Tópicos da História e da Filosofia da Matemática: discussões e reflexões

Resumen

Este artigo apresenta e analisa as discussões desenvolvidas ao longo da disciplina Tópicos da História e da Filosofia da Matemática, cursada no segundo semestre de 2025 no doutorado em Educação Matemática da PUC-SP. O texto tem como objetivo refletir sobre a constituição histórica, filosófica e epistemológica do conhecimento matemático e suas implicações para a Educação Matemática, articulando diferentes referenciais teóricos e experiências formativas. As análises fundamentam-se, principalmente, nas obras Conceitos Fundamentais da Matemática, de Bento de Jesus Caraça, e Introdução à Filosofia da Matemática, de Bertrand Russell, além de textos de Ubiratan D’Ambrosio e contribuições contemporâneas discutidas em aula. A partir da perspectiva histórica, o artigo discute a construção dos campos numéricos — naturais, racionais e irracionais — como respostas a problemas concretos de contagem e medida, evidenciando o caráter dinâmico e não linear do desenvolvimento matemático. A noção de generalização, apresentada por Caraça, é analisada como motor da evolução científica, destacando o papel da negação da negação na superação de limites conceituais. Questões como o infinito, a incomensurabilidade e a continuidade da reta são abordadas como exemplos de rupturas que impulsionaram avanços teóricos significativos. No campo da Filosofia da Matemática, o texto enfatiza as contribuições de Russell e da axiomatização proposta por Peano, discutindo o conceito de número como classe de classes e a importância das relações biunívocas para a definição matemática. Essas reflexões são articuladas com a crítica de D’Ambrosio ao ensino tradicional da Matemática, defendendo a integração entre História, Filosofia e prática pedagógica como forma de humanizar o ensino e promover o pensamento crítico.

 Além disso, o artigo apresenta a análise de uma experiência didática baseada no problema de Galileu, evidenciando o potencial da história da matemática e da experimentação para favorecer aprendizagens significativas na Educação Básica. Conclui-se que a História e a Filosofia da Matemática constituem instrumentos fundamentais na formação de professores, ao possibilitar uma compreensão da matemática como produção cultural, histórica e social, ampliando o sentido do ensinar e aprender matemática.