Tópicos de Teoria dos Grupos nos cursos de licenciatura em Matemática

Abstract

Resumo

Este trabalho apresenta parte de uma pesquisa de doutorado em andamento que tem por objetivo investigar quais tópicos da Teoria dos Grupos são imprescindíveis na formação do licenciando em matemática. A pesquisa tem cunho qualitativo, na qual são realizadas entrevistas semiestruturadas com especialistas em Teoria de Grupos, educadores matemáticos envolvidos em educação algébrica e com professores da disciplina em cursos de Licenciatura em Matemática. Neste texto apresentamos os resultados obtidos em duas entrevistas. Os entrevistados concordam que definição de grupo, subgrupos, grupos cíclicos, homomorfismo e isomorfismo de grupos, grupo de permutações, classes laterais, subgrupos normais, grupos abelianos finitos, grupo de transformações no plano e no espaço, grupos quocientes são conteúdos imprescindíveis em um curso de licenciatura.

Palavras-Chave: Teoria dos Grupos; Licenciatura em Matemática; Formação de professores.

Abstract

This paper presents part of a doctoral research in progress that aims to investigate which topics of group theory are essential in the formation of the graduate in mathematics. The research has a qualitative character, in which semi-structured interviews are conducted with specialists in group theory, mathematical educators involved in algebraic education and with professors of the discipline in undergraduate courses in mathematics. In this text we present the results obtained in two interviews. Interviewees agree that group definition, subgroups, cyclic groups, homomorphism and isomorphism of groups, permutations group, side classes, normal subgroups, finite abelian groups, group of transformations in the plane and space, quotient groups are essential content in a course of degree.

Keywords: Group Theory; Degree in Mathematics; Teacher training.