Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática <br> The three dimensions of the didactical problem of mathematical modeling

Autores

  • Berta Barquero Farras Universitat de Barcelona
  • Marianna Bosch Universitat Ramon Llull
  • Josep Gascón Departamento de Matemáticas, Universitat Autònoma de Barcelona

Palavras-chave:

Problema didáctico de la modelización matemática, dimensiones epistemológica, económica y ecológica de un problema, Teoría Antropológica de lo Didáctico

Resumo

Resumo

O problema didático da modelação matemática está atualmente no centro de interesse de numerosas investigações em Educação Matemática. Ao mesmo tempo em que se assume a necessidade de ensinar a matemática como uma ferramenta de modelação, se constatam as grandes dificuldades objetivas com que depara qualquer tentativa de implementar de uma forma generalizada a atividade de modelação nos sistemas educacionais. Neste trabalho, utilizamos o esquema heurístico que descreve as três dimensões fundamentais de um problema didático para formular algumas das principais questões suscitadas pela Teoria Antropológica do Didático em relação a este problema e, consequentemente, para propor algumas respostas provisórias a estas questões.

Resumen

El problema didáctico de la modelización matemática está actualmente en el centro de interés de numerosas investigaciones en Educación Matemática. Al tiempo que se asume la necesidad de enseñar la matemática como herramienta de modelización, se constatan las grandes dificultades objetivas con las que choca cualquier intento de implantar de forma generalizada la actividad de modelización en los sistemas de enseñanza. En este trabajo utilizamos el esquema heurístico que describe las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico para formular algunas de las principales cuestiones que plantea la Teoría Antropológica de lo Didáctico con relación a dicho problema y, consecuentemente, para proponer algunas de las respuestas tentativas a dichas cuestiones.


Metrics

Carregando Métricas ...

Referências

ARTIGUE, M., BOSCH, M. & GASCÓN, J. (2011). Research praxeologies and networking theories. En M. Pytlak, T. Rowland, E. Swoboda (Eds.) Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education CERME7 (pp. 2381-2390). Rzeszów, Polonia: University of Rzeszów.

BARQUERO, B. (2009). Ecología de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las matemáticas. Tesis doctoral. Departament de Matemàtiques. Universitat Autònoma deBarcelona. Versión digital disponible en: http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UAB/AVAILABLE/TDX-0615110-153200/

BARQUERO, B., BOSCh, M. & GASCÓN, J. (2011). Los Recorridos de Estudio e Investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las Ciencias Experimentales, Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 29(3), 339-352.

BOLEA, P. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares.Monografía del Seminario Matemático García de Galdeano, 29. Departamento de Matemáticas. Universidad de Zaragoza.

BOLEA, P., BOSCh, M. & GASCÓN, J. (2001a). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización. El caso de la proporcionalidad, Recherches en Didactique des Mathématiques 21/3, 247-304.

BOLEA, P., BOSCH, M. & GASCÓN, J. (2001b). Cómo se construyen los problemas en Didáctica de las Matemáticas.Educación Matemática, 13(3), 22-63.

BOLEA, P., BOSCH, M. & GASCÓN, J. (2004). Why is modelling not included in the teaching of algebra at secondary school? Quaderni di Ricerca in Didattica, 14, 125-133.

BLOMHØJ, M., & KJELDSEN, T. H. (2009). Project organised science studies at university level: exemplarity and interdisciplinarity. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 41 (1-2), 183-198.

BLUM, W. (2002). ICMI study 14: Applications and modelling in mathematics education – Discussion document. Educational Studies in Mathematics,51, 149–171.

BLUM, W., & Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? En C. Haines et al. (Eds), Mathematical Modelling. Education, Engineering and Economics. (pp. 222-231). Chichester, UK: Horwood.

BLUM, W., GALBRAITH, P. L., HENN, H.-W. & NISS, M. (2007). Modelling and applications in mathematics education: the 14th ICMI study. New ICMI Study Series Volume 10. ZDM: The International Journal on Mathematics Education,40(2), 337-340.

BOSCH, M., FONSECA, C. & GASCÓN, J. (2004). Incompletitud de las Organizaciones Matemáticas Locales en las instituciones escolares, Recherches en Didactique des Mathématiques, 24/2; 205-250.

BOSCH, M. & GASCON, J. (2005). La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In Mercier, A. et Margolinas, C. (Coord.), Balises en Didactique des Mathématiques, (pp. 107-122), La Pensée Sauvage : Grenoble.

BOSCH, M. & GASCÓN, J. (2007). 25 años de transposición didáctica, en Ruiz-Higueras, L., Estepa, A. y García, F.J. (eds.) Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén, 385-406.

BOSCH, M., GASCÓN, J. & RODRÍGUEZ, E. (2004). ¿Qué papel se asigna a la resolución de problemas en el actual currículum de matemáticas? In C. Castro, & M. Gómez, Análisis del currículo actual de matemáticas y posibles alternativas (pp. 95-118). Barcelona: Edebé.

BROUSSEAU, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Didactique des Mathématiques 1970-1990. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.

CHEVALLARD, Y. (1985). Le passage de l’arithmétique à l’algèbre dans l’enseignement des mathématiques au collège: l’évolution de la transposition didactique, Petit x 5, 51-94.

CHEVALLARD, Y. (1985/1991). La Transposition Didactique. Du savoir savant au savoir enseigné. La Pensée Sauvage, Grenoble (2ª edición 1991).

CHEVALLARD, Y. (1989a). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège - Deuxième partie: Perspectives curriculaires : la notion de modelisation. Petit x, 19, 45-75.

CHEVALLARD, Y. (1989b). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège – Troisième partie: Perspectives curriculaires: voies d’attaque et problèmes didactiques. Petit x, 25, 5-38.

CHEVALLARD, Y. (1989c): Aspects d’un travail de théorisation de la didactique des mathématiques. Etude du cas de l’algèbre élémentaire, Nota de síntesis disponible en el IREM d’Aix-Marseille.

CHEVALLARD, Y. (1992). Fundamental concepts in didactics: Perspectives provided by an anthropological approach, in R. Douady and A. Mercier (eds.), Research in Didactiqueof Mathematics, Selected Papers. La Pensée Sauvage, Grenoble, pp. 131-167.

CHEVALLARD, Y. (1997). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Aique, Buenos Aires.

CHEVALLARD, Y. (1999): L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 19/2, 221-266.

CHEVALLARD, Y. (2005). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire: transposition didactique des mathématiques et nouvelle épistémologie scolaire. La place des mathématiques vivantes dansl’éducation secondaire, APMEP, 239-263.

CHEVALLARD, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. En Bosch, M. (Ed.) Proceedings of the 4th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4). (pp. 21-30). Barcelona: FUNDEMI-IQS.

CHEVALLARD Y. (2010). La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD, Actes de la XXVe École d’Été de didactique des mathématiques (Clermont-Ferrand, août 2010).

CHEVALLARD, Y., BOSCH, M. & GASCÓN, J. (1997/2001). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje, ICE/Horsori: Barcelona. [Existe tradução em português: Estudar Matemáticas. O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem, Artmed Editora: Porto Alegre (Brasil), 2001].

FONSECA, C. (2004). Discontinuidades Matemáticas y Didácticas entre la Secundaria y la Universidad, Universidad de Vigo, Tesis doctoral.

GARCÍA, F. J. (2005). La modelización como instrumento de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales. Tesis Doctoral, Departamento de Didáctica de las Ciencias, Universidad de Jaén.

GARCÍA, F.J., Gascón, J., Ruíz, L., & Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM: The International Journal on Mathematics Education,38(3), 226-246.

GARCÍA, R. (2006). Sistemas complejos. Conceptos, método y fundamentación epistemológica de la investigación interdisciplinaria, Gedisa: Barcelona.

GASCÓN, J. (1993). Desarrollo del conocimiento matemático y análisis didáctico: Del patrón análisis-síntesis a la génesis del lenguaje algebraico. Recherches en didactique des mathématiques, 13(3), 295-332.

GASCON, J. (1994-1995). Un nouveau modèle de l’algèbre élémentaire comme alternative à l’« arithmétique généralisée ». Petit x, 37, 43-63.

GASCÓN, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques. 18(1) 7-34.

GASCÓN, J. (1999a). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación matemática. 11(1), 77-88.

GASCÓN, J. (1999b). Fenómenos y problemas en didáctica de las matemáticas. In T. Ortega, (Ed.), Actas del III Simposio de la SEIEM (pp. 129-150). Valladolid: SEIEM.

GASCÓN, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (RELIME), 4(2), 129-159.

GASCÓN, J. (2002). El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Didáctica de las Matemáticas, Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 5/3; 673-698.

GASCÓN, J. (2003). From the Cognitive to the Epistemological Programme in the Didactics of Mathematics: Two Incommensurable Scientific Research Programmes? For the Learning of Mathematics 23/2, 44-55.

GASCÓN, J. (2009). El problema de la Educación Matemática entre Secundaria y la Universidad, Educação Matemática Pesquisa, 11/2, 273-302.

GASCÓN, J. (2011a). ¿Qué problema se plantea el enfoque por competencias? Un análisis desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico, Recherches en Didactique des Mathématiques, 31/1, 9-50.

GASCÓN, J. (2011b). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 14 (2), 203-231

GONZÁLEZ-URBANEJA, P.M. (2003). Los orígenes de la geometría analítica, Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia: Tenerife.

KOYRÉ, A. (1973). Estudios de historia del pensamiento científico, Siglo XXI México: D.F.

MOLINER, M. (2007). Diccionario de uso del español, Gredos: Madrid.

NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (2000). Principles and standards for school mathematics. Recuperable en http://standards.nctm.org

NISS, M. (2001). University mathematics based on problem-oriented students projects: 25 years of experience with the Roskilde Model. En D. Holton, The teaching andlearning of mathematics at university level: an ICMI study (pp. 153-165). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

RODRÍGUEZ, E. (2005). Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de las matemáticas. Una propuesta integradora desde el enfoque antropológico. Universidad Complutense de Madrid, tesis doctoral.

RUIZ-MUNZÓN, N. (2010). La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional, Universitat Autònoma de Barcelona, Tesis doctoral.

SIERRA, T. (2006). Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas. Universidad Complutense de Madrid, tesis doctoral.

WEBER, M. (1904/2009). La “objetividad del conocimiento en la ciencia social y en la política social (J. Abellán, trad.). Madrid: Alianza Editorial (Edición original: 1904).

Downloads

Publicado

2013-05-02

Como Citar

FARRAS, B. B.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática &lt;br&gt; The three dimensions of the didactical problem of mathematical modeling. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 15, n. 1, 2013. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/12757. Acesso em: 18 nov. 2024.

Edição

Seção

Artigos