Evolução das organizações matemáticas e didáticas construídas em torno do conceito de função em uma formação de professores

Résumé

Resumo O objetivo deste artigo é apresentar a análise da produção de professores da Rede Pública de Ensino do Estado de São Paulo, participantes de um projeto de formação continuada. Eles construíram e aplicaram uma seqüência didática para o ensino e aprendizagem de função em uma classe de oitava série do Ensino Fundamental da mesma rede. Os procedimentos metodológicos foram os da pesquisa- ação, que permitiu uma interação entre pesquisador e professores, debates sobre conteúdos matemáticos, juntamente com reflexões de cunho pedagógico. O trabalho dos docentes foi examinado à luz da teoria antropológica do didático, que permite modelar o conceito de função em termos de organizações matemáticas e didáticas. A análise mostrou um progresso desde as primeiras cópias de materiais instrucionais, um enriquecimento do discurso do professor, o enfrentamento de dúvidas, uma preocupação com a redação de atividades. Alguns construtos foram retomados mais de uma vez, fortalecendo a organização matemática e a correspondente organização didática. No final, os professores institucionalizaram o conceito de função de uma maneira inovadora. Palavras-chave: função; organização matemática; organização didática. Abstract The aim of this article is to present the analysis of the production of public school teachers in the state of São Paulo during their participation in a continuing education project. They constructed and applied a didactic sequence for the teaching and learning of function in an eighth grade class. The methodological procedures were action research, which allowed an interaction between researcher and teachers, discussions about mathematical contents, and pedagogical reflections. The teachers’ production was examined in light of the Anthropological Theory of Didactics, which shapes the concept of function in terms of mathematical and didactic organizations. The analysis showed an evolution taking place since the first copies of instructional materials, an enrichment of the teacher’s discourse, the confrontation of doubts, and the teachers’ concern for adequately writing the activities. Some constructs were revisited more than once, strengthening the mathematical organization and the corresponding didactic organization. In the end, the teachers institutionalized the concept of function in an innovative way. Keywords: function; mathematical organization; didactic organization.