Construção de tabelas de dupla entrada e sua relação com cálculos de probabilidade por futuros professores de matemática<br>Construcción de tablas de doble entrada y su relación con el cálculo de probabilidades por parte de los futuros profesores de matemáticas

Resumo

Este artigo descreve uma análise comparativa das respostas que estudantes de um curso de licenciatura em matemática no Brasil ofereceram em uma avaliação diagnóstica e em avaliação final. Buscou-se identificar aspectos cognitivos relacionados à construção de tabelas. As atividades envolveram conhecimentos pertinentes à coleta, representação, leitura e interpretação de dados em tabelas de dupla entrada, bem como a elaboração de questões cuja resolução exigisse mobilizar conhecimentos probabilísticos e permitisse mobilizar a leitura entre os dados da tabela. As pesquisas encontradas sobre o tema raramente analisam a construção de tabelas. O mesmo ocorre em livros didáticos brasileiros. Para o presente estudo de caso, utilizou-se abordagem qualitativa. Com base em autores que tratam do nível de leitura de tabelas e da teoria dos registros de representação semiótica, construímos a atividade diagnóstica utilizada e analisamos a produção dos alunos. Em comparação com a avaliação diagnóstica, os futuros professores que participaram conseguiram majoritariamente elaborar na atividade final a organização dos dados em tabela e foram capazes de cruzar as categorias em linhas e colunas para referir-se à intersecção de eventos. Em eventos condicionados, porém, mostraram ter dificuldades tanto em formalizar questões quanto em resolvê-las.

This paper describes a comparative analysis of the responses given by undergraduate mathematics students in Brazil on a final assessment. The aim was to identify cognitive aspects related to the construction of tables. The activities addressed knowledge required for collecting, representing, reading, and interpreting data in double-entry tables, as well as for formulating questions whose resolution required mobilising probabilistic knowledge and cross-reading of table data. Previous studies on the subject rarely analysed the construction of tables. A qualitative approach was adopted for this case study. Design of the activity and analysis of subjects’ output (16 students) drew on the theory of registers of semiotic representation and on the work of investigators who address table-reading proficiency levels. Compared to performance in a diagnostic evaluation conducted months earlier, most of the future teachers who participated in the final activity proved capable of organising data in table format and crossing the categories depicted in rows and columns to successfully interpret the intersections of events. For conditional events, however, difficulties were detected both in the ability to formalise questions and solve them.

 El presente artículo describe un análisis comparativo de las respuestas dadas por estudiantes de un curso de pregrado de matemáticas en Brasil en una evaluación final. El objetivo fue identificar los aspectos cognitivos relacionados con la construcción de tablas. Las actividades involucraron conocimientos pertinentes a la recolección, representación, lectura e interpretación de datos en tablas de doble entrada, así como la elaboración de preguntas cuya resolución exigiese movilizar conocimientos probabilísticos y permitiese movilizar la lectura entre los datos de la tabla. Las investigaciones encontradas sobre el tema raramente analizan la construcción de tablas. Para el presente estudio de caso, se utilizó un enfoque cualitativo. A partir de autores que abordan el nivel de lectura de tablas y la teoría de registros de representación semiótica, se construyó la actividad diagnóstica utilizada y se analizó la producción de 16 estudiantes. En comparación con la evaluación diagnóstica conducida meses antes, los futuros docentes que participaron en la actividad final lograron en su mayoría organizar los datos en una tabla y cruzar las categorías en filas y columnas para referirse a la intersección de eventos. Sin embargo, en eventos condicionados tuvieron dificultad tanto para formalizar las preguntas como para resolverlas.