Polígono: uma linha ou uma região? <br> Polygon: is it a line or a region?

Autores

  • Joaby de Oliveira Silva Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC)
  • Gilson Bispo de Jesus Univesidade Federal do Recôncavo da Bahia

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i3p120-144

Palavras-chave:

Polígono, Teoria Antropológica do Didático, Análise Institucional.

Resumo

A definição de um conceito é algo essencial na atividade matemática. No tocante à definição de polígono, alguns pesquisadores criticam autores de livros didáticos que definem polígono como uma região do plano, em vez de defini-lo como uma linha. Neste contexto, esta pesquisa objetivou analisar elementos históricos, epistemológicos e didáticos sobre a definição de polígono. Assim, foi realizada uma Análise Institucional, baseada nos conceitos da Teoria Antropológica do Didático, sobre Os Elementos, livros específicos de Geometria, Parâmetros Curriculares Nacionais, Base Nacional Comum Curricular e um livro didático de matemática do 6º ano. Desse modo, foi possível concluir que Os Elementos e o livro didático adotam a definição de polígono como região, as referências atuais como uma linha e os documentos oficiais são indiferentes. <br>

The definition of a concept is something essential in mathematical activity.Concerning the polygon definition, some researchers criticize textbook authors who define polygon as a flat region, instead of defining it as a line.In this context, this research aimed to analyze historical, epistemological and didactic elements on the definition of polygon.Thus, it made an Institutional Analysis, based on the concepts of the Anthropological Theory of Didactic, on The Elements, specific books of Geometry, ParâmetrosCurriculares Nacionais, Base Nacional Comum Curricular and a textbook of mathematics for the 6th year. Thus, it concluded that The Elements and the textbook adopt the polygon conception as a flat region, the current references as a line and official documents are indifferent.


Metrics

Carregando Métricas ...

Referências

AIRES, A. P.; CAMPOS, H.; POCAS, R. Raciocínio geométrico versus definição de conceitos: a definição de quadrado com alunos de 6.º ano de escolaridade. Relime, México, v. 18, n. 2, p. 151-176, 2015. Disponível em: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362015000200002&lng=es&nrm=iso . Acesso em 11 ago. 2018.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC, 1997.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.

BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base, Brasília: MEC, 2017. Disponível em: <https://goo.gl/bDM4YP>. Acesso em: 07 ago. 2018.

CARVALHO, B. A. Desenho geométrico. Rio de Janeiro: Ao livro Técnico, 1982. 332 p.

CASTRUCCI, B. Fundamentos de geometria: estudo axiomático do plano euclidiano. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978. 195 p.

CHEVALLARD, Y. Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathematiques, v. 12, n. 1, p. 73-112, 1992.

CHEVALLARD, Y. La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. 3. ed, Buenos Aires: Aique, 2000. 196 p. (Psicologia cognitiva y educacición).

CHEVALLARD, Y. Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: L’approche anthropologique. In : L’UNIVERSITE D’ETE, 1998, p.91-118. Actes de l’Université d’été La Rochelle. Clermont-Ferrand, France: IREM, 1998

COSTA, A.P.; SANTOS, M. C. Estudo dos quadriláteros notáveis por meio do GeoGebra: as estratégias dos estudantes do 6º ano do ensino fundamental. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, São Paulo, v. 5, n. 2, 2016. Disponível em:< https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/issue/view/1745 > Acesso em: 28 out. 2017.

DE VILLIERS, M.; GOVENDER, R.; PATTERSON. Defining in geometry. In: Understanding geometry for a changing world, NCTM, p.189 – 203, 2009.

DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Fundamentos de matemática elementar 9: geometria plana. São Paulo–SP: Atual, 1993. 326 p.

DURVAL, R. Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 5, p. 35-65, 1993.

EUCLIDES. Elementos de geometria. São Paulo: Cultura, 1944. 324 p.

EUCLIDES. Os Elementos. Tradução de Irineu Bicudo. São Paulo, SP: Editora UNESP, 2009. 593 p.

EVES, Howard. Introdução a história da matemática. ISBN 852680657-2, Campinas, SP: Universidade de Campinas, 2004. 843 p.

GAY, M. R. G. (ed.). Projeto Araribá: matemática. São Paulo: Moderna, 4.ed., v. 1, 2014, 351 p.

HENRIQUES, A.; ATTIE, J. P.; FARIAS, L. M. S. Referências teóricas da didática francesa: análise didática visando o estudo de integrais múltiplas com auxílio do software Maple. Educação Matemática Pesquisa, v. 9, n. 1, p. 51-81, 2007. Disponível em: < https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/585 >. Acessado em: 11 ago. 2018.

_______, A.; NAGAMINE, A.; NAGAMINE, C. M. L. Reflexões Sobre Análise Institucional: o caso do ensino e aprendizagem de integrais múltiplas. BOLEMA, Rio Claro, v. 26, n. 44, p. 1261-1288, Dec . 2012.

_______, A. Análise Institucional & Sequência Didática como metodologia de pesquisa. In: SIMPÓSIO LATINO-AMERICANO DE

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA, 1, 2016, Bonito. Anais... Mato Grosso do Sul, 2016. Disponível em: < http://ladima.tuseon.com.br/uploads/file_manager/source/d7322ed717dedf1eb4e6e52a37ea7bcd/Trabalhos/AFONSO%20HENRIQUES.pdf >. Acessado em: 11 ago. 2018.

LIMA, E. L. Matemática e ensino. 3.ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2007. 207 p. (Coleção do professor de matemática).

LEIVAS, J. C. P. Educação Geométrica: reflexões sobre o ensino e aprendizagem em Geometria. Educação Matemática em Revista (RS), v. 1, n. 13, p. 9-16, 2012. Disponível em < http://sbemrs.org/revista/index.php/2011_1/article/view/43 >. Acessado em: 19 set. 2018.

MOISE, E. E.; DOWNS JR., F. L. Geometria moderna. v. 2, São Paulo; Brasília: E. Blucher; Ed. da Univ. de Brasília, 1971.

MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Geometria 1. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1973. 138 p.

PROENCA, M. C.; PIROLA, N. A. O conhecimento de polígonos e poliedros: uma análise do desempenho de alunos do ensino médio em exemplos e não-exemplos. Ciênc. educ. (Bauru), Bauru , v. 17, n. 1, p. 199-217, 2011 . Disponível em < http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S151673132011000100013&lng=en&nrm=iso >. Acessado em 19 set. 2018.

TOMEI, C. Euclides: a conquista do espaço. ISBN 858802335-2, São Paulo: Odysseus, 2006. 119 p. (Imortais da Ciência )

VELOSO, E. Geometria: Temas actuais. Lisboa: IIE, 1998.

WU, S. T. Introdução a Modelagem de Sólidos. [S. I.]: Virtual Books. UNICAMP, 2006. Disponível em: < http://www.dca.fee.unicamp.br/courses/IA841/2s2006/notas/cap6.pdf >. Acessado em 05 de jan. 2018, 13:03:30.

ZASLAVSKY, O.; SHIR, K. Student’s Conseptions of Mathematical Definition. Journal for Reseach in Mathemátics Education, v. 36, n. 4, p. 317-347. 2005.

Downloads

Publicado

2019-01-31

Edição

Seção

Finalizada - Número Temático - TAD - Volume 20 -3 (2018)