Uma abordagem empírica aos sistemas dinâmicos no ensino médio
proposta de sequência didática com o jogo da vida de Conway
DOI:
https://doi.org/10.23925/2238-8044.2026v15i1.70846Palavras-chave:
Jogo da Vida de Conway, sistemas dinâmicos, sequência didática, ensino de matemáticaResumo
Este artigo apresenta uma proposta de sequência didática para a introdução de conceitos relacionados a sistemas dinâmicos no ensino médio, utilizando o Jogo da Vida de Conway como ferramenta exploratória. A proposta adota uma abordagem investigativa e baseada em experimentação, visando promover o desenvolvimento do pensamento algorítmico, a modelagem matemática e a compreensão de propriedades como estabilidade, sensibilidade às condições iniciais e comportamento emergente. A sequência didática combina atividades em ambiente digital, por meio da ferramenta ConwayLife, com práticas em papel quadriculado, permitindo aos estudantes formular hipóteses, testar padrões e refletir sobre a evolução temporal de sistemas discretos. Espera-se que essa abordagem favoreça a aprendizagem significativa ao articular conceitos abstratos com experiências concretas e participativas.
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Referências
ANDREETTI, Thais Cristine. Gamificação de aulas de matemática por estudantes do oitavo ano do ensino fundamental. 2019. 128 f. Dissertação (Mestrado) – Curso de Pós-graduação em Educação em Ciências e em Matemática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2019. Disponível em: http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2020/04/THAIS-CRISTINE-ANDREETTI.pdf. Acesso: 20 de Março 2025
ARAÚJO, Denise Lino de. O que é (e como faz) sequência didática? Entrepalavras, v. 3, n. 1, p. 322-334, 2013. Acesso: 23 Março 2025. http://dx.doi.org/10.22168/2237-6321.3.3.1.322-334. Acesso: 16 Março 2025.
AUSUBEL, David P. The acquisition and retention of knowledge: A cognitive view. Springer Science & Business Media, 2000. https://doi.org/10.1007/978-94-015-9454-7. Acesso: 23 Março 2025.
BALL, Phillip. The self-made tapestry: pattern formation in nature. Oxford: Oxford University Press, 1999. https://doi.org/10.1093/oso/9780198502449.001.0001. Acesso: 23 Março 2025.
BACCIOTTI, Andrea. Discrete Dynamical Systems. In: Discrete Dynamics. Mathematical Engineering. Cham: Springer, 2022. p. 1-18. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-95092-7_1. Acesso: 18 Março 2025.
BERTO, Francesco; TAGLIABUE, Jacopo. Cellular Automata. In: ZALTA, Edward N.; NODELMAN, Uri (Ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 Edition). Stanford University, 2023. Disponível em: https://plato.stanford.edu/archives/win2023/entries/cellular-automata/. Acesso em: 17 mar. 2025.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular para o Ensino Médio. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2018. http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/historico/BNCC_EnsinoMedio_embaixa_site
_110518.pdf. Acesso em: 18 mar. 2025.
CARDOSO, Letícia Silva; COSTA, Dailson Evangelista; MORAES, Mônica Suelen Ferreira de. O ensino de fração por meio do Tangram: uma proposta de sequência didática. Revista Prática Docente, Confresa, v. 3, n. 1, p. 91-106, 26 jun. 2018. DOI: 10.23926/rpd.2526-2149.2018.v3.n1.p91-106.id163. Disponível em: http://periodicos.cfs.ifmt.edu.br/periodicos/index.php/rpd/article/view/163/56. Acesso em: 18 mar. 2025.
CARDOSO, Mikaelle Barboza. Sequências didáticas: orientações para iniciantes na pesquisa em educação matemática. Iguatu, CE: Quipá Editora, 2024. 50 p. ISBN 978-65-5376-287-9. https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/742078/2/SEQUENCIAS%20DIDATICAS.pdf. Acesso: 18 Março 2025.
CARNEIRO, Jaíne. O uso do Kahoot! e do ensino híbrido como ferramentas de ensino e de aprendizagem em matemática. 2020. 104 f. Dissertação (Mestrado) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – Profmat, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2020. Disponível em: https://tede2.uepg.br/jspui/bitstream/prefix/3257/1/Ja%c3%adne%20Carneiro.pdf. Acesso em: 14 fev. 2025.
COELHO, Priscila Schmidt. Fractais e sistemas dinâmicos não-lineares no Ensino Médio. 2010. Dissertação (Mestrado em Ciências) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2010.
CONWAYLIFE. LifeWiki: The Conway's Game of Life Community. Disponível em: https://conwaylife.com/wiki/. Acesso em: 14 mar. 2025.
COSTA, Dailson Evangelista; GONÇALVES, Tadeu Oliver. Compreensões, abordagens, conceitos e definições de sequência didática na área de Educação Matemática. Bolema, v. 36, n. 72, p. 431-450, jan.-abr. 2022. DOI: 10.1590/1980-4415v36n72a16. Disponível em: https://doi.org/10.1590/1980-4415v36n72a16. Acesso em: 18 mar. 2025.
GOMES, Antônio Carlos Buraneli; LOSS, Taniele; CARGNIN, Claudete; MOTTA, Marcelo Souza. O uso do Kahoot, Quizziz e Quizlet como recursos tecnológicos para gamificar o ensino de geometria na educação básica. Revista Interacções, Lisboa, v. 17, n. 51, p. 168-188, dez. 2020. Disponível em: https://revistas.rcaap.pt/interaccoes/article/view/25093. Acesso em: 14 fev. 2025.
GONÇALVES, Bruna Maria Vieira; CARDOSO, Mikaell Barboza; MORAES, Jane Bezerra de. Uma sequência didática para o ensino do teorema de Pitágoras a partir de construções geométricas. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, v. 8, n. 22, p. 102-116, 2020.
MARTINS, Amanda; MAIA, Mayara; TINTI, Douglas da Silva. Utilizando a gamificação em uma intervenção pedagógica nas aulas de matemática do 7° ano. Revista Insignare Scientia, Largo, v. 3, n. 1, p. 309-321, jan. 2020. Disponível em: https://periodicos.uffs.edu.br/index.php/RIS/article/view/11228/7390. Acesso em: 12 março 2025.
MELLO, Cassio Kiechaloski Correia de. Sistemas dinâmicos e caos - análise de mapas discretos e possibilidades de aplicação no ensino médio. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. Disponível em: https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24498. Acesso em: 13 mar. 2025.
OLIVEIRA, Cícera Janete Alves de; LAVOR, Otávio Paulino. Sequência didática para o ensino de matriz com o Kahoot. Revista de Produção Discente em Educação Matemática, São Paulo, v. 14, n. 1, 2025. Disponível em: https://doi.org/10.23925/2238-8044.2025v14i1.57404. Acesso em: 14 mar. 2025.
PERETTI, Lisiane.; TONIN DA COSTA, Gisela Maria. Sequência didática na Matemática. Revista de Educação do Ideau, v. 8, n. 17, 2013. https://www.caxias.ideau.com.br/wp-content/files_mf/8879e1ae8b4fdf5e694b9e6c23ec4d5d31_1.pdf. Acesso: 13 Março 2025.
STROGATZ, Steven. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. 2. ed. Boulder: Westview Press, 2015. Acesso: 20 Março 2025.
STEWART, Ian. Does God Play Dice? The New Mathematics of Chaos. Blackwell Publishing, 2002.
WOLFRAM, Sthephen. A new kind of science. Champaign: Wolfram Media, 2002. https://www.wolframscience.com/nks/ . Acesso: 20 de Março 2025.
ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998. https://ria.ufrn.br/jspui/handle/123456789/737 . Acesso: 13 Março 2025.
