Suma de los Ángulos Interiores de un Triángulo. Historia y Didáctica <br> Sum of the inner angles of a triangle. History and dydactics

Résumé

La enseñanza de las matemáticas depende de múltiples variables: público a la que se dirige, estructura interna de la disciplina, evolución histórica de los conceptos y procedimientos, etc. Así pues, la historia de las matemáticas es una importante e interesante herramienta a la hora de diseñar actividades para el aula. En este artículo nos centramos en una sencilla y clásica proposición geométrica: la suma de las amplitudes de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a dos rectos. En particular, presentamos cinco fragmentos históricos relacionados con dicho resultado, los analizamos desde un punto de vista didáctico y proponemos algunas actividades basadas en ellos dirigidas a un amplio abanico de estudiantes; desde alumnos de primaria hasta profesorado en formación.

The teaching of mathematics depends on many variables: the public to which we address, the inner structure of the discipline, the historical evolution of the concepts and procedures, etc. Thus, history of mathematics is an important and interesting tool in order to design classroom activities. In this paper, we focus on a simple and classical geometric proposition: the sum of the inner angles of a triangle is equal to two right angles. In particular, we present five historical fragments related to this result, we analyze the from a didactical point of view and we present some activities, based on them, addressed to a wide range of students; from primary pupils to prospective teachers.