Topos de grafos existenciais sobre superfícies de Riemann

Angie Hugueth

doi:10.23925/2316-5278.2025v26i1:e70114

Autores

Angie Hugueth Universidade Estadual de Campinas

DOI:

https://doi.org/10.23925/2316-5278.2025v26i1:e70114

Palavras-chave:

Feixes, Grafos Existenciais, Logica, Peirce, Topos

Resumo

Os Grafos Existenciais de Peirce oferecem uma compreensão geométrica de uma variedade de lógicas (clássica, intuicionista, modal, de primeira ordem). A sua interpretação geométrica é dada por transformações topológicas de curvas fechadas (Jordan) no plano, mas pode ser estendida a outras superfícies (esfera, cilindro, toro etc.). Além disso, é possível desenhar grafos existenciais sobre superfícies de Riemann gerais e, introduzindo ferramentas da geometria algébrica (Feixes, Toposes de Grothendieck, Toposes Elementares), é possível tentar capturar as lógicas nas formas geométricas por meio de um novo Topos de Grafos Existenciais sobre Superfícies de Riemann e por meio do subobjeto classificador do topos. Oferecemos novas perspectivas (conceitos, definições, exemplos, conjecturas) ao longo desse caminho.

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