GeoGebra for to introduce hyperbolic geometry in the Elementary School

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2021.v10i1p065-091

Keywords:

Hyperbolic Geometry, Elementary School, Poincaré Model

Abstract

The activities presented in this work aimed to analyze how the use of GeoGebra software can contribute to the insertion of Hyperbolic Geometry knowledge in Elementary School. To this, it was that way knowledge and appropriation of the use of this Dynamic Geometry software can transform into a teaching tool that articulated the school knowledge, instigates the student to understand mathematical concepts, develop strategies to investigate and solve challenges presented to throughout the educational process. The incorporation of computer technology to study geometry enabled the development of a new dimension to the process of teaching and learning, allowing the teacher innovate and move forward in the search for educational quality.

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Author Biographies

José Carlos Pinto Leivas, Universidade Franciscana

Doutor em Educação - Linha de Educação Matemática- UFPR.

Mestre em Mat Pura e Aplicada - UFSC

Especialista em Análise Matemática - UFPEL

Licenciado em Matemática - UCPEL.

Professor Titular aposentada do FURG;

Ex professor da UCPEL e ULBRA.

Atualmente professor do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e de Matemática da UFN.

Hiago Portella de Portella, Universidade Franciscana, Rede Municipal de Ensino de Júlio de Castilhos, Rio Grande do Sul

Licenciado em Matemática pela IFSM

Especialização em Psicopedagogia Clínica e Instituciona

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática pela UFN

Professor da Rede Municipal de ensino de Júlio de Castilhos - RS

References

AGUSTINI, E. Introdução à Geometria Hiperbólica Plana e atividades via o Modelo do Disco de Poincaré no software GeoGebra - Parte Teórica. Universidade Federal de Uberlândia. São Paulo: 2013.

ALENCAR, M. E. G. Apostilas Eletrônicas. São Paulo: UFC, 1930. Disponível em: <http://www.seara.ufc.br/donafifi/donafifi.htm>. Acesso em: 04 dez. 2015.

ANDRÉ, M. E. D. A.; LÜDKE, M. Pesquisa em educação: Abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.

ARCAVI, A. The role of visual representation in the learning of mathematics. In: NORTH AMERICAN CHAPTER OF THE PME, 1999. Proceedings … Disponível em: . Acesso em: 17 abr. 2021.

BARBOSA, S.M. O software Geogebra e as possibilidades do trabalho com animação. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, v.2, n.1, p.22- 32, 2013. Disponível em: <http://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/12843>Acesso: jun. 2016.

BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1974.

BRANDÃO, L.O. Programação geométrica: uso de Geometria dinâmica para programação. In: CARVALHO, L.M; CURY, H. N.; MOURA, C. A.; GIRALDO, V. (Org.). História e tecnologia no ensino da Matemática, v. 2. Rio de Janeiro: Ciência Moderna Ltda, 2008.

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Ensino médio noturno: democratização e diversidade. Brasília: Ministério da Educação, 2006.

CARGNIN, C.; BARROS, R. M. O. A contribuição do GeoGebra para a compreensão do conceito de convergência. Revista Paranaense de Educação Matemática. Campo Mourão, v. 4, n. 6, p. 215-232, 2015.

CARMO, M.P. Geometrias Não-Euclidianas. Matemática Universitária, n. 6, 1987, p. 25-48. Disponível em: <http://matematicauniversitaria.ime.usp.br/Conteudo/n06/n06_Artigo02.pdf>. Acesso em: 08 maio de 2014.

CORTEZE, E. D.; MUSSOI, E. M. Dispositivos móveis na educação: o uso do celular na sala de aula. In: TIC aplicadas à educação – Usos, apropriações e convergências. Org.: OLIVEIRA, A. M.; ROSA, R. Ed. Facos. 1 ed. Santa Maria, RS, 2013.

DOMINGOS, A. O papel da tecnologia na aprendizagem da matemática. Um exemplo com recurso ao GeoGebra. Revista Educação e Matemática, Lisboa, n. 120, p. 14-16, 2012.

EVES, Howard. Estudio de las geometrías. Tomo I. Trad. Susana B. de Siperstein. México: UTHEMA, 1969.

GIMENES S. S. Desenvolvimento do raciocínio geométrico: uma experiência com o GeoGebra. Revista Eletrônica Debates em Educação Científica e Tecnológica, v. 5, n. 02, p. 49-66, Out., 2015. Disponível em: <http://ojs.ifes.edu.br/index.php/dect/article/view/448> Acesso: 03 jul. 2016.

JUNIOR, M. A. O.; ALVES, M. L. D. M. R.; CASTILHO, L. R. C. Professor X tecnologia: uso da ferramenta Blendspace em sala de aula. ECCOM, v. 7, n. 13, jan. /jun. 2016. Disponível em: <http://publicacoes.fatea.br/index.php/eccom/article/view/1445>. Acesso: 11 jun. 2016.

KELLING, V. L. S.; ROSA, R. Sítio do Leãozinho: Objeto de aprendizagem para uma proposta pedagógica interdisciplinar. In: TIC aplicadas à educação – Usos, apropriações e convergências. Org.: OLIVEIRA, A. M.; ROSA, R. Ed. Facos. 1 ed. Santa Maria, RS. 2013.

KENSKI, V. M. Educação e Tecnologias: o novo ritmo da informação. 8 ed. Campinas, SP: Papirus, 2012.

LEIVAS, J. C. P. Imaginação, intuição e visualização: a riqueza de possibilidades de abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. Tese (Doutorado em Educação, UFPR, Curitiba, 2009, 294 f.

LOPES, M. I.; REHFELDT, M. J. H.; BERSCH, M. E.; ROSA, D. C. Tecnologia como potencializadora da Inclusão no Ensino Superior. Caderno pedagógico, Lajeado, v. 12, n. 2, p. 122-137, 2015. Disponível em:<http://www.univates.br/revistas/index.php/cadped/article/downloadSuppFile/1553/360>. Acesso em: 10 jun. 2016.

MAIA, C.; VANDEMBROUCQ, L. Introdução ao Plano Hiperbólico com o GeoGebra. In: Sensos-e v. 2. Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico do Porto, Portugal. 2015. Disponível: <http://sensos-e.ese.ipp.pt/?p=7490>. Acesso em: 22 nov. 2015.

MARCONDES, T. M. Geometrias Hiperbólicas com o uso do GeoGebra. Dissertação – Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2014, 45 p.

MATURAMA, H. Formação humana e capacitação. Petrópolis: Vozes, 2000.

MOREIRA, M.A. Metodologias de pesquisa em ensino. São Paulo: Livraria da Física, 2011.

MORIN, E. Introdução ao Pensamento Complexo. Porto Alegre: Sulina, 2015.

OLIVEIRA; GUIMARÃES; ANDRADE. As potencialidades do GeoGebra em processos de investigação matemática: uma análise do desenvolvimento de objetos de aprendizagem da EaD no ensino presencial. ECOM, v. 6, n. 11, jan./jun. 2012. Disponível em: <http://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/issue/view/557>. Acesso: jun. 2016. pedagógicos na prática educativa.

PETRAGLIA, I. C. Edgar Morin: A educação e a complexidade do ser e do saber. Petrópolis, 1995.

PORTO, N. M. C.; LIBRELOTTO, G. R.; Atividades medidas por computador como potencializadoras da aprendizagem de química. In: TIC aplicadas à educação – Usos, apropriações e convergências. Org.: OLIVEIRA, A. M.; ROSA, R. Ed. Facos. 1 ed. Santa Maria, RS.

RIBEIRO, R. S.; GRAVINA, M. A. Disco de Poincaré: uma proposta para Explorar Geometria Hiperbólica no GeoGebra. Professor de Matemática Online, n. 1, v. 1. 2013. Disponível em: <http://pmo.sbm.org.br/v001/n001/sbm-pmo-v001-n001-ribeiro-e-gravina.pdf>. Acesso em: 05 jun. 2014.

SILVA, K. B. R. Noções de geometrias não euclidianas: hiperbólica, da superfície esférica e dos fractais. Curitiba – PR: CRV, 2011.

SOARES, S.; MOLITERNO, F. V. P. A informática e o desenvolvimento de projetos didáticos pedagógicos na prática educativa. ECCOM, v. 6, n. 11, jan./jun. 2015. Disponível em: <http://publicacoes.fatea.br/index.php/eccom/article/view/1177>. Acesso em: 06 jun. 2016.

STRUIK, D. J. História concisa das matemáticas. Lisboa. 3ª edição. Editora Gradiva, 1997.

TENÓRIO, A; SOUZA, S. M. R. S.; TENÓRIO, T. O uso do software educativo GeoGebra no estudo de Geometria Analítica. 2015. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. Disponível em: <http://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/24003> Acesso: jun. 2016.

VENTURA, S. R. R. O geoplano na resolução de tarefas envolvendo os conceitos de área e perímetro: um estudo no 2.º Ciclo do ensino básico. 2013. Dissertação. (Mestrado em Educação, Área de especialização em Didática da Matemática). Universidade de Lisboa. Lisboa (2013). 164p.

VIANA, O. A; BOIAGO, C. E. P. Registros de representação semiótica em atividades de desenho geométrico no GeoGebra. REVEMAT. Florianópolis (SC), v.10, n. 1, p. 162‐182, 2015. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2015v10n1p162>. Acesso em: 01 nov. 2015.

Published

2021-06-05

How to Cite

Leivas, J. C. P., & de Portella, H. P. (2021). GeoGebra for to introduce hyperbolic geometry in the Elementary School. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional De São Paulo, 10(1), 65–91. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2021.v10i1p065-091

Issue

Section

Artigos