A resolução de problemas em ciências com equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem usando análise gráfica
Problem solving in sciences with first and second-order ordinary differential equations using graphical analysis

Aníbal Ataides Barros Filho, João Bosco Laudares, Dimas Felipe de Miranda

Resumo


Neste artigo são apresentados resultados de uma Pesquisa de Mestrado que objetivou buscar as contribuições das metodologias de Resolução de Problemas e Descoberta Guiada com situações problemas das Ciências, mediadas por Tecnologias de Informação e Comunicação, visando uma aprendizagem mais significativa de Equações Diferenciais Ordinárias - EDOs. Elaborou-se cinco atividades com EDOs de 1ª e 2ª ordem, usando as abordagens analítica e geométrica com ênfase na análise gráfica apoiada pelo software Maple. Neste artigo é apresentada uma das atividades com sua estrutura e resolução. A análise dos dados permitiu inferir que o ambiente criado, as interações e as negociações de significados entre estudantes, bem como os recursos computacionais, proporcionaram uma aprendizagem mais efetiva de EDOs.

 

This article presents results of a master's degree research that aimed to gather the contributions of the methodologies of Problem Solving and Guided Discovery with Sciences problem situations, mediated by Information and Communication Technologies, aiming at a more significant Ordinary Differential Equations – ODEs learning. Five activities with first and second-order ODEs were prepared, using the analytical and geometrical approaches with emphasis on graphical analysis supported by the Maple software. This article presents one of the activities with its structure and resolution. The data analysis allowed us to infer that the environment that was created, the interactions and the negotiations of meanings among students, as well as computational resources, provided a more effective ODEs learning.



Palavras-chave


Ensino e Aprendizagem de Equações Diferenciais; Problemas das Ciências; Análise Gráfica.

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Referências


COUY, L; FROTA, M. C. R. Estratégias para o Ensino-Aprendizagem de Funções com um Foco no Pensamento Visual. In: IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 4, 2009, Taguatinga. Anais... Brasília: SBEM, 2009. p.1-22.

DULLIUS, M. M. Enseñanza y Aprendizaje en Ecuaciones Diferenciales con Abordaje Gráfico, Numérico y Analítico. 2009. 502 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Programa Internacional de Doutorado em Ensino de Ciências (PIDEC) Universidad de Burgos (UBU)-España e Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

ERNEST, P. Investigações, Resolução de Problemas e Pedagogia. In: ABRANTES, LEAL, PONTE (orgs.). Investigar para Aprender matemática, Lisboa: APM e Projeto MPT,1996.p.25-48.

GAZIRE, E. S. Resolução de Problemas: Perspectivas em Educação Matemática. 1988. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.

GAZIRE, E. S.; LAUDARES, J. B.; ALVES, M. B. Resolução de Problemas com Equações Diferenciais em Cursos de Engenharia. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, XXXIV, 2006. Passo Fundo: RS, Anais...Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2006.

JAVARONI, S. L. Abordagem geométrica: possibilidades para o ensino e aprendizagem de Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. 2007. 231f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro.

MACHADO, R. M. A Visualização na Resolução de Problemas de Cálculo Diferencial e Integral no Ambiente Computacional MPP. 2008. 289f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação, Campinas.

MAYER, R. Should there be a Three-Strikes rule against pure discovery learning?

The case for guided methods of instruction. American Psychologist. v. 59, n. 1, p. 14-19, Jan. 2004.

MORENO, M.; AZCÁRATE GIMÉNEZ, C. Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales. Enseñanza de Las Ciencias. v. 21, n. 2, p.265-280, Jan. 2003.

POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.

POLYA, G. Enseñando a resolver problemas. In: El papel de la axiomática y solución de problemas matemáticos. Junta Directiva de las Ciencias Matemáticas. Boston: Ginn y Companhia, 1966.

POZO, J.I. (Org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1998.

STANIC, G. M. A.; KILPATRICK, J. Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematics Curriculum. In: CHARLES, R. I.; SILVER, E. A. (Ed.) The Teaching and Assessing of Mathematical Problem Solving. Reston: NCTM, p. 1-22, 1990.

STEWART, J. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2007. v.2.

ZILL, D. G. Equações Diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 492 p.


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