Apreensões operatórias mobilizadas na produção do Frac-Soma: um estudo no 7º ano do Ensino Fundamental

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/2358-4122.63396

Palavras-chave:

Registro Figural, Representação Fracionária, Particionamento Sucessivo

Resumo

Este artigo objetiva analisar implicações do Frac-Soma na aprendizagem de números racionais sob o ponto de vista de registros de representação semiótica e das interpretações parte-todo, medida e quociente. Por meio de uma abordagem qualitativa a produção de dados considera a quatro atividades dinamizadas com dez alunos do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública municipal de Sobradinho/RS, gravações em áudio e vídeo e diários de bordo da pesquisadora. Dentre os resultados, destaca-se que o Frac-Soma contribuiu para desencadear registros figurais que se associam à apreensão operatória através justaposição, sobreposição e rotação das peças, evidenciando modificações mereológicas e posicionais. O particionamento sucessivo da unidade potencializou a aquisição de conceitos relativos às noções de equivalência e revelou indícios das interpretações medida e quociente, mas a interpretação parte-todo foi majoritariamente mobilizada.

Biografia do Autor

Rita de Cássia Pistóia Mariani, Universidade Federal de Santa Maria

Possui graduação em Matemática- Licenciatura (1997) pela Universidade Federal de Santa Maria, mestrado em Educação (2000) pela mesma instituição e doutorado em Educação Matemática (2006) pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Atualmente é professora associada da Universidade Federal de Santa Maria, lotada no Departamento de Matemática, membro do PPGEMEF - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física/ UFSM e do PPGECQVS - Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências: química da vida e saúde/UFSM. É pesquisadora e uma das líderes do EMgep - Educação Matemática: grupo de estudos e pesquisas. Tem experiência na área de Educação Matemática atuando principalmente no ensino e na aprendizagem de Matemática na Educação Básica e no Ensino Superior, bem como na formação de professores que ensinam Matemática.

Referências

BALDINO, R. R. Material Concreto: Frac – Soma 235. Campo Bom: Casquinha – Material de Apoio Pedagógico. 1983.

BICUDO, M. A. V. A pesquisa em educação matemática: a prevalência da abordagem qualitativa. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia - Curitiba-PR, v.5, n.2, (mai-ago), p. 15-26, 2012.

BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares nacionais: Ensino Fundamental (1ª a 4ª séries)–Matemática. Brasília. 1997.

BRASIL, Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/documentos/bncc-2versao.revista.pdf. Acesso em: 15 dez. 2021. 2017.

CAMPOS, T. M. M. Sobre ensino e aprendizagem de frações. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática. Año 8. Número 11. p 239-246. Costa Rica. 2013.

CATTO, G. G. Registros de representação e o número racional: Uma abordagem nos livros didáticos. 152 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. 2000.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: MACHADO, S. D. A., (org.). Aprendizagem em Matemática– registros de representação semiótica. Campinas, SP: Papirus; 2003.

DUVAL, R. Semiósis e Pensamento Humano: registros semióticos e aprendizagens intelectuais. Trad. LEVY, L. F.; SILVEIRA, M. R. A. da. São Paulo: Editora Livraria da Física. 2009.

DUVAL, R. Ver e Ensinar a Matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semiótica. Trad. DIAS, M. A. São Paulo: PROEM. 2011.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Trad. Moretti, M. T. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 118-138, 2012a.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica de funcionamento cognitivo do pensamento. Trad. MORETTI, M. T. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 7, n. 2, p. 266-297. 2012b.

IORA, M. Aspectos históricos das diferentes representações dos números racionais. 150 p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Ensino de Física) – Universidade Federal de Santa Maria. 2021.

LAMON, S. J. Rational Numbers and Proportional Reasoning: Toward a Theoretical Framework for Research. In: LESTER, F. K. (org.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: a Project of the National Council of Teachers of Mathematics. Charlotte: IAP/NCTM, 2007.

LAMON, S. J. Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. 3th ed. New York: Routledge. 2012.

LAPA, C. M dos S. O ensino de fração e seus diferentes significados: Um estudo a partir do livro didático A Conquista da Matemática e dos registros dos cadernos de alunos do 7º ano da rede municipal de Aracaju/SE. 2013. 137 p. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, Sergipe. 2013.

LOPES, A. J. O que Nossos Alunos Podem Estar Deixando de Aprender sobre Frações, quando Tentamos lhes Ensinar Frações. Boletim de Educação Matemática, vol. 21, núm. 31, pp. 1-22 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Rio Claro, Brasil. 2008.

LORENZATO, S. Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados. p. 113-134. 2006.

MAGINA, S.; CAMPOS, T. A Fração nas perspectivas do Professor e do aluno dos Dois Primeiros Ciclos do Ensino Fundamental. Bolema, Rio Claro, Ano 21, nº 31, p. 23-40, 2008. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/2104. Acesso em: 10 nov. 2021.

MARANHÃO, M. C. S. A; IGLIORI, S. B. C. Registros de representação e números racionais. In: MACHADO, S. D. A. (Org.). Aprendizagem em matemática: Registros de representação semiótica. Campinas: Papirus. p. 57-70. 2003.

MERLINI, V. L. O conceito de fração em seus diferentes significados: um estudo diagnóstico com alunos de 5ª e 6ª séries do Ensino Fundamental. 2005. 238 p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. 2005.

MORAN, M. As apreensões em geometria: um estudo com professores da Educação Básica acerca de registros figurais. 2015. 242 f. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá. 2015.

MOURA, M. O. de. O educador matemático na coletividade de formação: uma experiência com a escola pública. Tese (Livre docência) – FEUSP, São Paulo. 2000.

MURARI, C. Experienciando Materiais Manipulativos para o Ensino e a Aprendizagem da Matemática; Bolema, Rio Claro (SP), v. 25, n. 41, p. 187-211, dez. 2011.

ONUCHIC, L. R; ALLEVATO, N. S. G. As diferentes “Personalidades” do número racional trabalhadas através da resolução de problemas. Bolema, v. 21. n. 31. Rio Claro, SP. p. 79– 102. 2008.

RIO GRANDE DO SUL, Secretaria de Estado da Educação. Referencial Curricular Gaúcho: Matemática. Porto Alegre, Departamento Pedagógico. V1. 2018.

RODRIGUES, F. C.; GAZIRE, E. S. Reflexões sobre o uso de material didático manipulável no ensino de matemática: da ação experimental à reflexão. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. Florianópolis, v. 07, n. 2, p. 187-196. 2012. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2012v7n2p187/23460. Acesso em: 12 jan. 2022.

SERRAZINA, L. Os materiais e o ensino da Matemática. Educação e Matemática, vol.13, 1.ed, Lisboa: APM. 1990.

SCHEFFER, N. F., POWELL, A. B. Frações na Educação Básica: o que revelam as pesquisas publicadas no Brasil de 2013 a 2019. Revista Paranaense de Educação Matemática, 9 (20), 8–37. 2021. Disponível em: https://doi.org/10.33871/22385800.2020.9.20.8-37. Acesso em: 7 jan. 2023.

SILVA, M. J. F., ALMOULOUD, S. A. Números racionais: concepções, representações e situações. In: OLIVEIRA, G. P., Educação Matemática epistemologia, didática e tecnologia. São Paulo: Livraria da física. 2018.

SOARES, M. A. da S. Proporcionalidade um conceito formador e unificador da Matemática: uma análise de materiais que expressam fases do currículo da Educação Básica. 244 f. Tese (Doutorado em Educação nas Ciências) – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí. 2016.

VALLILO, S. A. M. A linguagem matemática no estudo de Números racionais: uma abordagem através da resolução de problemas. 230 p. Dissertação (Educação Matemática) - Instituto Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. 2018.

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Publicado

2025-10-30

Como Citar

Winkelmann, C. A., & Mariani, R. de C. P. (2025). Apreensões operatórias mobilizadas na produção do Frac-Soma: um estudo no 7º ano do Ensino Fundamental. Ensino Da Matemática Em Debate, 12(2), 248–268. https://doi.org/10.23925/2358-4122.63396

Edição

Seção

Artigos