Modelagem à luz da Teoria Histórico-Cultural

Résumé

Como organizar o ensino de Matemática com potencialidades para promover a aprendizagem de conceitos científicos e o desenvolvimento do pensamento teórico? Este é o problema de pesquisa que temos perseguido nos últimos anos. A presente pesquisa insere-se no âmbito de um projeto mais amplo de investigação sobre as limitações do modo de organização do ensino vigente no Brasil, e as possibilidades de superação a partir dos fundamentos e desdobramentos da Teoria Histórico-Cultural. Adotamos a dialética como método de pesquisa e de ensino metodologicamente desenvolvido a partir da Teoria do Ensino Desenvolvimental e Atividade Orientadora de Ensino. Com base nesses pressupostos teóricos realizamos, em caráter investigativo, um Experimento Didático Desenvolvimental com acadêmicos do Curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do Estado de Santa Catarina. O objetivo consistiu em pesquisar possibilidades de organizar o ensino do conceito de número na formação inicial de professores em nível teórico à luz da Teoria Histórico-Cultural. Trata-se de uma pesquisa de natureza experimental, realizada ao longo de um semestre (2020-2) com trinta e quatro acadêmicos do quarto e sexto semestres, matriculados na Unidade de Aprendizagem (disciplina) Fundamentos e Metodologias de Matemática para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. As aulas ocorreram nas terças-feiras, das 19h15min até as 22h30min, via plataforma Zoom, em função da Pandemia causada pelo vírus SARS-CoV-2. Também participaram do experimento investigativo quinze pesquisadores do TedMat, na condição de docentes/pesquisadores. As aulas foram gravadas no próprio aplicativo e disponibilizadas pela professora titular para os estudantes e pesquisadores. Ao todo foram quinze encontros, e em cada um deles, um pesquisador assumiu a docência compartilhada com a professora titular. A fonte de dados consiste na transcrição, na íntegra, das manifestações dos (as) acadêmicos (as), da professora titular e do professor/pesquisador a partir da gravação do Zoom. Este foi o concreto caótico ponto de partida que subsidiou, por meio das abstrações, a elaboração da síntese apresentada no presente artigo. Tínhamos como pressuposto que a organização do ensino de Matemática com potencialidades para promover a aprendizagem de conceitos científicos e o desenvolvimento do pensamento teórico passa pelo movimento conceitual proposto em quatro ações de estudo davydovianas a partir de Situações Desencadeadoras de Aprendizagem. Durante o desenvolvimento da História Virtual do Conceito intitulada Verdim e seus amigos, constatamos a possibilidade de organizar o ensino por meio da modelagem à luz da Teoria Histórico-Cultural. No contexto desta perspectiva teórica, pensar o modo de organização do ensino por meio da modelagem requer considerar o concreto como ponto de partida e de chegada, mediado pelas abstrações. O fio condutor desse movimento consiste na relação essencial, revelada na primeira ação de estudo, modelada na segunda, transformada na terceira e aplicada na quarta. Para que isso ocorra, fez-se necessário considerar o conceito em estudo no contexto do seu sistema conceitual. Consideramos o conceito de número natural e racional em unidade. Tal unidade foi revelada a partir da relação de multiplicidade e divisibilidade entre medidas de uma grandeza contínua, o comprimento, na interconexão das significações aritméticas, algébricas e geométricas.