, Belo Horizonte, nº 36, 223 – 238.
REZENDE, W. M. (2004) O Ensino de Cálculo: um problema do ensino superior de matemática? Mesa redonda “Educação Matemática no ensino Superior”, Anais eletrônicos do VIII ENEM, Pernambuco: UFPE, 2004.
RUSSELL, B. (1963) Introdução à Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editores.
SILVA, B. A. (2011) Diferentes dimensões do ensino e aprendizagem do Cálculo. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 13, nº 3, 393 – 413.
TALL, D. O. (1981) Infinitesimals constructed algebraically and interpreted geometrically. Mathematical Education for Teaching, Vol. 4, nº 1, 34 – 53.
TALL, D. O. (1986) Building and Testing a Cognitive Approach to the Calculus Using Interactive Computer Graphics. 1986. 505 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – University of Warwick, Inglaterra.
TALL, D. O. (1993) Real Mathematics, Rational Computers and Complex People. In: ANNUAL INTERNATIONAL CONFERENCE ON TECHNOLOGY IN COLLEGE MATHEMATICS TEACHING, 5, 1993, Procedings…, Addison-Wesley, 243 – 258.
TALL, D. O. (2000) Biological Brain, Mathematical Mind & Computational Computers (how the computer can support mathematical thinking and learning). In: ASIAN TECHNOLOGY CONFERENCE IN MATHEMATICS, 5, 2000, Chiang Mai. Proceedings... Blackwood: ATCM Inc.
TALL, D. O. (2001) Cognitive development in advanced mathematics using technology. Mathematics Education Research Journal, 12, nº 3, 210-230.
TALL, D. O.; BILLS, L. Operable Definitions in Advanced Mathematics: The Case of the Least Upper Bound. In. ANNUAL CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 22., 1998, Stellenbosch. Proceedings… Stellenbosch, 104 – 111, 1998.
TALL, D. O., GRAY, E., ALI, M. B., CROWLEY, L., DEMAROIS, P., MCGOWEN, M., PITTA, D. PINTO, M. M. F., YUSOF, Y. Symbols and the bifurcation between procedural and conceptual thinking. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology, v.1, 81 – 104. 2001.
TALL, D. O.; LI, L. (1992) Constructing Different Concept Images of Sequence & Limits by Programming, In. Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 17, 1992, Tsukuba. Proceeding… Tsukuba, 1992, v. 2, 41 – 48.
TALL, D. O.; SCHWARZENBERGER, R. L. E. (1978) Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching, v. 82, 44 – 49.
TALL, D. O.; VINNER, S. (1981) Concept Image and Concept Definition in Mathematics, with Special Reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, nº 12, 151 – 169.
Téléchargements
Publiée
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
