Onde se localizam os pontos notáveis de um triângulo? Futuros professores de matemática interagindo no ambiente VMT com GeoGebra <br> Where are the notable points of a triangle located? Prospective mathematics teachers interacting within VMT with geogebra
Mots-clés :
Ambientes de Geometria Dinâmica, VMT com GeoGebra, Justificativa Matemática, Pontos Notáveis de um Triângulo.Résumé
O uso de ambientes de geometria dinâmica (AGD) pode auxiliar a compreensão de propriedades geométricas e a construção de provas. O GeoGebra tem sido muito explorado com esses propósitos. Todavia, sua utilização em situações que preconizem interações online ainda é escassa na educação matemática. Neste artigo, discutiremos sobre os GDE; particularmente, explicaremos sobre o ambiente Virtual Math Team com GeoGebra (VMTcG), exemplificaremos duas propostas de atividades e ilustraremos como futuros professores, interagindo a distância no VMTcG, buscam justificativas sobre a localização dos pontos notáveis de um triângulo. Reconhecemos que a elaboração de provas na formação inicial de professores de matemática deve ser vista como um processo contínuo e que pode ser estimulado, também, com o uso de AGD. Ilustraremos um quadro com elementos que podem ser adotados na interpretação de estratégias de provas, mediante interações em bate-papos do VMTcG.
The use of dynamic geometry environments can assist in the understanding of geometric properties and preparation of justifications. The GeoGebra has been widely explored for these purposes. However, its use in situations advocating online interaction is still scarce in mathematics education. In this article we analyze interactions of prospective mathematics teachers within an environment that integrates the GeoGebra (VMTcG). Analyses are illustrated referring to the resolution of an activity about the notables points of a triangle. In their interactions undergraduate students manipulated the mouse, made buildings in GeoGebra and tried ways to justify their discoveries in other spaces (chat or white board) of the VMTcG. While in one room some undergraduates analyzed the co-linearity of those three points, the observations of students within another room were related to the location of each point and the nature of the triangle. The elaboration of justification remains a challenge in virtual scenarios discursive nature as VMTcG.
Métriques
Références
AMARAL, R. B. Argumentação matemática colaborativa em um ambiente online. Acta Scientiae, Canoas, v.13, n.1, 2011.
BACCAGLINI-FRANK, A. E. B. Dragging and Making Sense of Invariants in Dynamic Geometry. In this activity, students learn to make conjectures about properties that do not change. Mathematics Teacher, v. 105, n. 8, 2012.
BACCAGLINI-FRANK, A.; MARIOTTI, M. A. Generating Conjectures in Dynamic Geometry: The Maintaining Dragging Model. International Journal of Computers for Mathematical Learning, v. 15, n. 3, p. 225-253, 2010.
BAIRRAL, M. A. O uso de chat e de fórum de discussão em uma educação matemática inclusiva (Vol. 5). Rio de Janeiro: Edur, 2013.
BAIRRAL, M. A.; POWELL, A. Identificação e análise de objetos e relações em Virtual Math Teams. In A. POWELL (Ed.), Métodos de Pesquisa em Educação Matemática: Usando Escrita, Vídeo e Internet (p. 127-150). Campinas: Mercado de Letras, 2015.
BAIRRAL, M. A.; SALLES, A. T. Interações docentes e aprendizagem matemática em um ambiente virtual. Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v.17, n.2, p. 453-466, 2012.
BATTAGLINO, A. I.; FIGUEROA, M. El baricentro y las medianas de un triángulo: una experiencia en el aula. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, São Paulo, v.1, n. 2, p. 42-48, 2012.
ÇAKIR, M. P.; ZEMEL, A.; STAHL, G. The joint organization of interaction within a multimodal CSCL medium. International Journal of Computer-Supported Collaborative Learning, v. 4, n. 2, p. 115-149, 2009.
CIRILLO, M.; HERBST, P. G. Moving Toward More Authentic Proof Practices in Geometry.2010.Disponível em: <http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/78169/Ciri?sequence=1 >. Acesso em: 19 nov. 2014, 13:05.
COBB, P.; CONFREY, J.; DISESSA, A.; LEHRER, R.; SCHAUBLE, L. Design experiments in educational research. Educational Researcher, v. 32, n. I, p. 9-13, 2003.
GRAVINA, M. A. Geometria dinâmica uma nova abordagem para o aprendizado da Geometria. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 7., 1996, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte, 1996, p.1-13.
KINDEL, D. S. Diálogos de alunos sobre infinito. Curitiba: Appris, 2015.
KUSIAK, R. S. et al. A utilização do software GeoGebra no ensino da geometria plana: uma experiência PIBID. In: SEMINÁRIO NACIONAL DE INCLUSÃO DIGITAL. 2012, Passo Fundo. Anais..., Passo Fundo, 2012.
LASA, A.; WILHELMI, M. R. Use of GeoGebra in explorative, illustrative and demonstrative moments. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, São Paulo, v. 2, n. 1, p.52-64, 2013.
MEIER, M.; GRAVINA, M. A. Modelagem no GeoGebra e o desenvolvimento do pensamento geométrico no Ensino Fundamental. In: CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE GEOGEBRA, 2012, São Paulo. Anais... p. CCL-CCLXIV, 2012.
PEREIRA, T. de L. M. O uso do software GeoGebra em uma escola pública: interações entre alunos e professor em atividades e tarefas de geometria para o ensino fundamental e médio. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2012.
POWELL, A. B. Construção colaborativa do conhecimento tecnológico, pedagógico e do conteúdo de professores de Matemática. Boletim Gepem, n.64, p. 1-19, 2014. http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2014.023
RICHIT, A. et al. Contribuições do software GeoGebra no estudo de cálculo diferencial e integral: uma experiência com alunos do curso de geologia. In: CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE GEOGEBRA, 1., 2011, São Paulo. Anais... São Paulo, 2012, p. 90- 99.
SCHEFFER, N. F.; PASIN, P. A argumentação de professores de matemática suscitada pelo uso de softwares dinâmicos: construindo significados. Vidya, Santa Maria, v. 33, n. 1, p. 9-17, 2013.
ZULATTO, R. B. A. Professores de Matemática que utilizam softwares de Geometria Dinâmica: suas características e perspectivas. 2002. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – UNESP, Rio Claro, 2002.
Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v.17, n.2, p. 453-466, 2012
BATTAGLINO, A. I.; FIGUEROA, M. El baricentro y las medianas de un triángulo: una experiencia en el aula. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, São Paulo, v.1, n. 2, p. 42-48, 2012.
CIRILLO, M.; HERBST, P. G. Moving Toward More Authentic Proof Practices in Geometry.2010.Disponível em: <http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/78169/Ciri?sequence=1 >. Acesso em: 19 nov. 2014, 13:05.
GRAVINA, M. A. Geometria dinâmica uma nova abordagem para o aprendizado da Geometria. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 7., 1996, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte, 1996, p.1-13.
KINDEL, D. S. Um ambiente colaborativo a distância: licenciandos dialogando sobre os infinitos. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – UNIBAN, São Paulo, 2012.
KUSIAK, R. S. et al. A utilização do software GeoGebra no ensino da geometria plana: uma experiência PIBID. In: SEMINÁRIO NACIONAL DE INCLUSÃO DIGITAL. 2012, Passo Fundo. Anais..., Passo Fundo, 2012.
LASA, A.; WILHELMI, M. R. Use of GeoGebra in explorative, illustrative and demonstrative moments. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, São Paulo, v. 2, n. 1, p.52-64, 2013.
MEIER, M.; GRAVINA, M. A. Modelagem no GeoGebra e o desenvolvimento do pensamento geométrico no Ensino Fundamental. In: CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE GEOGEBRA, 2012, São Paulo. Anais... p. CCL-CCLXIV, 2012.
PEREIRA, T. de L. M. O uso do software GeoGebra em uma escola pública: interações entre alunos e professor em atividades e tarefas de geometria para o ensino fundamental e médio. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2012.
POWELL, A. B. Construção colaborativa do conhecimento tecnológico, pedagógico e do conteúdo de professores de Matemática. Boletim Gepem, n.64, p. 1-19, 2014. http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2014.023
RICHIT, A. et al. Contribuições do software GeoGebra no estudo de cálculo diferencial e integral: uma experiência com alunos do curso de geologia. In: CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE GEOGEBRA, 1., 2011, São Paulo. Anais... São Paulo, 2012, p. 90- 99.
SCHEFFER, N. F.; PASIN, P. A argumentação de professores de matemática suscitada pelo uso de softwares dinâmicos: construindo significados. Vidya, Santa Maria, v. 33, n. 1, p. 9-17, 2013.
ZULATTO, R. B. A. Professores de Matemática que utilizam softwares de Geometria Dinâmica: suas características e perspectivas. 2002. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – UNESP, Rio Claro, 2002.
Téléchargements
Fichiers supplémentaires
Publiée
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
