Ostensifs et calcul soustractif à l’école élémentaire<br>Ostensives and subtractive calculus at school

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i4p756-771

Palavras-chave:

Ostensif, Techniques de calcul mental

Resumo

Résumé

Mon travail de thèse dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique m’a permis de construire une organisation mathématique de référence autour du calcul soustractif et d’élaborer une ingénierie pour le CE2, en cherchant à rester assez proche des pratiques de l’enseignement ordinaire. L’évolution des productions des élèves et des discours des enseignants sur un ensemble de séquences permet de questionner l’usage d’ostensifs tels que les écritures arithmétiques et les schémas avec la droite numérique dans le but de décrire, valider et évaluer un ensemble de techniques de calcul mental.

Mots clés : Ostensif, Techniques de calcul mental.

Abstract

My thesis work within the framework of the Anthropological Theory of Didactics allowed me to build a mathematical organization of reference around the subtractive calculation and to elaborate an engineering for the CE2, trying to remain rather close to the practices of the teaching ordinary. The evolution of students 'productions and teachers' speeches on a set of sequences makes it possible to question the use of ostensives such as arithmetic writings and diagrams with the number line in order to describe, validate and evaluate a set of techniques of mental calculation.

Keywords: Ostensive, Techniques of mental calculation.

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Referências

AArtigue, M. L’intelligence du calcul. Actes de l’Université d’été de mathématiques, Saint Flour, 2005

http://www.ac-clermont.fr/disciplines/fileadmin/user_upload/Mathematiques/pages/site_math_universite/CD-UE/Texte_02.doc

Artigue, M. (2011). L’ingénierie didactique comme thème d’étude. In : En amont et en aval des ingénieries didactiques, Grenoble : la Pensée Sauvage, p.15-25, 2011.

Bobis, J., BobiS, E. The empty number line : Making children’s thinking visible. 2005. file:///C:/Users/camille/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/IE/CFI21X57/Bobis%20J%20and%20E%202005.pdf

Bosch, M., Chevallard, Y. La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), p. 77-124, 1999.

Bosch, M., Gascon, J. La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In : Balises pour la didactique des mathématiques. Grenoble : La Pensée Sauvage, p. 107-122, 2005.

Butlen, D., Charles-Pezard, M. Conceptualisation en mathématiques et élèves en difficulté. Le calcul mental entre sens et technique. Grand N, 79, p. 7-32, 2007.

Carpenter, T.-P., Franke, M.- L., Jacobs, V.-R., Fennema, E., Empson, S.-B. A longitudinal study of invention and understanding in children’s multidigit addition and subtraction. Journal for research in mathematics education, 29(1), p. 3-20, 1997.

Castela, C., Romo Vazquez, R. Des mathématiques à l’automatique : étude des effets de transposition sur la transformée de Laplace dans la formation des ingénieurs. Recherches en didactique des Mathématiques, 31(1), 7, p. 9-130, 2011.

Chevallard, Y. L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 19(2), p. 221-265, 1999.

Ernest, P. The number line as a teaching aid. Educational studies in Mathematics, 16, P. 411- 424, 1985.

Fuson, K. C., Wearne, D., Hiebert, J., Human, P., Murray, H., Olivier, A., Carpenter, T.-P., Fennema, E. Children’s conceptual structures for multidigit numbers and methods of multidigit addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 28, p. 130-162, 1997.

Gravemeijer, K. Educational development and developmental research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25, p. 443-471, 1994.

Genestoux, F. (2002). Les assortiments didactiques. Actes de la XIème Ecole d’été de Didactique des Mathématiques, Grenoble : La Pensée Sauvage, p. 177-186, 2002.

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Publicado

2020-09-15

Como Citar

RINALDI, A.-M. Ostensifs et calcul soustractif à l’école élémentaire&lt;br&gt;Ostensives and subtractive calculus at school. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 22, n. 4, p. 756–771, 2020. DOI: 10.23925/1983-3156.2020v22i4p756-771. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/49468. Acesso em: 22 dez. 2024.

Edição

v. 22 n. 4 (2020)

Seção

Finalizada - Volume 22 - 4 - Advances of the anthropological theory of the didactic

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