Noções de pensamento matemático avançado utilizados em pesquisas na área de educação matemática

Abstract

Resumo

Após um certo período de publicações sobre um determinado tema, pesquisadores sentem a necessidade de analisá-las para verificar tendências dessas publicações. O objetivo deste artigo é apresentar uma análise preliminar de algumas pesquisas que utilizaram noções de pensamento matemático avançado, de acordo com as ideias de David Tall e Tommy Dreyfus, em seus referenciais teóricos. Para isso são utilizadas quatro dissertações e uma tese destacando-se aspectos considerados importantes dessas pesquisas. Esta investigação é parte de uma pesquisa de doutorado, que visa analisar as diversas concepções do pensamento matemático avançado em algumas publicações. A metodologia utilizada em nossa análise segue as orientações da Análise de Conteúdo desenvolvida Laurence Bardin. Constatou-se, nas análises preliminares, que as pesquisas se concentraram no Ensino Superior e que a maioria foi de caráter documental mostrando a potencialidade desta teoria cognitivista para o ensino e a aprendizagem de Matemática.

Palavras-Chave: Educação Matemática; Teoria Cognitivista; Pensamento Matemático Avançado; Três Mundos da Matemática.

Abstract

After a certain period of publications on a topic, researchers feel the necessity of to analyzing them to check trends in those publications. The purpose of this article is to present a preliminary analysis of some researches that used notions of Advanced Mathematical Thinking according to the ideas of David Tall and Tommy Dreyfus in their theoretical references. For this, four master's thesis and one doctoral dissertation are used to highlight important aspects of these researches. This article is part of a doctoral research, which aims to analyze the various conceptions of Advanced Mathematical Thinking in some publications. The methodology used in our analysis follows the guidelines of Content Analysis developed by Laurence Bardin. It was found in the preliminary analyzes that the research was concentrated in Higher Education and that most of these researches were documentary in nature, showing the potentiality of this cognitive theory for the teaching and learning of Mathematics.

Keywords: Mathematics Education; Cognitive Theory; Advanced Mathematical Thinking; Three Worlds of Mathematics.