Três técnicas para uma prova pragmática de uma propriedade: soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo

Resumo

O artigo é um recorte da nossa dissertação de mestrado que abordando a problemática da demonstração em matemática escolar, analisou alguns livros em uso nas escolas de Moçambique, fundamentando-se nas teorias dos Registros de Representações Semióticas (DUVAL, 2003), Tipologia de provas (BALACHEFF, 1987) e Teoria Antropológica do Didático – TAD - (CHEVALLARD, 1999). O estudo consistiu no levantamento da forma como os autores abordam o objeto matemático “triângulo” com enfoque na demonstração de algumas das suas propriedades bem como na relação de congruência de triângulos por meio da organização praxeológica, segundo Chevallard (1999). As propriedades que foram objeto de estudo nessa pesquisa são: soma das medidas dos ângulos internos; relação entre um ângulo externo com os internos; desigualdade triangular; e a congruência de triângulos. Nesse estudo constatamos que na abordagem da propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, prevalece a prova pragmática segundo a classificação de Balacheff (1987) e no registro “material”.