Usando o GeoGebra em processos de generalização de problemas geométricos desafiadores
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2021.v10i1p049-064Palavras-chave:
Teoremas geométricos, Ensino de Matemática, aplicativo de geometriaResumo
Neste trabalho, generalizamos três problemas geométricos desafiadores presentes na literatura matemática. Nas generalizações, adotamos os pressupostos teóricos estabelecidos para esse processo e empregamos o GeoGebra para construir figuras e animações. As generalizações propostas e solucionadas estabelecem conexões naturais entre algumas áreas da matemática, destacando a importância dos processos de generalização à construção do conhecimento matemático em cursos de graduação que preparam professores de matemática. Concluímos que o emprego do GeoGebra foi essencial à compreensão abrangente das estruturas para a generalização.
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Referências
ALLEN, F. B. Teaching for generalization in geometry. The Mathematics Teacher, 43(6), 245-251, 1950.
DAVYDOV, V. V. Type of generalization in instruction: Logical and psychological problems in the structuring of school curricula. Reston Virginia, National Council of Teachers of Mathematics, 1990.
DUMITRASCU, G. Understanding the process of generalization in mathematics through activity theory. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research, 16(12), 46-69, 2017. Available at:https://doi.org/10.26803/ijlter.16.12.4.
GEOGEBRA. Download GeoGebra apps. 2021. Available at: https://www.geogebra.org/download.
GKIOULEKAS, E. On the denesting of nested square roots. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(6), 942-953, 2017. Available at: https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1290831.
HASHEMI, N.; ABU, M. S.; KASHEFI, H.; RAHIMI, K. Generalization in the learning of mathematics. 2nd International Seminar on Quality and Affordable Education (ISQAE), 208-215, 2013.
HILL, T. Essential trigonometry: A self-teaching guide. 2nd ed. Pacific Grove CA, Questing Vole Press, 2019.
LAGO, R. C.; NÓS, R. L. Investigando teoremas de geometria plana com o GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, 9(3), 15-29, 2020. Available at: https://doi.org/10.23925/2020.v9i3p015-029.
LOOMIS, E. S. The Pythagorean proposition. Washington DC, National Council of Teachers of Mathematics, 1968.
MASON, J. Expressing generality and roots of algebra. Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching, 65-86, 1996.
NELSEN, R. B. Proofs without words: exercises in visual thinking. Washington DC, The Mathematical Association of America, 1993.
NÓS, R. L.; SAITO, O. H.; OLIVEIRA, C. A. M. de. Um caso particular do problema de Apolonio, os teoremas de Stewart e de Heron e a demonstração nas aulas de matemática. C.Q.D. – Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 6, 48-59, 2016. Available at: https://doi.org/10.21167/cqdvol6201623169664rlnohscamo4859.
NÓS, R. L.; SAITO, O. H.; SANTOS, M. A. dos. Geometria, radicais duplos e a raiz quadrada de números complexos. C.Q.D. – Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 11, 48-64, 2017. Available at: https://doi.org/10.21167/cqdvol11201723169664rlnohsmas4864.
NÓS, R. L.; FERNANDES, F. M. Equicomposição de polígonos e o cálculo de áreas. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 6(2), 010272-1 – 010272-7, 2018. Available at: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0272.
NÓS, R. L.; FERNANDES, F. M. Ensinando áreas e volumes por equicomposição. Educação Matemática em Revista, 24(63), 121-137, 2019.
PARK, J.; KIM, D. How can students generalize examples? Focusing on the generalizing geometric properties. EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education, 13(7), 3771-3800, 2017. Available at:https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.00758a.
POSAMENTIER, A. S.; SALKIND, C. T. Challenging problems in geometry. New York, Dover, 1996.
SINGH, S. Fermat’s last theorem. London, Fourth Estate, 2002.
SRIRAMAN, B. Reflective abstraction, uniframes and the formulation of generalizations. The Journal of Mathematical Behavior, 23, 205-222, 2004.
VYGOTSKY, L. S. Thought and language. Cambridge MA, MIT Press, 1986.
WEISSTEIN, E. W. Power sum. 2020. Available at: https://mathworld.wolfram.com/PowerSum.html.
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