Uma introdução ao estudo das superfícies mínimas utilizando o GeoGebra

Larissa Nunes da Silva, Marlon Polaz da Silva

Resumo


Este trabalho objetiva realizar uma introdução ao estudo das superfícies mínimas utilizando o software GeoGebra na construção de modelos, superfícies e sólidos de revolução bem como funções e gráficos para auxiliar na obtenção de sólidos com área superficial otimizada. A partir de um problema proposto inicialmente por J. L. Lagrange e posteriormente estudado por Leonhard Euler sobre superfícies mínimas e um experimento utilizando bolhas de sabão elaborado pelo físico belga J. A. F. Plateau, foram construídos algumas superfícies mínimas no GeoGebra como a esfera, a helicoide e a catenóide. Tal estudo permitiu mostrar que dentre os sólidos de revolução abordados de um modo geral nos ensinos Fundamental e Médio: esfera, cilindro e cone, para um dado volume a esfera é o sólido que apresenta a menor área superficial.


Palavras-chave


superfícies mínimas, sólidos de revolução, GeoGebra.

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