Ensino de Matemática através da Arte: uma proposta de sequência didática com roteiros para a construção de cônicas com a técnica string art

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/2358-4122.2023v10i258993

Palavras-chave:

Ensino-aprendizagem de Matemática, Interdisciplinaridade, Matemática e Arte, Arte com cordas, Seções cônicas

Resumo

A interdisciplinaridade no ensino de Matemática com Artes torna essa articulação uma fonte geradora do conhecimento abrangente e significativo para ambas as áreas, com possibilidade de se explorar a ludicidade e a criatividade com objetivo educacional. Nesse contexto, a técnica de arte com cordas (do inglês, string art), que consiste em construir figuras diversas como resultado da manipulação ordenada de cordas sobre pontos fixados em uma superfície sólida, se mostra como recurso didático potencial para o desenvolvimento de metodologias que possam melhorar aspectos do ensino-aprendizagem de figuras geométricas planas e de suas propriedades, como é o caso das formas cônicas (pouco exploradas em relação a outras formas geométricas). A exploração da técnica pode auxiliar o docente no processo de ensino de Geometria Analítica, por meio de aulas dinâmicas com emprego de materiais manipuláveis, com a possibilidade de se obter melhores resultados de aprendizagem. Nesse sentido, o presente trabalho explora o contexto da interdisciplinaridade entre Matemática e Arte e propõe uma sequência didática direcionada ao ensino de seções cônicas no Ensino Médio, com o apoio da técnica artística string art. A sequência didática evidencia uma metodologia orientada à participação dos alunos como ativos na construção do próprio conhecimento, a partir das orientações de construção das formas planas pelo professor mediador. No âmbito profissional, o objetivo da sequência didática é auxiliar o docente na construção de novas metodologias de ensino que contribuam para aperfeiçoar os conhecimentos do aluno sobre cônicas, a fim de obter resultados satisfatórios no ensino de Geometria e superar dificuldades observadas na prática em sala de aula.

Metrics

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Evando Santos Araújo, Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF

E. S. Araújo é licenciado em Matematica pela Universidade de Pernambuco (UPE), Especialista em Educação Contemporaneidade e Novas Tecnologias, Mestre em Ciência dos Materiais (UNIVASF) e Doutor em Engenharia Industrial pela Universidade Federal da Bahia (UFBA), com pós-doutorado na Universidade de Coimbra - PT. É Professor da Universidade Federal do Vale do São Francisco na área de conhecimento de Matemática Aplicada ao Ensino de Ciências. Atualmente pesquisa nas áreas ds Ensino de Matemática e de Materiais. É revisor de periódicos nacionais e internacionais em Matemática e em Materiais e está como docente permanente dos Programas de Pós-Graduação em Ciência dos Materiais (CPGCM) e do Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT) da UNIVASF.

Renato de Brito Mota, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Vale do São Francisco

Professor da Rede Estadual de Ensino de Pernambuco (Secretaria de Educação e Esportes - PE). E-mail: renatobrittomat@hotmail.com.

Carlos Yure Barbosa Oliveira, Universidade Federal Rural de Pernambuco

Professor do Departamento de Botânica da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).

E-mail: yure.oliveira@ufsc.br

Referências

AMARAL, L. Práticas inovadoras de ensino e sua associação com a aprendizagem empreendedora, em escolas do ensino fundamental em situação de vulnerabilidade social. 157 f. Dissertação (Mestrado em Administração) – Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2020.

BARROS, P. B. Z. A Arte na Matemática: contribuições para o ensino de geometria. 2017. 206 f. Dissertação (Mestrado em Docência para Educação Básica) – Universidade Estadual Paulista. Bauru, 2017.

BEZERRA, L. S.; LOPES, J. P. O tangram e suas contribuições para o processo de abstração e Compreensão dos conceitos geométricos de área e perímetro. In: Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM). Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo: Anais [...]., p. 1-13, 2016.

BIRSAK, M.; et al. String Art: towards computational fabrication of string images. Computer Graphics Forum, v. 37, n. 2, 2018.

BONE, P. Weave algorithm to approximate an image. MATLAB Central File Exchange. Disponível em: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/59831-weave-algorithm-to-approximate-an-image. Acesso em: 15 ago. 2022.

BOUGHANMI, H.; LAZAAR, M.; FARHAT, A.; GUIZANI, A. Evaluation of soil thermal potential under Tunisian climate using a new conic basket geothermal heat exchanger: Energy and exergy analysis. Applied Thermal Engineering, v. 113, n. 25, 2017.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 01 set. 2022.

CHEN, W. H. Applying problem-based learning model and creative design to conic-sections teaching. International Journal of Education and Information Technologies, v. 7, n. 3, 2013.

CHERNOV, N.; WIJEWICKREMA, S. Algorithms for projecting points onto conics. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 251, n. 15, 2013.

DUVAL, R. Semiósis e pensamento humano: Registros semióticos e aprendizagens intelectuais (Fascículo I). Tradução: LEVY, L. F.; SILVEIRA, M. R. A. São Paulo: Livraria da Física, 2009.

FLUGSEDER, R. L.; VARGAS, N. P. Matemática e Artes Visuais: uma escala possível. Revista Insignare Scientia, v. 4, n. 2, 2021.

INNES, S. Mary Boole and curve stitching: A look into Heaven. Endeavor, v. 28, n. 1, 2004.

KREMER, M.; BOMMES, D.; LIM, I.; KOBBELT, L. Advanced Automatic Hexahedral Mesh Generation from Surface Quad Meshes. In: Sarrate, J., Staten, M. (eds) Proceedings of the 22nd International Meshing Roundtable. Springer, Cham. 2014.

LA HAYE, R. String Art in a First Calculus Course. Primus, v. 26, n. 4, 2016.

LEBOUTHILLIER, C.; SAJNA, M. The Mathematics of String Art Nets. arXiv preprint arXiv, 2008.10693, 2020.

LEIVAS, J. C. P.; FOGAÇA, L. S. Registros de representação semiótica e geometria dinâmica para o ensino de congruência de figuras geométricas planas. Revista Brasileira de Ensino de Ciências e Tecnologia, v. 10, n. 3, 2017.

LEPAGE, D.; JIMÉNEZ, A.; BEAUVAIS, J.; DUBOWSKI, J. Conic hyperspectral dispersion mapping applied to semiconductor plasmonics. Light: Science & Applications, v. 1, 2012.

LIMA, T. C. S.; MIOTO, R. C. T. Procedimentos metodológicos na construção do conhecimento científico: a pesquisa bibliográfica. Revista katálysis, v. 10, 2007.

MARCONI, M. A.; LAKATOS, E. M. Fundamentos de Metodologia Científica. 5 ed. São Paulo, Atlas, 2003.

MOREIRA, J. S. Construções das cônicas utilizando o desenho geométrico e os instrumentos concretos. 2017. 103 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2017.

NOVAIS, A. A identificação de cônicas e das quádricas com o uso do software GeoGebra. 2019. 122 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Triângulo Mineiro. Uberaba, 2019.

OLIVEIRA, F.; BIANCHINI, L.; REIS, L. Significações do professor e indicadores de resiliência em estudantes com dificuldades de aprendizagem em matemática. Educação Temática Digital, v. 21, n. 2, 2019.

OSTANIN, I. “String art” approach to the design and manufacturing of optimal composite materials and structures. Composite Structures, v. 246, 2020.

PINTO, A. N. Matemática e música: uma reflexão à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. 149 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2019.

QUENELL, G. Envelopes and string art. Mathematics Magazine, v. 82, n.3, 2019.

SAMPER, A.; GONZÁLEZ, G.; HERRERA, B. Determination of the geometric shape which best fits an architectural arch within each of the conical curve types and hyperbolic-cosine curve types: The case of Palau Güell by Antoni Gaudí. Journal of Cultural Heritage, v. 25, 2017.

SANTOS, M.; BICUDO, M. Experiência de Formação Continuada com Professores de Arte e Matemática no Ensino de Geometria. Bolema, v. 29, n. 53, 2015.

SILVA, C. Ciência e Arte: o origami no ensino da geometria: uma experiência interdisciplinar com alunos brasileiros no Japão. Anais do II Encontro Internacional, Estética e Arte em Educação, Instituto Politécnico de Lisboa. Lisboa-PT, 2016.

SOUSA, J. D. N. Desenvolvimento de um software para auxiliar na confecção de Circle string art. 35 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Software) - Universidade Federal do Ceará, Campus de Russas. Russas, 2021.

YAN, Y.-S.; CAI, H.-L.; YAN, B. Data Hiding in Symmetric Circular String Art. Symmetry, v. 12, 2020.

ZRINSCAK, L. Prostorna instalacija, String Art. 58 f. Tese (Doutorado em Artes) - University North (University centre Koprivnica). Koprivnica, Croácia, 2019.

Downloads

Publicado

2023-10-11

Como Citar

Araújo, E. S., Mota, R. de B., & Oliveira, C. Y. B. . (2023). Ensino de Matemática através da Arte: uma proposta de sequência didática com roteiros para a construção de cônicas com a técnica string art. Ensino Da Matemática Em Debate, 10(2), 87–108. https://doi.org/10.23925/2358-4122.2023v10i258993